丰富认知体验，让概念教学腾飞

李结云

摘  要：在概念教学中要让认知体验丰富起来，应采取相对有效的教学措施，激发学生的学习兴趣，促使学生可以主动参与到学习中去，提高学生的数学素养。

关键词：小学数学;概念教学;丰富认知

数学的学科特点使得数学概念的陈述一直都是精确、言简意赅的，因此小学的概念教学不能仅仅依靠对概念陈述的理解，更多的是需要依靠大量的事实和活动帮助学生不断感知，从而逐渐建立数学概念的认知体系。下面，就以人教版数学三年级上册“倍的认识”一课为例，谈谈在核心素养背景下如何丰富学生的概念认知体验，更好地提升概念教学的质量。

【课堂片段实录】

片段1：引“倍”

教师在课件上出示姚明在奥运会开幕式上带着一个小孩出场的照片。

师：看着这张照片，你有什么想说的？（学生开始举手发言）

师：那你能说姚明的身高是小孩子的？（有的学生说出“倍”字）

（老师即时板书：倍）

师：关于“倍”，你知道什么？

生：两个数的比较。（教师马上在副板书上贴出：比较）

师：这位同学讲得对不对呢？今天我们一起学习。

片段2：定义“倍”

（1）在黑板上贴出2个苹果、6个梨。

师：如果把2个苹果看作一份，那么6个梨子里面有这样的几份？怎样摆能让人一眼看出？（一个学生在黑板上摆，把6个梨子摆为每2个为一份）

师小结：苹果有2个，看作1份，梨子有这样的3份，在数学上我们可以说，梨的个数是苹果的3倍。（板书：梨的个数是苹果的3倍）

（2）在黑板上增加1个苹果。（6个梨不变，3个苹果）

师：它们之间还有没有倍数关系？怎样摆，更容易看出倍数关系？请一个同学到黑板上边摆边讲。

（一个学生在黑板上把3个苹果摆为一份，把6个梨子摆为这样的两份）

师：刚才我们都把3个苹果看作一份（边说边用手把3个苹果圈了一下），梨子有这样的2份（在梨子图上也边说边用手比画了一下），就是2倍。

（以下环节是教师用类似的教学方式不断改变苹果的数量，然后让学生在黑板上很直观地一组组分开，或者一个个地合在一起体验，这样使学生很清晰地看到两种量之间的倍数关系）

片段3：用“倍”

在操练了“倍的认识”的基本练习、判断练习和提高性练习等环节后，教师设计了以下的拓展练习：倍在生活中的应用。

（教师两手分别拿着装有水和洗洁精的化学实验玻璃管，其中洗洁精的分量是1倍，水的分量是洗洁精的3倍）

师：把1倍的洗洁精放到3倍的水里，猜猜水面会升到哪里？（一个学生手指着估计到的水面上升的位置）

生：水面会到这里，因为加了洗洁精的水面是洗洁精的4倍。

结合以上的三个教学片段，笔者对关于在核心素养背景下概念教学该如何让认知体验丰富起来，有以下几个教学策略：

1. 以“生活元素”为导入，让“概念”更亲近

在数学教学里概念教学相对其他知识领域来说因其抽象性与逻辑性强而往往不易被讲透，教师在讲解新的概念时，应以旧知识为铺垫，把数学知识融入学生的生活中。学生在课堂上亲身经历了将数学知识与实践活动结合在一起来学习，不但可以拉近与小学生之间的距离，增强他们的学习情趣，而且让学生通过自己的动手实践，有层次有系统地慢慢抽离出新概念的实质，无形之中培养了学生的数学学习能力与数学思想，提升学生的数学核心素养。如在第一个教学片段中，老师利用家喻户晓的姚明在奥运会开幕式上带着一个小孩出场的情景作为引子带出“比”这个旧知识，不论是对学生还是老师而言都是很有生活亲切感的。学生与数学的距离马上拉近了，紧接着教师把学生的视角带到一个更精准的镜头中，那就是他们的身高比较关系，这其实也是学生在生活中几乎每天都会遇到的生活现象，现在赋予它数学的味道，学生的学习兴趣更浓烈了。教师把大家熟悉的生活元素放进数学课的开始，试图唤醒学生在生活中接触到的与“倍”有关的事物、情景以及其所带来的数学感受，让学生在自己的生活中寻求到“倍”的具体原型，这样的引入给学生一种很亲切的感觉。在第二个教学片段“学倍”环节中，教师用苹果和梨子的对比进行教学，用学生们熟悉的苹果、梨子代替课本的“萝卜”，让学生不用“混战”在白萝卜、红萝卜和胡萝卜的枯燥乏味的比较中，而是使学生在认识“倍”概念的同时认知体验也丰富起来。像这样，通过家喻户晓的姚明和小孩的身高比较关系引出“倍”，学生可以自己依据生活经验正确地知道“倍”是两个数的比较，再通过老师的追问“关于‘倍你们还知道什么”，学生会发现自己并不能对“倍”的概念用语言描述，由此产生了一种认知需求，而这种“模糊狀态”正是学生学习“倍”概念的最佳状态，激发学生强烈的求知欲，发展了学生的数学思想。

2. 以“关键词”作钥匙，让“概念”更易懂

概念教学中“关键词”的作用是很重要的，它起到画龙点睛的作用。课堂上，教师要帮助学生构建起新知识点的框架，可以利用“关键词”帮助学生在“倍”的概念理解中层层推进学生数学思考的养成，在系统化的对比分析中突破重难点，从而促进学生数学核心素养的养成。在“倍的认识”这节概念教学中，教师将“标准量”与“改变标准量”之间的联系进行多次转化，引导学生进行多层次、多角度的思考与探究，帮助学生打开“概念”的大门。最后学生不但掌握了“倍”这个数学概念，还在自己的认知世界中增加了不少的清晰表象，数学思想丰富灵动，为以后学习相关的数学知识打下坚实的基础。如在“倍的认识”第二个教学片段中，教师从“1份”的关键词中下手，并辅以先让学生摆一摆后再画图的视觉刺激，充分引导学生感受“倍”概念，这不失对概念教学的一种新的教学尝试。在学生认识了“倍”的基础上，教师不断改变苹果的数量，也就是作为标准的量，然后让学生真正经历了在黑板上很直观地一组组分开，或者一个个地合在一起的体验，这样使学生很清晰地看到两种量之间的倍数关系，那么对于“作为1份”的“标准量”的认识也逐步丰富起来，教师的教学智慧不断地引领着学生深入体验数学思考。

总之，这个教学带给笔者很多思考。在概念教学中要让认知体验丰富起来，应采取相对有效的教学措施，激发学生的学习兴趣，促使学生可以主动参与到学习中去，提高学生的数学素养。除此之外，我们在拓展概念教学的创新空间的同时也要清楚地认识到：丰富概念的认知体验应该是对这一类事物的有目的、有意义、有价值的感知、提炼，是对生活中概念原型加以数学化的分析、认识。因此，事例、情境的呈现千万不可流于形式，不能仅仅成为活跃课堂的“调味品”，而是要紧紧围绕概念的本质。