类比推理在高中数学教学实践中的应用初探

吴问发

摘  要：近年来，我国新课程改革越来越完善，对高中数学的教学提出了新的要求，要求教师在教学过程中结合学生实际情况和社会发展趋势，不断对自己的教学理念进行创新，采用更加轻松、有效的教学方式，引导学生数学思维的形成。类比推理是高中数学中经常使用的一种方法，能够在数学复杂的知识点中找到规律，进而解答出问题。本文主要对类比推理在高中数学教学中的实践进行探究，旨在能够提高学生的数学能力，培养学生的核心素养。

关键词：类比推理;高中数学;教学实践

高中数学教学中的类比推理法主要是题型之间的对比，从中找出普遍性规律，进而用这些规律对数学问题进行分析，从而能够实现举一反三。教师在教学过程中热衷于使用类比推理的方法，能够切实有效地提高学生们的数学能力，帮助学生形成联想性的思维，并能够将该方法运用于其他数学问题，提高解决问题的能力。

一、类比推理在高中数学教学中的作用

（一）快速掌握数学知识

在高中数学中融入类比推理法的学习能够帮助学生提高自主学习的能力，学生在掌握一定数学知识的基础上能够扩大知识空间，进行知识的拓展，更好地帮助学生学习其他数学知识。例如，我们在教学平面直角三角形时，我们可以发现在三角形中任意取一个点，该点到三角形三条边的距离是固定的，而我们针对正四面体也可以发现这个现象，这时我们就可以用类比推理来让学生更加明确知识之间的联系和共通之处[1]。

（二）加强学生探索能力

探索能力是学生在学习数学中需要具备的一项基础能力。类比推理法的学习对学生探索能力的要求很高，教师在教学过程中指导学生通过自主推理，明白数学知识之间的联系，再引导学生通过思考掌握知识内容，接着教师可以将相似的知识点进行对比，启发学生掌握知识间的共同之处，最后得出结论，有利于激发学生探索的欲望，强化他们探索数学知识的能力，再结合自主思考有效提高他们的数学水平。

二、类比推理法在高中数学中的应用策略

（一）实物类比推理法

类比推理法主要是针对多项知识点，学生能够通过知识点之间的对比掌握各类知识点并达到灵活运用的目的，从而提高高中数学的教学效率。例如，我们在学习“平面与空间”这一知识点时，该章节的知识点比较多，学生需要有强大的空间想象能力，这对学生学习有一定的困难。利用类比推理的方法突破传统高中数学教学模式，让学生能够快速融入到数学教学环境之中。教师可以利用实物类比推理的方法展示立体的物质，学生需要根据教师展示的实物进行空间和平面的对比，让学生能够更好的区分空间与平面的特征，将这一相对复杂的数学内容简单化，提高学生们利用空间平面知识的能力。此外，教师还可以利用学生生活中的实例出发，让学生对比在日常生活中所看到的结构类似的物体并利用类比推理的方法表达结果，进一步强化学生对类比推理方法的掌握。

（二）问题引导类比推理法

高中數学相对于初中数学来说难度有一定的提升，涉及到的知识点比较复杂，这就需要教师利用多样化的教学方式来满足学生的认知需求。问题引导类比推理法能够让教师借助问题引起学生思考，活跃课堂氛围，提高教师问题的深度、广度，促进学生数学思维的发展。例如，我们在针对“抛物线”教学时，教师应当向学生提问“抛物线的切线有什么特点？”“切线的含义具体指什么？”，学生可以分组讨论解决问题，这样能够将学生的思维集中到课堂中[2]。此外，教师在提问时也应当针对学生实际，必要时借助多媒体设备展示抛物线在变化时的切线状态，让学生能够针对这种变化展开推理，得出抛物线与切线之间的关系，将复杂的问题简单化。类比推理的方式能够让学生对知识点区分记忆，有效降低学习知识的难度，更好地帮助学生提高数学成绩。

（三）类比推理整合知识

在实践过程中我们可以发现，类比推理法针对知识点的整合有较好的辅助作用。例如，我们在学习“向量”时，学生们经常会混淆空间、平面、共线这三个向量的定义，这时教师就可以利用类比推理的方法让学生在了解共线向量的基础上将这三个向量组合起来进行类比，寻找三者之间的异同，从而确定三种向量的特征。通过这种方式，学生能够对相似的知识进行整合，从而加深对知识点的印象，提高他们自主学习探究的能力。又如，在学习“点、线、面”的过程中，教师可以让学生对他们的性质进行分析，再将性质相同的平面几何知识引入其中，让学生能够联想出数学知识，最后将他们构建起来形成数学框架，更好地为之后的复习提供帮助。

结束语：

综上所述，类比推理法在高中数学教学中起着重要的作用，它在帮助学生强化数学知识的基础上提高学生的探索、应用能力，培养学生的数学思维，擅长用类比推理去发现、解决数学问题，能够从根本上提高学生的数学学科素养，不断优化高中数学的教学效率。

参考文献

[1]  董淑芝.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法分析[J].数学学习与研究，2019（16）：33.

[2]  张久鹏.“类比推理”在高中数学教学中的实践应用浅析[J].数学教学通讯，2017（24）：49-50.