生本位下数学教师该干什么？

苏向级

[摘要]生本位课堂提了很多年，但很多时候只被当作一句空头口号。以“圆的认识”的教学为例，教师只要事先探明学情，做好预设，那么在课堂上完全可以让学生自主探究，自己则退居幕后运筹帷幄，实现生本位课堂。

[关键词]生本位;圆的认识;活动;自主

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（ 2020）29-0072-02

德意志先哲海德格尔曾说：“教师，他得学会如何让学生自学。”海德格尔的这一导学理论，揭示了教学活动的本源，即启发和引导学生学习。为具体落实这一生本位思想，教研组就人教版教材六年级上册“圆的认识”设计了一节展示课。教师在课堂上大胆启发学生，循循善诱，将课堂主权充分“放还”学生，让学生大显身手，教师退居幕后，甘当绿叶。

一、在自由交流中认识圆

师（出示一张空白的“任务清单”，学生汇报预习的情况）：现在交流第一题——認识圆的特征。（学生交流，略）

师：谁能够用圆规画出一个圆形？（学生展示）

生1：他画得很标准，中心不偏不倚。

师：这个中心点的专业名称是什么？

生（齐）：圆心。

师：画圆的要诀就是中心归正，简称“定心”。确定圆心后该怎么办？

生2：用圆规旋转一周。

生3：笔尖那只脚旋转了360。。

师：真是慧眼如炬！旋转360。这一运动中，什么纹丝不动？

生4：两只脚的距离没变，带针尖的那只脚一动不动，不然画出的图形就会扭曲变形。

师：圆规两只脚距离不变，这叫“定长”。画圆时，圆规两脚之间的间距演变成圆形的什么特征？

生5：半径。

师：请在自己的圆形上标明圆心、半径等部件，附上字母O、r。你们找出的半径是什么样的？

生6：就是一条线段。

师：既然是线段，少不了两个端点，端点在何处？

生7：一个居于圆心，一个位于圆上。

师：再探寻直径，观察直径的形状，研究它和半径的关系。

生8：直径仍旧是一条线段，一对端点均居于圆上。

师（随手画出一条非直径弦）：这条是直径吗？还有其他发现吗？

从对话中可以看出，教师能准确定位学生的原始经验，师生专注于如何在画圆的过程中认清圆的特征。通过画图、辨析、反馈、评析等活动，学生在自行研究与合作探讨中了解了圆的结构，初步理解了圆各要素之间的关系，克服了理解“半径”“直径”与圆的位置关系的困难。这样将圆的认识与画圆过程交织起来，相互印证，知行合一，使圆形的几何概念瞬间形象立体，提高了学生的认知力和研究能力。

二、在操作中理解圆

1.第一次画圆

师：大家都学会画圆了吧？会按指令作图吗？（呈现任务清单：画一个圆，要求点A位于圆形之上）

师：他画的这个圆形半径有多长？

生1：半径为2厘米。

师：圆心在此，标上专用字母O！如果半径仍是2厘米不变，点A仍旧居于圆形之上，还有别的画法吗？不妨试试。照这样发展下去，还能画出多少个圆？

生（齐）：无数个。

师：这些圆有什么异同点？

生2：半径一律都是2厘米，圆心位置游移不定。

师：圆心位置不同，意味着圆形的方位不同。其实，什么因素决定了圆的方位？

生（齐）：圆心决定了圆的位置。

师：很好！接着画下去，所有的圆心连成线，会是个什么景象？

生3：这些圆心构成一个新的圆形。

师：真是令人匪夷所思！新圆的圆心、半径又居于何处？

生4：A点摇身一变成为圆心，半径仍是2厘米。

师：原来位于中枢的圆心此时又变成什么？

生5：变成圆A上的普通点了。

师：如此看来，圆心A点到圆上任意一点的距离都相等。你们画出的圆形半径最大和最小各是多少？

生6：半径最大为3厘米，最小为1厘米。

师：圆面大小取决于什么要素？

生（齐）：半径。半径长短直接关系着圆面的大小。

2.第二次画圆

师（呈现任务清单：画一个圆，点A、B均位于圆形之上）：要想达到A、B两点都位于圆上的效果，圆心应在何处？

生7：圆心要在点A、B连线的中点上。

师：还有其他方案吗？（学生展示）

师：让点A、B均位于圆形之上，这样的圆能画出多少个？

生（齐）：无数个。

师：所有满足条件的圆的圆心都排列在一条直线上。

3.第三次画圆

师（呈现学习任务单：点A、B、C均位于圆形之上，先后标出C、圆心）：如果圆心一定，那么C点可能的位置有哪些？（学生开始寻找C点轨迹）C点轨迹是什么？

生（齐）：圆。

这节课的最大特色是在三次画圆的过程中，学生对圆的性质的理解不断递进。学生在自主探究中领会到“圆心决定圆的位置”“半径决定圆的大小”等基本性质。学生若是唯命是从、亦步亦趋，只能画出一个圆，而有了自主意识，发挥主观能动性，数学学科的系统性、关联性被揭示得淋漓尽致。同时，经过定点A随意画圆，发现半径一定时有无数作法，所有圆心集中于一个圆上，此时原定点A摇身一变成为圆心，这样神逆转引人遐想，让人浮想联翩，回味无穷。

三、课后反思与评析

数学要成为学生思想交锋的战场，要想实现师生权力交接的平稳过渡，至少要做到两点：

1.明确学情，放权不放任。以往的教学，一般都是教师引导学生发现问题，然后一步步诱导学生探究问题背后的规律和知识，这要花费大量心思去出题，讲解原理，还要不断考查学生的掌握情况，对学生不过关的地方要设法重新精讲。但是，放权后，可以另辟蹊径，对具体知识与规律避重就轻，主要交给学生自由探究的权力，将研究任务、研究方法、研究目的布置好，让学生自己去发现奥秘，总结知识。

2.师退生进，此消彼长。“放权”要事前谋划好，课上教师要运筹帷幄。这样，教师虽然已经“交权”，但是仍能镇定自若、不慌不忙、指挥全局。教师要密切关注学生的一举一动以及他们的思想动态，一般情况下不要随意打断学生的发言，必须发声时，也是字字珠玑。讲台上的演示操作全部交给学生，让学生成为探究学习的主体，要让他们带着思考操作，操作后再反省自查，在交流中寻找思想共鸣。

综上，教师退让的空间越大，学生自由发挥的余地就越大、后劲就越足，如果教者缺乏放权让位的魄力和气度，寸步不让，独霸课堂，学生学习的激情就会被抹杀。

（责编金铃）