探究数形结合思想在高中数学教学中的应用

李继昌

摘  要：对高中阶段的学生来说，其在数学思维和解题能力的基础上已经发展到了一定的程度，从小學到高中的数学学习过程当中，数形结合的问题一直伴随着孩子们的成长。，高中阶段在数形结合方面，无论是涉及到几何还是函数问题，其综合性都较强，需要学生具备数形结合思想应用的水平，本文将针对高中数学教学当中的数形结合思想来进行分析讨论，希望能够为相关的教育人士提供一定的有效意见。

关键词：数形结合思想;高中数学;教学策略;主要应用

引言：

在数学教学的过程中，我们的主要目标仍然是帮助学生提升自身的数学应用能力以及保证学生在考试成绩上具备优势，在解题思想当中应用数形结合思想，需要学生具备较强的综合能力，所以针对数形结合思想的内涵和应用，教师需要在课程进行过程中做到重点分析。

一、相关概念

（一）数形结合思想

塑形结合思想当中包含两个主体，一个是抽象的数，另外一个则是较为直观的图，抽象的数可以代指数学语言和数量关系等，而直观图则所代表的是数轴、函数图像和Venn图这一类的图像。塑形结合的方式可以分为两种，第一种是从数学语言的角度出发，来确保图像语言的准确性并进行量化，第二种则是从图像的解析开始，运用图像来确定数学语言的表达内容，使其显得更加直观。

（二）数形结合与知识点的交叉

一般来说，题型知识点对于数形结合的应用，常见的主要有以下情况：

首先，在解决集合问题的过程中，主要是借助数轴、Venn图来进行集合运算的表示。又或者在函数当中利用函数图像的特征来表示特定的数量。还有在方程与不等式当中，我们也可以将方程看作以根为零点的一段函数，而不等式，则可以通过题目得出相关函数来判断定义域。此外，在三角函数当中的单调区间可以用作比较三角函数值的大小问题，也可以利用其来解决单位圆或者三角函数图像的内容。而在线性规划当中，我们也能够根据所给的条件，画出相关的函数图像，并借助图像来确定需要的值。

其次，对于数列来说，也可以通过数形结合思想来将其作为特殊的函数，从本质上来通过图像进行直观的分析。

然后，到了解析几何和立体几何的方面，解析几何当中，其常用到的数形结合思想，在实际解题过程中更为重视对点和曲线的性质，以及其相互之间的关系。而立体几何则更加常用的是应用点、线、面的相关运算转化为代数运算的方式。最后在向量与复数方面，通过向量和复数的几何意义的应用来确保数轴当中的问题，可以得到快速解决。

二、策略应用

（一）整合知识点

要想让学生充分的应用数形结合思想，就必须做到基础知识的整合，使得知识网络更为的直观化，在授课教导知识点的过程中，应当充分的引入数形结合思想，确保学生能够建立起对概念的直观理解与记忆。

（二）借助多媒体工具

在教师授课的过程中，可以运用图片展示和多媒体动画的形式，来让学生更为直观的感受到数字和形状之间的联系与变化，使得学生能够体会到指数模式增长的趋势和协力走向做到更好的数学特征理解。

（三）培养思维习惯

对于如何培养学生的思维习惯，这一方面的内容在数形结合的过程中才是最为重要的一项概念，教师在与学生交流的过程中，要建立起学生思维中有关数轴点和实数之间的联系，以及函数和对应图像之间的联系，确保曲线和对应方程式之间的联系都能够得到学生的充分理解，尤其是针对几何条件下与元素背景下之间的概念解析等内容，教师都需要做到重点提及。运用习题的方式来对学生进行案例讲解，并且锻炼学生在这一方面的思维能力，运用典型题目之间的联系，确保学生能够针对数形结合构建起自己的知识体系。

（四）发展兴趣和创设情景

要想让学生在数学能力上具有飞跃的提升，就需要保证学生能够对数学知识内容产生综合的兴趣，尤其是要针对函数问题建立起具体的情境，因为数学的知识较为抽象，学生是非常容易感受到其枯燥性和复杂性的，如果教师没有运用到合理的教学手段，很可能学生就无法针对数学展开有效的学习，所以为了能够排解学生的抵触情绪，教师应当通过一定的情境设定的课外知识走入来激发学生的学习兴趣。

情景设定可以别出心裁，但学生能够感受到数学与生活之间的联系，教师要针对这一方面的内容做好仔细研究，确保学生上课注意力的集中程度和课堂持续时间能够保持正比，在探讨问题的过程中，始终把控整个课堂的节奏，使得学生能够进一步的探究数学当中存在的深刻关系，并且通过讨论来得出具体的结论。本身是一门具有较强实用性的学科，只要教师能够在授课过程中向学生展示出这一要素，就能够保证学生能够跟随着教师的脚步持续学习，为了提升自己的思维能力而不断的努力。

三、结束语

对于数形结合来说，究其本质，我们需要在教学过程中让学生对其做到充分的了解，通过针对基础知识的整合以及构建起系统的知识网络，适当的运用多媒体工具来保证学生对于塑形结合内容的良好掌握，促进教师的教学质量水平提升，确保学生能够在学习过程中获得收获。

参考文献

[1]  张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].科技风，2018（25）：72.

[2]  陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，31（04）：165-166.