深究教学目的 达成隐性目标

张程

摘  要：传统的数学课堂教学，常以学生对所学知识的掌握程度等近效目标为考评标准，而忽视了影响学生终身发展的隐性目标或长效目标。为了提高学生的数学素养，让学生形成适应其终身发展的品格和能力，文章从培养学生的数学思考能力、提问能力和情感态度三方面阐述如何在课堂教学中达成隐性目标。

关键词：隐性目标;数学思考能力;提问能力;情感态度

数学课堂教学目标一般可分为知识目标、能力目标和素质目标，其中知识目标和能力目标属于显性目标，素质目标属于隐性目标。随着教育改革的不断深入，隐性目标越来越受教育者的重视，培养学生的核心素养就属于素质目标的范畴。所谓的隐性目标方明一老师是这样认为的：“学生的学习兴趣、学习信心、学习毅力、探索精神和科学态度等均属于数学学习的隐性目标。”为了激发学生的发展潜力，提高未来人口素质，教师应在日常课堂教学中深究教学目的，关注隐性目标达成情况，实现数学教学显性和隐性目标的统一。在2011年版的《义务教育数学课程标准》（简称“新课标”）中明确指出：“数学课程目标应适应全体学生的个性发展需要，让每个学生都接受数学教育，并获得相应的成长。” [1]由此可见，当下的数学课堂教学仅以知识目标和技能目标为教学目标还达不到新课标所提出的要求，只有在掌握知识技能的基础上，实现数学思考能力、提问能力和情感态度全面的发展，才算达成课程目标。

一、隐性目标中数学思考能力的培养

数学思考指人们遇到各种数学或非数学问题的时候，运用所掌握的数学知识、观念和思想发现问题中存在的数学规律和现象，并从数学的角度去思考。它是学生数学学习的核心，既是过程性目标，也是学生经历解决数学问题的心路历程。教师引导学生经历数学思考的过程，能激发学生的学习兴趣，唤起学生主动学习的欲望，从而提高解决问题的能力，促进创新意识的生成。

学生数学思考的目标应利于数学活动经验的积累和思想的感悟，教师应明确：每一个教学内容能为学生积累哪些活动经验？学生从中能获得怎样的数学思想？例如，概念是反映数学对象本质属性的形式，这是人类将感知到的事物间存在的同质部分抽象出来概括而成的。因此，感悟数学概念抽象的思想，总结数学活动经验是实现概念教学数学思考的主要目标。

案例1：“三角形的特性”，定义三角形的执教片段。

师：在上节课我们已学会了认识三角形和绘制三角形，本节课我们的任务是给三角形下定义。要求用最简洁的语言边说边画三角形，并且按照这种表述方法只能画出三角形，不会出现其他图形。

生1：有三个角、三条边和三个顶点的图形。

生2：三角形是封闭的，边不可以弯曲。

生3：应该这样表达：由三个角、三条线段和三个顶点组成的封闭图形。

师：有点意思了，还有同学有补充或更加简洁的表达吗？

生4：三条线段构成的一个封闭图形。

师：大家表达得都很好，现在我们看看教材上给三角形是怎样定义的，说说你们的想法。

生5：教材定义三角形用的是“围成”这个词语，比“构成”更形象准确，并且用括号进行了补充说明，表达得既准确又明白。

师：每个数学概念的形成不是一蹴而就的，都需要经历时间的验证逐步完善，大家在这么短的时间内就能表达出三角形的定义，虽不是特别准确，但也很棒了。

学生从各个角度思考并互相补充三角形的定义，表达逐渐简洁、严谨且接近概念的本质，对三角形的概念有了更深刻的认识。这是给三角形下定义的完整思考过程，为给概念下定义积累了一定的活动经验。小学数学概念的教学，应鼓励学生亲身经历并感知数学活动，尝试用简洁、严谨、准确的语言表达数学概念，以提高数学思考能力。

二、隐性目标中提问能力的培养

增强学生发现问题并提出问题的能力是数学教学隐性目标之一，教师应将此目标纳入教学设计中，鼓励学生在观察中发现问题，以勇于提问、善于提问来丰厚数学学科素养 [2]。学生从多个维度寻找数学现象中有关联的空间关系或数量关系，这是发现问题的过程。提出问题是在此基础上，用数学符号或语言将发现的问题表达出来。因此，教师可在课堂教学中根据数学现象的空间或数量关系的某些矛盾或联系，给学生创设发现问题并提出问题的机会。

案例2：木匠想做一些凳子，请根据以下材料（见图1）提出问题。

师：请大家观察这张图，开动小脑筋提出数学问题。

生1：这些材料，最多能做几张凳子？

生2：如果把这么多凳子面都用掉，凳子腿够吗？为什么？

师：这两位同学的问题非常好，其他同学还能提出更多的问题吗？

生3：为什么要做三条腿的凳子呢？

师：这是个好问题，等你们到四年级的时候将会涉及三角形的知识，其实三角形是最稳定的图形，把凳子做成三条腿会更稳固。（学生似懂非懂地点点头）

这道题教师没有直接呈现问题，而是鼓励学生根据题干已有的信息，通过观察发现问题并提出相应的问题。由教师呈现问题的形式转变为学生自主发现问题的形式，既锻炼了学生的观察能力，还激发了学生的直观形象思维，将材料中的数量关系用问题的形式展现出来。这是培养低年级学生提问能力的重要方法之一，也是数学课堂生命力的体现。

三、隐性目标中情感态度的培养

郑毓信教授曾说过：“希望学生在数学课堂中能形成一种新精神，这种精神是后天形成的一种新认知方式、新追求、新美感……”由此可见，数学课堂教学除了承担自身的文化使命以外，还肩负着培养学生情感态度、理性精神的艰巨重任 [3]。教师需把握课堂中隐性的情感态度目标，引导学生产生喜欢数学学科的情感态度，从而形成尊重真理，追求客观事实的科学精神。

案例3：教师给学生讲了个数学小故事。

小王办了一家公司，公司管理层是小王和他的6名亲戚，领班5名，员工10名。现招聘一名工人，面试时小王说：“我们公司的工资还是挺高的，工人每天的平均工资有300元，试用期每天75元。”这名新员工上了几天班以后和小王说：“这段时间我了解了一下，工人的工资每天没有超过100元的，哪儿有您说的300元一天？”小王取出工資表说：“我和我爸一天的工资一共是3400元，其他五名亲戚每人是250元每天，领班每人是200元每天，员工每人是100元每天，每天支出6650元，平均每人每天不是300多元吗？”……

故事还没讲完，学生就七嘴八舌地提出了各种问题：

生1：小王太坏了，他故意用统计的数字误导新来的员工。

生2：小王根本就不了解平均数的意义。

生3：这位员工当初没有详细地了解公司薪水问题，小王用平均工资欺骗了他。

通过这个小故事学生认识到数学知识除了应付考试以外，还具有解决生活问题的能力。只有将课堂与生活紧密地联系在一起，才能从教材走向生活实际。数学知识与技能的每一次教学、交流与讨论都是树立学生情感态度价值观的契机，学生只有喜欢数学，热爱生活，树立严谨的科学态度，才能形成正向的人生观。

综上所述，数学教学既要看教学成果，又要重视教学过程;既要注重教学方法，又不能忽略教学思想;既要关注学生知识与技能掌握情况，又要注重培养学生的情感态度价值观。关注数学课程目标内涵的完整性，促进显性目标和隐性目标的共同达成，是一个漫长的过程，需师生共同配合，将数学思考能力、提问能力和情感态度的培养有意识地渗透于课堂教学的各个环节，以知识和技能为载体，兼顾各项目标全面地培养，发展学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]  [美]乔治·波利亚. 数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M]. 刘景麟等，译. 北京：科学出版社，2010.

[3]  史习蓉. 让数学课堂更加鲜活——小学数学“情感目标”有效实施的研究[J]. 小学教学研究，2012（25）.