经管类专业高等数学混合式教学模式研究

董慧

【摘要】本文通过对目前经管类专业高等数学教与学现状的分析，从学生的实际需求出发提出了高等数学教学模式改革的新思路，即基于传统课堂与对分课堂的混合式教学模式，并将与经管类专业有关的教学实例引入了课堂.在继续发挥传统课堂在教学中的重要作用的同时分析了引入教学实例的对分课堂的教学优势，最大限度地提高学生的学习主动性与积极性，更为学生日后的专业需求打下坚实的基础.

【关键词】经管类专业;高等数学;混合式教学;对分课堂

对于应用型本科院校经管类专业的学生而言，高等数学作为一门必修的基础课程在其整个大学的学习过程中起着至关重要的作用.高等数学不仅培养了学生的逻辑思维能力、计算能力、分析问题与解决问题的能力，而且为经管类专业的学生日后学习其他课程以及各类经济专业课打下了坚实的基础，同时是学生考研路上的必学知识.

一、经管类专业高等数学教与学的现状

经管类专业的学生文理科生都有，部分专业文科生占大多数.这就存在同一专业、同一班级学生的数学基础参差不齐，以及数学水平相差较大的情况.同时，大一的新生对自己的专业认识不够，对待高等数学课程的态度有所偏差.部分新生认为数学与自己专业无关，对自己日后工作无帮助，从而学习的积极性不足，导致自主学习能力较差，无法成为学习的主体，主动吸收新知识的能力不够.还有部分学生由于之前的学习经历失去了对高等数学的学习兴趣，部分学生甚至出现“数学恐惧症”的心理，这样的心理严重影响学生学习高等数学的过程，最终导致成绩不理想.高等数学在培养逻辑思维能力、创新能力的同时更是为学生后续专业课的学习打下牢固的基础.部分经管类的学生对高等数学课程学习感受差、学习成绩不理想，这不仅仅影响其日后专业课的学习，还会影响其在本科阶段的学习态度、学习习惯.

负责讲授经管类专业高等数学的教师则多数只采用传统的教学模式，加上课时少、知识量大的困难，使得教学进度过快.在课堂上，教师与学生缺乏有效沟通，教师无法准确把握和了解学生的学习情况，更无法开展探究式学习，也因为担心影响教学进度进而影响教学效果，所以很少开展课堂教学方式方法的创新，以及思考教学模式的改革新思路.而且高等数学教师大多数是数学专业毕业，经济管理类知识不足，讲课时只重视数学知识和理论的推导，而忽视了高等数学知识与经管类的专业的结合，从而也忽略了基础课为专业课服务的目标.

二、将混合式教学模式引入经管类高等数学的课堂

混合式教学在定义上指的是学习过程中的线上与线下的混合，当然其定义也可以多元化，可以用来表示不同类别的教学方式的混合.本文中的混合式教学模式就不仅仅停留在线上与线下的混合，指的是传统的教学模式与对分课堂的混合，同时将与经管类专业有关的实例穿插在教学过程中，从而培养学生用数学思想解决经济问题的能力.

1.基于传统课堂与对分课堂的混合式教学

对于高等数学这门课程而言，由于其自身的逻辑性强且有较强的理论性，而建立在理论上的抽象内容以及大量的计算方法的应用更是其主要内容.因此，在传统课堂中教师借助板书对知识的步步推导，学生同时与教师面对面交流.在动态的学习过程中教师通过自身的语言魅力与人格力量调动学生的思维能力，指引学生掌握知识的重难点，同时对于学生的疑问做出积极的回应.这样的传统课堂在高等数学的教学过程中是不可或缺的，也是学生感到最熟悉、最亲切的教学方式.如导数这一章中的复合函数求导的内容，教师首先将链式法则作为重点介绍给学生，之后就是通过在板书上对由简到难的复合函数求导问题的演算，使得讲台下的学生真切地感受到链式法则如何在对复合函数求导的过程中发挥作用.最后学生通过适当的课堂练习以及答疑建立知识的整体框架，切实地掌握计算方法.

对分课堂作为一种新型的课堂教学模式，其核心思想是将课堂时间一半分配给教师用于知识的讲授，另一半分配给学生以讨论的形式进行交互式学习.通过教师精讲、学生内化讨论、师生互动的环节，整个课堂清晰地分为讲授、内化吸收和讨论三个阶段.对分课堂根据具体情况，可以采用隔堂对分，也可采用当堂对分.以当堂对分为例，在讲授阶段，教师通过對本节课重难点的把握来阐明知识要点，当涉及一些较难理解的定理时，将淡化定理的推导过程，重点讲解定理应用的思路，化繁为简，帮助学生抓住重点，整理清楚解题思路.在内化吸收阶段，教师将时间还给学生，留给学生足够的时间.学生首先通过独立思考达到知识的充分内化，之后用掌握的方法独立完成作业，接着可与小组成员就课堂内容与作业进行小范围的讨论，从而解决较简单的问题，也提出高层次问题，若对知识以及作业存在疑问也可以在紧接着的全班讨论阶段得到及时解决，从而实现与同学之间、与教师之间及时有效的沟通.在最后的讨论阶段，以学生为主、教师为辅，教师要起到及时点拨的作用，集体讨论的同时帮助学生解决学习中的高层次疑问.课堂内对分的教学模式中教师讲授在先，学生学习在后，将其与讲授法结合起来可以有效地回避讲授和单纯讨论两种教学模式独立实施的缺点，充分发挥各自的优点，符合数学教学规律.

在经管类专业的高等数学课堂上引入基于传统课堂与对分课堂的混合式教学模式，一方面是希望通过新型的教学模式，即对分课堂，学生可以真正地成为学习的主角，实现学生为主体、教师为主导的教学理念，也弥补了在传统课堂中学生学习主动性、积极性不足的缺点;另一方面，基于高等数学课程自身的特点以及经管类学生的数学基础，将理论性较强、较为抽象难理解的部分继续采用传统课堂的教学模式，通过教师在课堂上的精讲，保证学生建立完整的知识框架，真正地掌握了知识的重难点.教师应该按照经管类专业高等数学教学内容与要求合理地安排混合式教学模式，确定需要采用传统模式教学的内容以及采用对分课堂的内容.此过程教师应该把握住对分课堂相对传统课堂的适量性以及采用对分课堂的教学内容的适应性原则，以防学生由于知识储备不足与准备不足带来的消极心态，从而影响教学效果.

2.通过与经管类专业相关的实例教学实现数学的价值

教师在高等数学的课堂上开展基于传统教学与对分课堂的混合式教学模式的同时，不忘在教学的过程中举出与经管类专业相关的实例，适当开展实施案例教学.教师通过利用高数知识解决经济问题实现高等数学服务于专业学习的价值.在对分课堂中，教师可以提出与经管类专业相关的案例.例如，教师在讲导数的内容时可以与边际与弹性问题相结合;在讲解微分应用中的最值问题时，可提出最小成本、最大利润等常见的经济问题;在讲解偏导数时，可以提出商品的交叉价格来解释替代品和互补品;在讲级数时，可与现金流量结合.教师在课堂中引入的教学实例不能太简单，以免缺乏让学生思考的空间，也要注意与经管类专业知识相结合，从而激发学生的学习兴趣.教师应抓住对分课堂这一充分发挥学生主动性同时不失教师主导性的教学机会，同时自身应该做到学习在先，成长在先，在授课之前就多了解、多掌握相关的经管类知识，从而有能力、有实力将足够多的经管类案例引入教学过程.教师为学生展示利用高等数学来解决经济问题的过程，让学生在感受数学的强大力量的同时让学生意识到高等数学对学习经管类专业的他们而言并不是无用的知识，而是学好专业课程的关键.

3.学生考核方式的改进

教学模式的改进同时意味着对学生考核方式也应做出适当改进，从而更好地实现预期的教学效果.考核方式应该既考虑学习的过程又兼顾卷面的成绩，因此采用总成绩=平时成绩×50%+期末成绩×50%的方式.平时成绩应该体现学生学习过程中的综合能力的考查.例如，学生在对分课堂中的课堂任务或是小组任务的完成情况以及讨论发言的情况等.同时，教师在任务完成过程中考查学生的逻辑思维能力、团队合作能力、沟通能力等，同样应该考虑到传统课堂中的作业、考勤、纪律等问题，一并纳入平时成绩的考查范圍.总之，平时成绩的考查范围既要广又要精，体现学生日常表现的同时，考查学生在整个学习高等数学的过程中的个人能力、学习能力、综合能力.期末考试成绩也就是在学期末针对学习内容的闭卷考试的卷面成绩.平时成绩与期末成绩各占50%的评价方式能够客观地反映学生在传统课堂与对分课堂上的表现，通过日常的优秀表现来获得优秀的平时成绩，而不是仅仅通过卷面的成绩来评价一名学生.对于数学基础参差不齐、数学水平相差较大的经管类专业的学生来说，此评价模式在给予学生学习过程中的鼓励的同时，减轻了学生对期末考试的恐惧，使得学生能够以更加轻松的学习心态投入到混合式教学模式当中.

三、经管类专业高等数学实施混合式教学的意义

1.实现学生在教学中的主体地位

与传统课堂相比，在基于传统课堂与对分课堂的混合式教学模式中教师的教学方式和学生的学习方式发生了改变.传统课堂通过教师与学生在课堂中的面对面交流发挥着为学生传递数学知识、传达数学思想的重要作用.在对分课堂教学中，学生经过教师讲授、课堂内化讨论、师生交流三次学习同一内容，学生获得预备知识、基本框架、重点及难点，大大降低学生自学的难度.学生带着任务目标去自学，尤其是加入了与经管类专业紧密相关的实例，通过独立思考、讨论交流、丰富的语言表达，大大增强经管类学生学习高等数学的主动性、自觉性，同时培养了学生的逻辑思维能力、创新意识、语言表达能力等，全面锻炼了学生的综合素质.在师生互动讨论环节，通过师生交流、生生交流的过程达到知识的充分内化.在经管类教学实例的适当引入下，新旧教学模式的合理结合将使得经管类专业的学生重拾学习高等数学的信心，更真切地感受到高等数学对其专业学习的重要性.

2.强化教师在教学中的主导地位

混合式的教学模式也让数学教师感受到了除了传统课堂中的讲授方式之外的新的教学模式带来的课堂教学效果.学生不再是“拨一拨，动一动”，不再是课堂中的沉默者，教师也不再是课堂上的唯一发言人.学生通过混合式的教学模式真正地参与到了课堂，同样重要的是教师也体会到了作为学习过程中的主导者，应该怎么做、怎么说、怎么设计才能使得高等数学的课堂变得生动、活泼起来，使得学生在轻松的氛围下学到实用的数学知识.基于传统课堂与对分课堂的混合式教学模式将为广大的高等数学教师带来新的教学过程、教学感受、教学效果，从而使得教师在课堂的主导作用充分发挥的情况下，进一步启发高等数学教师在教学方式方法上勇于创新，将先进的教学理念与教学思路带到高等数学的课堂里.除此之外，高等数学课程应结合各自学校学生的学习特点以及学生学习专业的特点，使得高等数学作为一门重要的公共基础课在培养学生自身数学能力的同时，与学生各自的专业课很好地结合在一起，从而实现公共基础课为专业课学习服务的目的，进而实现培养新时代下具有创新意识、实践能力的应用型人才的目标.

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