浅谈《数学分析》学习方法与心得体会

彭毛才让

摘  要：本文是在本人的实践与探索下，总结出的数学专业基础课程《数学分析》的学习方法，以及学完数学分析后的心得体会。

关键词：数学分析;学习方法;培养;心得体会

一、引言

数学分析是大学数学专业最重要的一门实践基础课。进入大学后数学这一课程被分为好几等，作为一名大学数学专业的学生，我们所要学的主要课程是数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程和近世代数等等。对于初学者的我们，以前所学的数学只是表面上的数学运算，现在所学的数学分析是深入数学运算的一种逻辑性思维培养方式，更重要的是以后所学的课程都是以数学分析为基础，因此，学好这一课程是学习其它后续课程的重要基石，日积月累的基础才是通向成功的必由之路。

二、学习兴趣培养

（一）兴趣的自我了解

兴趣是求知的内在动力。激发起自己的兴趣，学习就会积极主动，学得轻松而有功效。当然学习兴趣也取决于对这门课程的了解上，对我们数学专业的学生们来讲，当初选这一专业也是基于对数学的浓厚的兴趣，再加之对这门专业的所修基础上，对其有着内容与性质上的充分了解。

（二）兴趣培养方式

1.积极期望

积极期望就是从改善学生自身的心理状态入手，要让学习者相信该学科是特别有趣的，自己肯定会对这门学科产生信念。设想中的兴趣会推进我们细心学习该学科，从而导致对此学科真正感兴趣。

2.培养自我胜利感，以培养直接的学习兴趣

在听课或者复习的过程中每取得一个小成功，就进行自我奖励，因时而制，每定一個小目标，有小进步或者大进步就进行自我奖励巩固自己的学习兴趣以及积极感。这样日积月累就不知不觉中养成了学习兴趣。

3.自我提问

向自己不断提问是保持兴趣的最直接方法，当你带有目的性地探究问题时就有着对其浓厚的兴趣深入了解和探索，这就养成了自己的学习方式和兴趣培养方式。

三、学习方法

（一）目标学习法

数学分析教学的内容是由很多知识点构成。由点形成线，由线完成相对独立的知识体系，构成相互联系的知识网。因此，要了解自己的目标，还要了解知识点在新课当中的所在位置，在以后的复习当中可以掌握知识要点以及联系。另外，要明白知识点的难易水平，掌握层次要求，即识记、了解、运用、分析、综合、评价等不同层次，最主要的是明确学习目标，有目标才能更好地掌握数学运算法则，为以后的数学发展道路打好基石。

（二）问题学习法

在学习过程中我们要带着问题去看书，就会集中注意力和明确目的，进行意向性学习，按着自己的要求达到每个课程的学习目标。其次，培养学生自主学习的意识和能力。它在数学学习过程中充分发挥了独特的诱导力、能让学生融入其中，在一次次解决问题中识别问题，必然调动各方面的智力参与、逐渐能够自我激励和自我引导，从而能提高学习者自主学习的意识和能力。

（三）联系学习法

对于数学这一课程联系各知识点是解决数学问题的重要途径，所以知识点之间会存在着普遍的联系。如，导数的概念我们是用极限来下定义的，若存在极限就可导，此极限就称为该函数的导数，又若函数在定义域内连续就可导。因此导数是跟极限和函数性质相关联的。所以联系学习法是数学简单运算过程当中的一种逻辑思维，在以后的学习当中也用之广泛。这种逻辑思维通常在与学科知识的了解或理解当中会起到事半功倍的效果。

（四）归纳学习法

归纳学习法是经过归纳思维构成知识点的相互联系特点、核心知识、定义性质的理解应用。在数学分析中各知识点层层相扣，环环相接应以归纳为基础，把知识点放在一起便于理解和运用，其优点在于更好地掌握知识要点。

（五）思考学习法

学生在开始学习新知识时候老师给出的一些实例或问题，会让学生踊跃思考，发现并能掌握相应概念和原理。使学生自觉主动地研究客观事物的属性，发现事物发展的缘由和内部联络从而找出法则构成一定的认识，培养学生创新思维。思考：数学学习过程中我们要明确自己错在哪里？出错的原因是什么？正确的方法是什么？怎样补充自身缺点和不足来提高思维路线。学生自身通过对题目的认知和理解提出问题，经多种方法解决问题，深入研究。

（六）持续发展法

采用以上学习方法，学生应日积月累把所学知识巩固，再加以现学实用，把知识拓展理解。其次，学生应该在日常的作业当中运用今日所学知识深入掌握，培养学生研究性学习的能力和科学献身精神，使学生持续发展。

四、心得体会

（一）数学分析内容简介

数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数。主要研究微分和积分两种特殊的极限运算，利用这两种运算从微观和宏观两方面研究函数，并依据这些运算引进并研究一些非初等函数。数学分析基本上是连续函数的微积分理论。

（二）课前预习

预习是学习新课的第一步，只有预习充分才能提高听课的效率以及自身知识的拓展，比起没有预习有根本上的差别。预习后再听课，学生知道自己的不懂之处，这会促使学生把集中力汇集在难以了解的知识上，自然加强了听课的目的性。

（三）记录笔记

在讲课过程中学生应该把难理解的概念或定义在一个笔记本上摘抄下来，方便老师在以后的复习过程中使用。其次，在教学过程中学生应把公式或者是典型例题抄在笔记本上以便随身携带随时复习，巩固知识的理解。

（四）课后复习

课后复习分为教师复习和学生复习两种。课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记按自己的思路进行整理，整理出的内容进行一次复习后，掌握完全时再做练习题，依瓢画葫芦式地完成习题册上的练习题，反复检验和巩固知识点直到弄懂为止。

（五）数学分析中的创新与应用

数学分析中包含着丰富的函数思想、数学思想、极限的思想、积分的思想，而其中最重要的是数学思想。这些数学思想蕴含着大量的数学分析的概念、定义、定理、定律、法则。创新能力是这种能力核心，创新思想是创新能力的灵魂。现在，我们应用的是基于先人发现的知识上的一种拓展的常识而且把它给编写出来的，已达到精益求精的目的。

参考文献：

[1]刘玉琏.数学分析讲义[M].第五版.上册.高等教育出版社.2013.

[2]刘玉琏.数学分析讲义[M].第五版.下册.高等教育出版社.2013.

[3]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法研究[M].第二版.高等教育出版社.2006.