数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

王露燕

摘要：数学是学生学习过程中重要而又困难的科目。学习数学对学生，尤其是中学的学生有很大的帮助。学习数学会大大帮助学生发展各种各样的能力。作为逻辑性的科目，数学离不开学生的思维、思想。新的教育理念渗透到中学的数学教育中。这不仅符合中国新的课程标准，也是实施高质量数学教育的有利切入点。数形结合的教学法，数字和图形相结合的思想适用于初中数学的改革。在中学数学课上，如果教师能引导学生使用数字和图形相结合的思维方式，就能解决看似不可能的问题，用少量的时间来提高指导效果。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;教学手段

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）34-0140-01

引言

目前，中国教育的目的是培养能够满足当今社会实际需要的全面人才。以前的教育模式的问题和缺点是，大部分学生被动地接受知识和想法，思维变得僵硬，无法对问题进行推论。因此，中学数学系的教师有必要改变指导形式，培养学生的学习能力，在指导过程中将数字和图形结合起来，渗透到学生的意识中。目前，我国实施高质量教育，中学数学教师要训练学生向自主学习方向成长，树立创新意识，提高思维能力。

1.数形结合的概念

数形结合的数学思想，直观的将图形和代数的有效结合，可以将代数题目转变为几何题目等，提高了教学效率。“数形结合”是分析研究数学问题的一种重要的思考方法，它把抽象的数学问题转换成鲜明的图像。在中学的数学教育阶段，数学教师需要将“数形结合”的数学思维渗透到学生的思维中。这有助于学生更好地理解数学知识，加深数学思考，让学生解题时有更多的选择，找到有效解决数学问题的正确方法。数学本身的知识是复杂多样的，它的概念是比较抽象的，仅凭语言是很难完全理解和认识的。因此，数学教师应采用适当的指导模式，结合实际的指导情况，对指导方法作出相应的改变。中学数学教师选择将数形结合的思想传达给学生。帮助了学生更好的掌握初中数学教学的内容和知识点，将其从抽象转化为具象，使学生能够看到数学解题的完整过程。

2.在数学教学中渗透数形结合思想的手段

2.1 教师创设教学活动。

在数学课堂上通过教师制定的教学活动，使学生能够亲身体验数字和图形组合的过程，中学生在学习数学的过程中逐步进行学习和摸索。其中，数形结合有助于学生理解数学问题。数学教师可以编写相应的教材用于指导学生，让学生参与到编写教材的过程中。教师更好的认识学生理解的具体程度、学生的自我学习能力和探索能力，不仅提高教学活动中的数形结合的理解，也有助于提高课堂的授课效率，有效地改善授课质量。例如：教师可以在课前根据学生的具体情况来提前编写导学案，所编写的内容应该与本次课堂所学内容一致，且难度不能太大，否则会打击学生的积极性，也不能太过于简单，不能简单的从课本中就可以找到答案，而是需要学生进行思考才能得出答案。在编写过程中可以参考学生的意见，并且在导学案中就将题目的数字和图形结合到一起，让学生能够受到一定程度的启发。

2.2 教师分析和研究数学概念。

数学的数形结合是非常普遍的，被用作浓缩数学知识，解决数学问题的基本方法。数学概念是通过对相关数学知识和对应处理的详细分析和研究最终形成的。需要反复进行详细的调查、验证、分析。将数字和图形组合起来这样的数学想法，可以加深对概念的理解。数学教师应该提供适当的指导，帮助中学生更好地理解数学的概念，理解数形结合。例如：在进行讲解勾股定理前，教师首先要对这个方面的知识充分的了解，并深入的分析。从中来找到学生容易理解的讲解方法，而且能在课堂上及时的调整讲解内容，使学生能真正做到数形结合的思考。

2.3 利用例题进行分析。

数学教师通过例题的分析，引导学生实现数学和图形相结合的思想。初中的数学老师分析例题的问题并进行说明[1]。这有助于学生更好地理解题目。例题分析的过程还可以使学生有效地接受和消化相关的数学知识，从而调动所学的数学知识回答问题。初中数学教科书中的例题大部分都可以通过数字和图形的结合来解答[2]。例如：苏教版初中数学题目，找到函数y=x^2的递增递减区间，就可以用到图形，直观的看到所求区间。

2.4 利用多媒体教学渗透数形结合思想。

初中学生在学习数学的过程中对概念和知识的难以理解是学习过程中一个主要的难题。对知识理解不够深刻在解题过程中就无法将其有效的利用。初中数学教师在课堂教学过程中可以利用多媒体进行教学。教师在制作多媒体课件时要对难点和重点进行着重的展示，将出现的概念与多媒体相结合。例如：在讲解图形“圆”方面的知识，教师可以利用多媒体进行动画展示，直观的让学生清楚计算圆周长、面积的原理。从而使学生在之后的计算、分析题目过程中能结合图形进行思考，进而帮助学生解题。多媒体的内容要尽量的丰富，但是要注意避免华而不实的内容[2]。多媒体要尽量的展示学生所需要掌握的知识点，减少与课堂无关的内容。除此之外，多媒体课件要尽量制作的有趣生动，要使学生对课堂的兴趣提高，使学生在和谐、欢乐的氛围中高效并且牢固地掌握數学知识。有了多媒体的帮助，学生就可以更加清晰的看到图形，从而更好的理解。

3.结束语

数形结合思想在学生的学习过程中可以起到特定的辅助作用，帮助学生更好地解决数学问题。同时，数形结合思想可以提高学生的想象力，让学生的思维变得活跃，思考问题时做到不刻板，提高解题的效率。

参考文献：

[1] 曾昭源.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].课程教育研究（新教师教学），2016，000（005）：112-112，113.

[2] 戴彦雪.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界旬刊，2017（2）.