新时期地方工科院校《数学分析》课程教学改革探究

黄李韦　李栋龙

【摘 要】本文通过深入分析地方工科院校数学分析课程的教学困境和形成原因，结合地方工科院校数学类专业学生就业方向的变化，在教学内容、教学形式等方面提出针对性措施，为提升数学分析教学质量以及课程的教学改革提供有效办法。

【关键词】地方工科院校；数学分析；教学改革

国务院颁布《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》后，全国高校的课程教学改革一直在积极的推进[1]。而《数学分析》作为数学类专业的一门基础必修课，是学生进入大学后最先接触的专业课程，它能培养和提高学生的逻辑思维和抽象思维，使学生受到运用分析的方法解决实际问题的训练，同时也为后继课程的学习提供必不可少的数学知识和数学方法。《数学分析》课程的教学时间之长和跨度之大是数学类专业课中任何一门课程都不能比拟的，它既是连接初等数学的桥梁，又是现代数学的基础。因此，如何按照21世纪的教学内容和课程体系改革的总体要求，针对地方工科院校的特点，重新全面审视和构建《数学分析》课堂教学，有效的解决目前课程教学的困境是一个非常有意义和值得探讨的课题。

1 当前地方工科院校《数学分析》课程的教学困境

1.1 从学生的学习层面看

1.1.1 学生兴趣不高

“兴趣是最好的老师”，如果对专业不感兴趣，学生自然对所学课程提不起热情。在面对许多一夜暴富的社会现象时，许多学生产生了“读书无用”的消极思想，更少学生会喜欢相对枯燥、需要更多耐心的数学专业。以我校为例，每年入学的信息与计算科学、数学与应用数学专业学生中，有三分之二左右的学生是第二志愿选择或是被调剂过来的，第二个学期初又有不少成绩稍好的同学转到外专业，这就出现了学生上课积极性不高、对专业和专业课不感兴趣的现象。

1.1.2 学习基础参差不齐

由于志愿调剂和转专业的原因，攻读数学专业的学生既有热爱数学的“学霸”，又有被迫留下的普通学生，因而造成学习的基础参差不齐。

1.2 从中学数学的教与学层面看

1.2.1 学习方式有很大不同

当今大社会的教育环境下，虽然教育部大力提倡素质教育，但封建社会遗留至今的应试教育思想仍占主流，高考成为中国学子“千军万马过独木桥”的独特现象，因而中学数学的教与学一直是“老师大量出考题，学生费力做考卷”，而忽略了学生基础知识的完善、学习能力的提高。而大学教育以“素质能力”为主，对课程的考试和分数并没有要求太高，通常一门课程只有一次期末考试，这使得习惯“应试”的学生不适应，学习时比较茫然，而没有大量的考试逼迫自己，学生的学习状态就松散下来，甚至有学生要求至少增加多次考试，可见应试教育对学生的影响有多大。

1.2.2 教学内容“避重就轻”

在教育改革“创新”的大旗下，中学数学的教学内容渐渐与大学数学接轨，增加了导数计算、定积分定义、概率论、运筹学等知识。这在一定程度上拓宽了学生的知识面，但同时也出现了对其它基础知识避重就轻的局面。比如数学分析里使用率很高的正割、余割函数以及三角函数恒等式、积化和差等知识只是略讲甚至不讲，极坐标的建立也不知所云，反而花不少时间去学习求极限、导数及应用，连定积分也在学生不甚理解定义的情况下要求学生掌握定积分的计算，这使得学生认为自己已经掌握了该部分知识，不愿意对数学分析里的极限和导数、积分定义进行深入的理解和学习，教师在讲授该部分内容时也觉得进退两难。

1.3 从数学分析的教学模式层面看

由于数学分析课程的教学内容多而课时有限，上课的模式仍然存在“填鸭式”，不注重学生思维能力的培养，学生只是被动的接受知识而没有思考，教师和学生之间缺少互动，以至于一些学生认为数学分析就是一门“不断证明”的课程，不会用所学到的知识去解决问题，逻辑思维和计算能力没有得到相应的锻炼和提高。

以上种种因素，导致了地方工科院校数学分析的教学面临诸多困境，学生的考试成绩普遍偏低，而数学分析基础没打好，对后续课程如概率论、常微分方程、复变函数等的学习造成很大的困扰。本文从教学模式、教学内容、教学手段、教学方法等方面，探讨地方工科院校数学分析课程的教学改革。

2 教学改革措施

2.1 结合专业特点，因材施教。

地方工科院校里安排数学分析课程教学的通常有信息与计算科学、应用数学、统计等几个专业，目标均是培养理论基础扎实，专业应用性强的学生。因而在数学分析教学过程中，对重要知识点要深入讲解，使学生理解其思想，并通过例题加深体会，而对过于繁杂的证明可适当降低要求，且对一些知识点在几何、物理中的应用部分可作为学生课下的自学内容。例如在讲授“实数的完备性”[2]这一章的内容时，授课时重点讲解定理的思想，而对定理的证明适当降低要求，在学习“定积分的性质和计算”之后，讲解定积分在统计学中的应用，而对于定积分在物理中的应用略讲。

2.2 增加习题课，提升学生的计算能力。

在数学分析课程教学中，每个学期均相应安排有习题课与总复习。但在实际教学中常出现因各种节假日或学校活动而冲掉不少课时的情况，而为了保证完成教学任务，有时就会利用习题课时间来上教学内容。另外，在有限的习题课里，学生不能够及时消化上课内容，更无法提高计算能力，因此适当增加习题课时，改变习题课的固有模式才能达到“以练代讲”的教学目的。

2.3 以学生为主体，采取学生上课的形式。

现代教育理论提出能力的培养应当从知识、方法和实践三方面入手，并强调个体参与实践的重要性。而习题课就是在教学过程中，由学生参与实践的一个重要环节。同时，针对不少数学类毕业生在校期间考取教师资格证，为毕业后就职中小学和培训机构的老师而准备的现象，让学生成为教学主体，采取学生上课形式非常有必要。而由于学生没有教学经验，把教学进度内的教学内容安排给他们讲授并不合适，因此让学生在习题课上进行“做老师”体验

2.4 增加段考和平时测验，注重平时成绩。

中学数学的教学方式中，常常以考代练，特别是高三复习阶段，几乎天天都有考试，学生也适应了这样的学习方法。而大学讲求素质教育，课程考试基本就是在课程结束时进行一次，而且考试的内容注重基础知识，并没有像中学那样讲究技巧，因此不少学生在考试前一两周突击复习，对数学分析这样的数学类基础课程也采取“背题型”的形式，基本考完就忘，这就严重影响了后续课程的学习。为了做好中学数学与大学数学的衔接工作，也为了巩固基础知识，避免考前才复习的突击现象，可以增加一次数学分析的段考，将成绩计入最后总评。习题课的安排中，也可以适当增加平时测验，让学生体会到数学知识的积累重在平时。

3 结束语

对于地方工科院校数学类专业的数学分析课程而言，如何更好地结合专业特点，考虑地方经济发展对相关人才的需求等方面来进行教学改革是一个长期摸索且不断创新的过程。我们必须切合实际，综合多种教学模式，合理定位师生在教学中的角色和地位，进一步调整教学内容的框架和顺序，充分调动学生学习的积极主动性，发挥教师的主观能动性，实现教与学的良性互动，提高教学质量，为学生成为能够解决实际问题的专业型人才而打下良好的数学基础。

【参考文献】

[1]黄民海.新形式下数学分析课程教学的实效性[J].高师理科学刊，2015，10：65-66.

[2]刘玉琏.数学分析讲义[M].5版.北京：高教出版社，2012.

[责任编辑：杨玉洁]