培养学生数学运算能力的路径

张尚琦

摘要：随着新课程改革的不断深入，许多的创新教学模式与手段在各学科中得到了广泛运用。培养学生数学运算能力有利于培养其逻辑思维与动手能力，学生若具备良好的数学运算能力，则空间想象能力、分析问题、逻辑思维能力和解决问题能力就会得到有效提升。

关键词：初中数学  运算能力  影响因素  提高策略

提升初中生运算能力就是培养其口算、心算、笔算能力以及数学思维能力。学生正确掌握性质、公式、法则、概念等基础知识，是提升运算能力的重要方法。由于数学概念、法则、公式等是学生进行运算的依据，因此，学生若对运算的数学知识无法掌握与理解，那就会对提升运算能力形成阻碍。

一、培养学生数学运算能力的必要性

（一）运算能力是学习数学知识必须具备的能力

运算能力是学习数学知识必须具备的能力，也是学习其他科目的重要基础之一。初中数学教材中与运算有关的题目非常多，学生的运算能力高低对他们的学习质量高低有着重要影响，但在数学学习中，解题思路、步骤、结果等均需要计算，因此培养学生的运算能力极为重要。

（二）运算能力是提升教学质量的保证

在运算过程中，学生常出现计算速度慢、计算不熟练以及过分依赖计算器的现象，这导致学生无法养成计算习惯，无法掌握计算技巧，一味地依赖教师的教学过程，缺乏自主思考和分析问题的过程，最终教学质量得不到提升。

二、影响学生数学运算能力的因素

（一）教育环境因素

教育环境对学生的学习能力有着极为重要的影响。例如良好的教育理念、师资力量、教学目标、教学设备设施等均是学生数学能力提升的因素。以往传统的教育模式无法有效激发学生学习兴趣。因此，改变教育环境和完善教育设施设备对学生的数学能力提升作用极大。

（二）心理因素

正确运算是数学计算的基本要求。在长期的教学过程中我们发现，许多学生常因马虎、粗心而出现运算错误。其原因主要是对数学公式、定理、概念掌握不熟练。部分学生认为运算无须思考，因此不重视运算，最终导致运算能力得不到提升。例如，在教学ax2+bx+c=0（a≠0）公式时，学生如果受到a+b+c=0影响，则算出的答案就不正确。由此，解题思维固定，运算不灵活。

（三）数学思维品质因素

良好的数学思维品质对提升运算能力极为重要。学生思维逻辑性较差、灵活性不高等，会导致运算能力不高。

三、提高学生数学运算能力的策略

（一）加强运算本质的理解能力

学生掌握数学核心概念，就会充分学习数学算理与理解数学算理，这样一来才能有效掌握数学基础知识，提升理解能力与解题能力。但由于学生在理解时存在困难，因此教师要基于初中生的认知能力设计教学情境，让学生有效构建相关概念。同时，教师还应把握好教学节奏，引导学生跟随教师的教学思路对教学内容进行深入学习。

例如，在教学“绝对值”时，绝对值定义为数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离。绝对值只能为非负数。代数定义：|a|=a（a>0），|a|=-a（a<0），|a|=0（a=0）。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。由于学生从未接触过该知识内容，很难理解-a所表达的意思，单单理解为-a是一个负数，因此教师应为学生画出重点知识点，指导学生正确理解概念。

例如，根据图1中，a、b所在位置，求解a2-|a-b|。

教师在黑板上画出图示，让学生直观地看到绝对值与二次根式内容，就会激发学生想要解答此题的欲望，在学生解答后就会得到a2=|a|，|a-b|为a-b绝对值;感悟若a与b都在零点处右边，均为正数，而a-b则是负数，-（a-b）=|a-b|。教师将概念以画图的形式呈现，让学生直观看到、理解，就能顺利解决问题与掌握重点知识概念，为运算数学习题打下基础。

（二）将数学方法教学和数学思想结合

运算过程中出现错误常常是因为学生对题目理解不正确或者无法将所学运算技巧应用。在初中数学教学过程中，培养学生的审题能力极为重要，新课程改革中要求数学教师重点培养学生的数学思想，即整体代入、分类讨论、数形结合等思想。教师单一讲解或专题授课很难使学生充分掌握数学思想，因此，教师应将常规的教学与数学思想结合。

（三）简化数学题目，规避运算错误

教师出题时应基于学生个体差异性，将公式运算方法或题目简化，使具有不同学习能力的学生运算能力得到合理的提升。若单纯地出一些较为复杂的题目，学生解题正确率就会下降。此类问题普遍存在。在初中数学中类似的题目非常多，学生不仅要结合自身知识结构，还要综合多个知识点，这样才能顺利解题，学生若对涉及的知识点没有充分掌握，就无法顺利解题。因此教师可通过化整为零的方式，让学生对题目包含的知识点进行分割理解，并且通过分割理解的方法进行解决。教师还可为学生创编口诀，让学生加深印象，从而提高学生的学习效率。

在解题时，部分题目看上去要从整体计算出有关量，但如果找出主要矛盾，明确转化与计算的目的，就能有效解析题目。教师可指导学生重点挖掘题目中隐藏的条件，剔除与题目无关的数量计算。

例如在教学一道应用题“在电线杆CD上的C处引拉CE、CF固定电线杆，拉线CE与地面形成的角∠CED=60°，在距离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线的CE长”。教师可为学生画出重点“∠CED=60°”“B到D距离为6米”“AB高为1.5米”“A处测得電线杆上C处的仰角为30°”。学生只要认真观察，就会发现此类题目可采用整体思想简化解题过程，重点审已知条件。简化题目不仅能够使思路更加简单化，更能使解题的步骤简单化，从而提升学生的理解能力。

（四）规范运算过程，提升运算能力

在长期的数学教学过程中我们发现，学生在进行数学运算时，常存在的问题为书写不规范与不工整、无验算过程。想要提升学生的数学运算能力，教师就应该让学生端正学习态度，规范运算过程与书写方式，明白验算步骤、书写工整是解题的基础。例如，在教学“4y-3（20-y）=6y-7（9+y） ”时，部分学生直接写出答案y=-38，在学生写完答案后，教师问其他学生有没有另外一种解题方法，学生纷纷讨论。这时教师让每一位学生都动笔将计算过程写出来，学生写出了去括号为4y-60+3y=6y-63-7y，移向得4y+3y-6y+7y=-63+60，合并同类项得8y=-3，这时学生发现方程两边需要同时除以8。采用展开式的解题方式进行计算，能够规范书写方式。通过以上例子，我们发现学生在解题时数学书写能力、思维逻辑缜密性、态度等对数学计算有着较大影响。教师在培养学生运算能力时，首先要让学生规范自身的书写，防止因字迹潦草、审题马虎等产生运算错误，以此提升学生数学计算正确率，提升教学质量。

总之，提高学生数学运算能力，不但要使学生在有限的课堂时间中熟练掌握数学运算方法，还要重视学生计算习惯的培养，从而让学生感受到数学计算的乐趣，激发学生的学习兴趣，以此让学生的运算能力得到提升。

参考文献：

[1]蒲大勇.初中生数学运算能力结构例析[J].中学数学教学参考，2016（14）：2-5.

[2]张海强，陈刚.培养学生数学运算素养案例举隅[J].江苏教育，2019（35）：38-40.