适时等待 精彩数学课堂的催化剂

张治宝

（江苏省南京市栖霞区实验小学，江苏南京 210046）

引 言

《教育是慢的艺术》中写道：“教育，作为一种慢的艺术，需要留足等待的空间和时间，需要有舒缓的节奏。高频率、快节奏、大梯度，不利于学生的有序成长和发展。”教师在数学课堂教学中，常常要面对这种“慢的艺术”。所谓等待，是指教师对学生的等待，是给予学生充裕的思考、分析、内化的时间和空间，让学生自然实现认知成长。适时等待需要体现“适时”的属性特点，只有这样才能提升等待的价值，而不是“空等待”。

一、“等”在发言中

等待是一种心态、一种理念，是心中有学生，更是一种教学智慧。等待是在承认学生差异的基础上因材施教的体现。每个学生有着不同的知识结构，面对相同的数学问题，学生可能会给出不同的见解，此时，教师需要有足够的耐心，让学生拓展思路，给学生思考的时间，不轻易打断学生的发言，也许下一秒就会是学生豁然开朗的时刻[1]。

例如，在开展“圆的认识”中有关直径的教学时，学生通过观察已认识了直径，也能通过判断、选择在圆内许多线段中找出直径。然而，当教师让学生说明直径的含义时，学生却出现了迟疑。这时，教师应鼓励学生尝试，学生会用他们稚嫩的语言去描述：“通过中心那个点”“两端不在圆内也不在圆外”。教师不要着急，而要继续鼓励学生尝试用不同的说法进行表述，学生会进一步补充：“中心那个点就是圆心”“两端不在圆内也不在圆外，就是在圆上”。在教师耐心的“等待”中，学生不断尝试、补充、完善、提炼，最终实现了学生语言和数学语言的有效对接。

课堂上的等待可能会浪费一些时间，但学生往往可以在其间经历更可贵的认知内化过程。等待，不仅能够提高学生的学习能力，还能让学生体验到数学学习的乐趣。相反，教师若缺乏耐心，没有等待，直接把数学知识灌输给学生，使学生不需要深度思考，学习就会呈现表象化，不利于学生的学习成长。

二、“等”在疑惑处

学生在学习过程中常常会产生疑惑，这是非常正常的事情，也是发挥教师教学引导作用的良机。教师如果不给学生充分的时间思考，直接说出答案，其教学就失去了魅力，学生也就得不到更多的思想历练。教师常常会抱怨学生思维简单，甚至会走进“死胡同”，其实，这是学生思维成长必然要走的“弯路”，如果没有这个“山重水复”，何来思考后的“柳暗花明”呢？所以在学生疑惑时，教师应提供给他们充分的时间和一定的素材，加之必要的提示，等待着学生恍然大悟，收获学习成果。

例如，在计算四边形的面积时，已知平行四边形两条邻边的长度分别为2 厘米和3 厘米，求其面积。很多学生的答案是“2×3=6（平方厘米）”。在这个答案得到部分学生的否定时，笔者故作反问：“为什么不能直接用2×3 来计算？”当学生百思不得其解时，笔者进行动画演示：平行四边形变形后，两条邻边的长度不变，面积却改变了。这与“邻边×邻边，面积永远都是6 平方厘米”相矛盾，所以不能用邻边相乘。通过教师引导，学生不仅深刻明白了如何计算平行四边形的面积，还知道为什么不能用邻边相乘，开启了学生的思维之门，又完善了学生的知识结构，让学生真正体会到探索和成功的乐趣。

三、“等”在碰撞时

思维发生碰撞时，往往就是思维的火花得到充分绽放之时。在数学课堂教学中，教师提出问题后，学生会给出不同的理解，思维碰撞就会发生。面对学生的观点碰撞，教师要沉下心来等待，让学生充分思考、分辨、识别、对比、归结，最终达成学习共识。如果有必要，教师要适当地参与学生的讨论，给学生一些意见和建议，让学生的思维火花碰撞得更加剧烈，使学生的思维更加开阔[2]。

在教学“购物策略”相关内容时，笔者为学生准备了数学应用题：三家商店都在搞酱油促销活动。大瓶酱油10 元，小瓶酱油2 元。甲商店规定：买一大瓶酱油送一小瓶酱油。乙商店则规定：酱油一律九折。丙商店：购买30 元以上按照八折优惠。要购买2 大瓶3 小瓶，怎样买合算？

学生开始热烈讨论，有的学生主张到甲商店买，有的学生认为应该到乙商店买。课堂上出现了不同观点，思维碰撞随即爆发。笔者没有急于表态，而是等待，让学生充分讨论并倾听学生的发言。有一位学生说：“我认为不如这样设计，先到甲商店买两大瓶，可以得到两小瓶赠品，再去乙商店买一小瓶，这样最合算。2×10+2×90%=21.8 元。”教师继续等待，有学生认为：“这样操作太麻烦，说不定两家商店距离很远，这不是瞎折腾吗？”“为节省2 角钱，还要再跑一家，肯定不合算。”教师继续等待，让学生充分展开讨论和思考，逐渐厘清了思路。

笔者选择等待，并成功激活了学生的研究思维，这样的交流、评价、思考才最有价值。在此过程中，学生对知识进行了理解和运用，并完善了情感态度和价值观。

四、“等”在总结时

在一堂课的尾声，多数教师往往直接告诉学生本节课学习了哪些内容，学生常是一脸茫然地点点头。比较科学的做法是，教师留足时间，让学生通过自领自悟和相互交流的方式，把本节课学到的知识认真地梳理一遍，弄清难点，摸清疑点，从而巩固所学知识。

教师在课堂教学中的等待，从表面上看是教师的“无为”，但实质上，等待是一种理念，是新课程理念在课堂教学中的真正体现。教师课堂等待不是单纯地给学生思考的时间，而是要巧妙地寻找等待时机，给学生适当的提示，让学生始终处于积极思考的状态中。此时，教师要观察学生思考的状况，分析来自课堂的多方面信息，紧凑安排课堂教学的进度。教师教学等待，是给学生思考机会，也是给课堂教学机会，让学生的学习思维顺利启动，从而切实提高其课堂学习效率[3]。

结 语

等待，是要给学生平台让其舒展。在数学课堂中，教师要重视等待、耐心等待并学会等待，使学生的思维自由驰骋，个性尽情飞扬，智慧自然生成，能力多元发展。因此，数学教师不能时时、处处都用数字来计算课堂时间的使用，而要有等待学生思维迸发的耐心和信心，等待学生自省，等待最佳教学时机，从而使课堂教学更有质量和效率。