巧用数形结合提升学生的数学素养

徐英振

摘 要：现阶段，随着社会的发展，我国的数学教育教学的发展也有了进步。数形结合是数学学习中的重要思想方法。数形结合是一个双向过程，数学教学中教师要结合教材的特点和学生的认知水平，处理好数和形的关系。在数学教学中，笔者将数学结合思想融入课堂教学中，使学生在学习数与代数、空间与图形、统计与概率等知识时能融会贯通，把抽象的数学概念形象化、直观化，帮助学生理解算理，掌握算法，提升学生的数学素养。

关键词：巧用;数形结合;提升学生;数学素养

引言

新时期下，随着我国素质教育和新课改的全面实行，数学教学也面临着改革与创新。数学作为教育体系中的重要学科，其教学内容与学生生活具有密切联系，引入数形结合思想，能够帮助学生快速地掌握知识，有助于培养学生的逻辑思维和空间思维，从不同的角度思考和理解知识，进而提升课堂效率。因此，教师在具体教学中，需要结合教材内容合理引入数形结合思想，唤醒学生对数学知识的学习热情，为其未来的数学学习夯实基础。

1数形结合思想概述

数形结合涉及“形”与“数”，是研究和解决数学问题的重要手段与方法，通过数形结合可以促使学生更为直观、简单地分析数学问题，培养其逻辑思维，提升其数学能力。在具体应用中，其主要分为“以形助数”和“以数解形”两种方式，将形与数充分结合，可以促使学生掌握问题脉络，促使问题解决的过程直观化以及具体化，对实现学生数学素养与实践能力的全面发展具有重要价值。通常情况下在教学过程中需遵循以下几点原则：①直观性原则。直观性原则是其主要特点，在实际教学中教师若单纯地向学生灌输知识，学生可能会难以理解其中意思。但若将数字转化为图形，则可将数字的变量关系更加形象且具体地展现给学生。②简洁性原则。该原则是在直观性原则基础上简化复杂的数学问题，经过数形结合能够使学生快速且直接找到数学重点，避免其他条件的干扰。③创新性原则。由于面对同一个问题可能具有多种解决方法，因而创新性图形解答可丰富学生解题思路，开拓眼界，还能培养学生的发散思维。但在数学教学过程中，应试教育根深蒂固的影响使得形式主义与盲目性情况仍然存在，数形结合教学存在以下问题：①实际教学中大多照本宣科，未补充、拓展及引申教材内容。②未重视到数形结合思想的重要性，未对数形结合的真正要义进行深入理解。③缺乏制图能力，一部分数学教师在制作图形时缺乏规范性与准确性，无法全面阐述主题。④缺乏几何语言训练，大部分学生无法采用几何语言描述主题。⑤师生缺乏构图意识。学生缺乏运用几何构图解决数学问题的能力，缺乏构图意识。

2巧用数形结合提升学生的数学素养

2.1有效整合归纳数学思想方法

阶段学生学习的数学知识面非常广，不同内容的数学知识中可能包含着相同的数学思想，而相同的数学知识中也可能有不同的数学思想在内，如果没有准确的理解，学生很容易混淆数学思想，在某一类型的知识中胡乱套用数学思想。所以，教师要指导学生在理解数学思想核心要点的基础上进行归纳整理。比如在日常教学中遇到转化数学思想时，教师可以引导学生去回忆先前学习的知识点中有哪些应用到了转化思想方法，并且将这些知识点作对比，从而进一步归纳总结转化数学思想，让学生在复习知识点的同时能够发散思维，提高自己的创造力。另外，每一章节结束之后，教师也要指导学生对数学思想进行归纳，不管是从知识点的角度出发进行整合，还是按照数学思想的种类进行归纳，都要在脑海中构建出数学思想架构，在今后的学习中灵活且准确地使用这些数学思想。

2.2数形结合思想在应用问题中的渗透应用

一直以来，应用问题相关教学都是数学教学的重点，是引导学生将所学的知识用于生活的关键。一般来说，应用问题的文字量极多，而学生阅读理解能力有限，同时抽象思维能力较差，在解决应用问题时往往会遇到难以找出题目中关键信息，无法建立等量关系的情况，可谓无从下手。对此，教师可以充分利用数形结合思想，培养学生借助图形解决应用问题的思维和能力。在数形结合思想的指导下，学生能够学会将具体的应用问题转换成简单的图形及对应的数字，并通过观察图形与数字来对复杂的问题进行直观认知，对帮助学生理解问题、找到解题思路有着巨大帮助。

2.3深入挖掘教材，实际体验数学思想

阶段的数学思想包括分类思想、转化思想、数形结合思想、类比思想、统计思想等，多样化的思想，学生不能够在短时间里掌握，要在不断学习数学知识的过程中体会。而这些多样化的思想最终都来源于数学教材，要将数学思想渗透在数学教学中，教师要以教材为依托，深入挖掘教材中的数学思想，让学生能够在日常的学习中时刻体验到数学思想。在具体开展教学时，教师要对教材做到全面的把握，并且认真钻研各项知识点中包含的数学思想，理清楚教材整体架构，进而对每一章节的知识体系进行梳理，整合互相联系的知识点，进而深入挖掘数学思想，在课堂中有针对性地引导学生体会数学思想，并且指导学生在接触新的知识点时能够用掌握的数学思想来处理问题，将数学思想变为提升数学能力的重要手段。

结语

综上所述，数形结合思想在数学教学中有着巨大应用价值，对改善教学效果，以及提高学生数学水平有着积极意义。教师在实际教学中，可以积极尝试在函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、几何问题，以及应用问题等方面应用数形结合思想，将代数与图形相结合，引导学生以更加直观、具体而形象的方式掌握知识点，解决问题。数学教学中数形结合思想的应用是实现数学教学目标的关键，应该受到教师的重视。通过本文的分析可知，数学教师需要通过以形喻数或者以数助形的方式开展数学知识教学，并引导学生在解答数学问题时应用数形结合思想，切实培养学生的数学素养，有助于学生终身数学观的培养。

参考文献

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