刍议高中数学解题能力培养方面数形结合教学探讨

赵新存

摘  要：在新课程改革的背景下，教育部门对高中数学教学提出了更高的要求，使得高中数学教学面临重大的挑战，不仅要让学生掌握数学知识，还要在日常的教学中培养学生的综合能力，其中解题能力是学生需要具备的主要能力。因此，本文主要对高中数学解题能力培养方面的数学结合教学进行了分析，制定了相关的应用路径，以供参考。

关键词：高中数学;解题能力;数形结合;教学策略

引言：

数学一直是我国教育的主要学科，隨着知识的深入，学习难度会逐渐提高，对于高中生而言，数学既是重点学科，也是难点学科，所以教师要采取有效的教学方法，培养学生灵活的解题能力，帮助学生降低学习难度，进而提高学生学习的积极性。

一、数形结合教学在培养学生解题能力中的作用

受应试教学理念的影响，教师常常在教学中将提高学生的学习成绩作为主要的教学目标，采用“灌输式”教学方法，将数学知识灌输给学生，尤其是一些数学公式，要求学生以死记硬背的方式进行记忆，导致学生养成被动学习习惯，其解题思维也会受到明显的限制，这就导致当学生遇到同种类型的变形题目时，无法形成明确的解题思路，解题能力无法提升。应用数形结合教学，将数与形有效地结合在一起，让学生在图形的支持下，针对具体问题形成正确的解题思路，同时也能够实现问题的简化处理，从而全面提高学生问题解题效率。因此，教师要意识到数形结合教学的重要性，改变传统的教学模式，在课堂教学中合理地渗透教学思想，进而全面提高学生的解题能力【1】。

二、高中数学解题能力培养方面的数形结合教学策略

（一）合理渗透数形结合教学思想

在数学教学中，教师要采取措施活跃学生的思维，引导学生改变被动学习习惯，让学生逐渐转变学习思想，从而使学生转变对数学固有的认知。在培养学生解题能力的同时，合理地渗透数形结合的教学思想，让学生在分析问题和解决问题的过程中，能够更加直观地运用数学知识，这样才能将数形结合教学的作用发挥出来。例如，在“三角函数”的教学中，在解题过程中，教师在进行相应的示范过后，要引导学生掌握数形结合思想，并利用这一思想进行分析问题和解决问题，因此在遇到三角函数方面的问题时，学生可以通过绘制三角形，直观地分析其中的关系，以“在△ABC中，若BC=8，AB=6，cosB=1/3，则AC=？”的问题为例，利用数形结合的思想，根据已知条件绘制三角形，然后根据余弦定理公式进行求解。利用这种方法在循序渐进中规范学生的解题思路，可以有效地提高学生解决问题的能力。

（二）注重数形结合的梯度练习

由于数学具有较强的逻辑性和抽象性，在高中数学中许多问题都是层层递进的，因此教师在组织习题练习的活动时，要根据学生实际的学习能力，充分考虑学生的认知能力、问题分析能力、问题理解能力，这样能够均衡学生群体中的个体差异，因此要选择有梯度、逐渐深入的习题类型，让学生结合数形结合思想，进行问题的解决，使得数形结合的作用充分地发挥出来【2】。例如，在“集合”的例题练习中，可以选择“假设M={1，3，5，7，9}，选择M的非空子集a，b，且集合b中的最小值要大于集合a中的最大值，问解题方法有多少种可能？”这一类型的例题，学生在解决问题时，不同学生会产生不一样的解题思路，利用不同的解题方法得到问题的答案。这样的练习更具针对性，有利于数形结合思想的渗透，对于培养学生的解题思维意义重大。

（三）引导学生找准数形结合的切入点

在高中数学解题教学领域，找准切入点是学生必须掌握的解题技能，数形结合教学也是如此，教师要引导学生找准数形结合的切入点，通过不同类型的习题锻炼，引导学生总结寻找数形结合切入点的原则和寻找规律，让学生能够在解决问题是，首先想到的就是应用数形结合思想，进行问题的分析，然后借助图形，挖掘题干中的切入点，将抽象的数学问题直观地展示出来，进而降低解题难度，提高解题效率。例如“在平面直角坐标系中，能够满足不等式x2-y2≥0的点（x，y）的集合是？”利用数形结合思想绘制函数图像，进而通过直观观察找到问题的切入点，能够有效地提高学生的解题效率。

（四）开展数形结合的专题训练

学生的解题能力并非一朝一夕之间养成的，要通过不断的习题练习，逐渐培养学生的数感能力，进而形成适合自身的解题思路，在习题练习过程中，随着题量的增加，学生解题的熟练程度会逐渐提高【3】。因此，教师在渗透数形结合思想的基础上，还应开展数形结合的专题训练，让学生在做题中挖掘数形结合的奥秘，体验数形结合思想的便捷，只有通过亲身体验，才会引起学生的重视，这样在日后遇到数学问题时，他们会首先想到利用数形结合解决相关的问题，进而提高学生的解题能力，确保解题效率的提升。

结束语：

综上所述，高中阶段是学生提高学习能力的关键时期，在面临人生重要转折的情况下，学生的学习压力难免会增加，数学教学要引导学生形成数形结合思想，掌握数形结合的解题技巧，将复杂的数学知识利用图形的构建直观地展现出来，进一步强化学生的数学思维，从而全面提高学生的解题能力。

参考文献：

[1]卢卫[1]，.高中数学解题能力培养方面数形结合教学探讨[J].数学学习与研究：教研版，2019，0（7）.

[2]陈惠文[1]，.高中数学解题能力培养方面数形结合教学探讨[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019，（24）.

[3]葛玉锋[1]，.数形结合在高中数学解题中的应用[J].高中数学教与学，2018，0（7X）.