椭圆标准方程微专题教学中传统文化的渗透研究

周英

摘 要：本文主要探究椭圆标准方程微專题教学中的传统文化渗透，结合当下学生的学习情况，从优化教学设计，寻找传统文化内涵、内化教学活动过程，唤醒传统文化基因、强调隐性教学资源，感知传统文化价值观、课堂归纳与总结，提高课堂教学质量几个方面探讨如何进一步加强数学课堂上传统文化渗透的有效性。

关键词：椭圆标准方程 微专题教学 传统文化 渗透措施

现阶段，部分教师在教学过程中依旧遵照“一个定义”“马上解题”进行教授，致使学生未能全方位分析概念，无法整理解决问题的思路，总会在解题期间出现低级错误。新课改背景下，不管是哪一门学科，都应该关注传统文化的渗透，使学生在掌握专业课程内容的同时培养起核心素养，“椭圆标准方程”是数学学科中的一项重要内容，在与此相关的专题教学中怎样渗透传统文化，值得教师关注与研究。

一、优化教学设计，寻找传统文化内涵

1.布设问题情境

教师要关注学科的社会属性，我国古代数学具有显著的社会性，强调数学知识在具体生活中的应用，这和如今职业教育的思想是相互贯通的。椭圆知识和现实生活有关联，教师在设计教学活动时要秉承此种理念，学习情境的布设要围绕生产生活进行，围绕处理问题的核心点进行思考，加深学生对椭圆知识的印象。

2.拓宽教学途径

椭圆标准方程推导为椭圆教学的难点问题，包含诸多运算，尤其是移项、合同同类项和平方运算技巧。教师要促使学生意识到运算手段能够延伸扩展，为学生学习双曲线与抛物线知识奠定基础。

3.创新知识解读

为了渗透传统文化，教师围绕椭圆的汉语含义，指导学生了解椭圆和圆的关联，深入探索椭圆标准方程的解析式，在长轴以及短轴相等的情况，椭圆方程会转变为圆形方程，即 转变为x2+b2=a2，学生由此感知圆锥曲线结构椭圆以及圆的本质特征。

二、内化教学活动，结合传统文化

在椭圆标准方程教学中，教师要结合学生的差异性明确教学目标，对教学活动过程进行内化，唤醒学生内心的传统文化意识，适当利用多媒体技术给学生播放椭圆形成的动态视频，刺激学生的感官，提高学生的学习主动性与积极性。之后引导学生分析椭圆的几何性质，深入展现数学美;在椭圆图像方程的讲解中，引导学生学以致用。鼓励学生合作推导椭圆标准方程，增加师生之间与生生之间的互动机会，营造良好的教学情境，潜移默化地把文化传递到学生内心深处，培养学生严谨的科学精神和积极的学习心态。另外，由于椭圆方程比较抽象，学生在学习过程中难免会生成畏惧情绪，若教师没有关注学生的主体性，强化学生对数学知识掌握程度，势必会影响到学生的学习成效，所以教师要巧妙布设教学活动，围绕学生的中心地位强化传统文化的渗透，时刻关注学生情绪，全方位推进数学。

三、挖掘隐性教学资源，感知传统文化价值观

教师不仅要在课堂上进行直接化的教学活动，还应该关注隐性教学资源的挖掘，增强学生对传统文化感知。

首先是经世致用，讲解汉代初期流通私钱的相关历史：朝廷大肆铸造“邓钱”引发经济秩序混乱，而以稳定局面为目标，政府精心选取官钱，把流通量较大的铜钱设计为椭圆的形式，这样椭圆类型钱币产生，控制住了汉朝货币市场紊乱的局面，切实保障了国家稳定与统一。

其次是中庸之道，教师组织学生思考椭圆第一定义的方程推导过程，在建系、设点、列式与化简操作之后得到表达式，即（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），教材中设置a2-c2=b2，继而推导出。学生往往对换元过程产生疑惑，这样教师要组织学生结合简洁化对称化原则理解换元过程。椭圆，不管是标准方程或者图形都具有对称美，那么对称美就变为教学课堂的核心，以此为基础，教师合理地对教学内容进行延伸，通过古代建筑挖掘对称美，讲求中庸之道，使教学达到“天人合一”的理想境界。

四、归纳与总结，提高课堂教学质量

归纳和总结是课堂教学的最后一个环节，教师应该及时的安排学习归纳，凸显数学活动的有效性，将传统文化渗透真正落实在教学流程中。如给学生留出充足时间，要求学生互相分享学习心得，学生可能会提出自己不理解的问题，教师了解学生的不足之处，加以指导，帮助学生扩展知识面，建立完整的知识体系;一些学生可能会沉醉在椭圆方程形成的动态之中，深切的感知数学的对称美，对传统文化内涵加以进一步挖掘;一些学生可能会关联到生活中其他的椭圆形物体，在这些物体中找到学习的欢乐……教师由此取得事半功倍的教学成效。

综上所述，椭圆标准方程微专题教学中传统文化的渗透课题存在较强的现实意义和价值，教师要充分凸显学生的主体地位，结合学生实际的学习情况设计传统文化渗透环节和流程，不断培养学生的文化精神，增强学生的文化底蕴，提升学生的综合素质和数学学习水平。

参考文献：

[1] 顾燕声《基于核心素养的数学运算能力的培养—以椭圆标准方程的推导为例》，《数学之友》2018年第3期。

[2] 汪智源《从HPM视角构建“椭圆的标准方程”教学》，《中学数学月刊》2019年第6期。

[3] 张粘、 贾高《一类带有非局部项的四阶椭圆方程无穷多高能量解的存在性》，《山东大学学报（理学版）》 2019年第6期。

[4] 金山《培养学生核心素养：重视教材， 关注过程—以“椭圆定义及其标准方程”教学为例》，《中学数学月刊》2018年第7期。