借助思维导图促进高考数学复习

盛琪

摘要：高中數学概念以及相关公式较多，高考复习教学中，应采取一定的策略，不断提高学生的复习效率，帮助学生在构建系统知识网络的同时，深化对所学知识的理解，争取在高考中取得理想的成绩。思维导图能直观展示高中数学相关知识，给学生留下深刻印象，获得事半功倍的复习效果。因此高考数学复习教学中，应注重思维导图的应用，促进学生复习体验与复习效率的双重提升。

关键词：高考数学  思维导图  复习

思维导图是一种图像式的思考辅助工具，可使学习者清晰地看到学习的重点，帮助其厘清知识点之间的内在关联，使其在头脑中形成清晰的印象，大大降低复习的枯燥感，获得预期的复习效果。高考数学复习中，应认识到思维导图的重要作用，积极采取有效策略，将思维导图应用于数学复习。

一、借助思维导图，构建知识网络

高考数学复习中，使用思维导图让所学的数学知识串联起来，构建系统的知识网络，帮助学生夯实所学，是高考数学复习的重点。为获得预期的复习效果，应认真落实以下内容：一方面，课堂上先由学生自主回顾所学的数学基础知识，把握学习的重点与难点，尤其要引导学生及时回归课本，清楚数学知识的来龙去脉，明确知识点之间的内在联系;另一方面，教师要与学生一起围绕某一重点知识，边与学生积极互动边绘制相关的思维导图，使学生感受思维导图的绘制过程，在头脑中形成清晰的印象，将所学的知识点串联成网，为灵活应用打好基础。

高考数学中有关集合知识的考查较为简单。复习教学中可借助思维导图将集合相关知识串联起来，帮助学生构建系统的知识网络。绘制思维导图时可将“集合”作为关键词，而后分别列出集合元素的特性、集合的分类、集合的表示、集合的基本关系与基本运算，再分别绘制其下层包含的知识，将整个集合知识以网络的形式呈现给学生，如图1所示。

另外，复习中基于图1所示的思维导图，可要求学生沿着各分支，积极回想相关的细节，进一步完善集合知识架构，如针对空集，不仅要明白空集的定义，认识到空集为任何非空集合的真子集，而且还要想到一些结论，如，含有n个元素的集合有2n个子集，2n-1个真子集，以快速地解答相关习题。实践表明，借助思维导图构建知识网络，给学生带来视觉上的冲击，能很好地激发学生的复习积极性，提高学生的复习效率，使学生切实掌握基础知识。

二、借助思维导图，牢记相关公式

高中数学有很多重要的公式，如对数函数的运算公式、正弦余弦定理、立体几何中相关参数的向量计算公式等。这些公式是解答数学问题的重要依据，其重要性不言而喻。高考数学复习中应注重运用思维导图，使学生准确记忆相关公式以及相关公式的变形，能够做到以不变应万变。一方面，以某一章节为复习单位，先列出思维导图的关键词，而后要求学生根据关键词进行充分的联想，逐一默写出相关的计算公式。同时，要求同桌之间相互检查，看默写的公式是否正确，及时纠正出现的错误。另一方面，教师要对绘制的思维导图进行整理，对相关细节进行优化，而后打印出来，分发给学生，要求学生结合自身实际，加以有针对性的复习，保证相关公式记忆的正确性。

例如立体几何知识复习中，教师于给出“空间角”“空间距离”等关键词，要求学生回想运用向量知识求解相关参数的公式，在课堂上要求学生默写，而后进行整理，优化后，绘制如图2所示的思维导图，帮助学生更好地记忆。

从图2的思维导图中可以清晰地看到可运用向量求解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、两面角以及对应的计算公式。另外，使用向量还可以求解空间距离。复习中除要求学生按照思维导图认真记忆相关的计算公式外，还应引导学生回顾所学，清楚上述公式中各参数表述的含义，并尝试着对图中的公式进行推导，能够结合具体的问题，应用对应的公式进行计算，避免张冠李戴，以不断提高学生空间立体几何问题的解题效率。

三、借助思维导图，传授解题思路

高考数学复习中，除运用思维导图帮助学生夯实基础知识外，还可运用思维导图总结与传授相关的解题思路，使学生遇到类似题型时能够迅速解答。一方面，教师应认真分析近年来的高考试题，对常考的题型加以汇总，在课堂上与学生一起分析，使其掌握各题型的命题规律，给学生的复习提供指引，提高其复习的针对性。另一方面，教师应引导学生围绕高考中的常见题型以及解题思路绘制思维导图，使其绘制的思维导图不仅能明确地列出各题型的考查知识点，还能列出对应的解题思路、破题技巧等，帮助学生在解答类似问题时少走弯路。

促使学生熟练掌握相关题型的解题思路是高考数学复习工作的重点。教师在复习教学中应围绕重点知识，借助思维导图，传授与归纳相关的解题思路。例如，数列是高中数学的重点知识，求解数列的通项公式以及前n项和是高考的常考题型，复习时可应用思维导图向学生展示不同题型的解题思路。如针对an+1-an=f（n）递推类型的习题，可使用逐差累加法求解通项公式。针对an+1=pan+q递推类型的习题，求解通项公式时可构造等比数列an+qp-1。

高考数学复习中，借助思维导图向学生展示相关的解题思路，可使学生掌握相关习题的解题技巧，避免走进解题误区，迅速找到解题思路，促进学生学习能力的提升。

四、借助思维导图，拓展复习内容

高考数学复习中为更好地提高学生的分析能力以及解题能力，教师应引导学生借助思维导图积极拓展复习内容，促使学生在扎实掌握所学知识的同时，能进一步拓宽视野，更好地运用数学知识解答各类数学问题。一方面，教师在复习中应要求学生不满足于已学知识，围绕所学知识对相关知识点进行深挖，推导相关结论，掌握相关结论的应用注意事项。另一方面，教师引导学生应用思维导图将拓展的内容加以整理，帮助学生更好地记忆。同时为使学生更好地掌握拓展内容，还可围绕思维导图设计相关的习题，要求学生在复习中思考、作答，使学生在解答习题中深化认识与理解。

在进行椭圆知识复习时，要求学生不仅掌握椭圆的定义、标准方程，而且还应借助思维导图对相关内容进行拓展。如在思维导图中为学生展示下面的拓展结论：对于标准方程为x2a2+y2b2=1的椭圆，其内部存在一点M（x0，y0），则被M所平分的中点弦的方程为x0xa2+y0yb2=x20a2+y20b2。显然在思维导图中通过展示一些常用的结论，能很好地拓展学生的知识面，提高学生的解题效率。

实践表明，复习中借助思维导图对椭圆中的内容进行拓展，不仅加深了学生对椭圆知识的认识与理解，提高了复习效率，而且运用拓展的知识更加有助于学生解答相关习题，更好地提升其解题水平。

五、总结

思维导图是当前在教育领域应用较为广泛的工具，在提高学习以及复习效率上效果显著，因此高考数学复习中应提高思维导图应用意识，认真总结以往授课经验，寻找高效的策略。复习中教师应充分运用思维导图构建知识网络、传授解题思路、拓展复习内容，促进高考数学复习工作水平的提升，促使学生考上理想的大学。

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