新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

蒋珍红

【摘 要】 高中数学是一门逻辑性较强的课程。高中数学解题能力直接体现了学生掌握数学知识程度以及应用数学知识的能力。高中数学教师培养学生的解题能力，提升学生对数学理论知识的理解以及应用能力，对新课改背景下教学工作的进步具有促进作用。本文结合新课程改革的特点，确立高中生数学解题能力培养方向，分析培养高中生数学解题能力的重要性以及有效策略，从整体到局部，从抽象到具体，提升高中生数学解题能力。

【关键词】 高中数学;解题能力;培养

一、培养高中生数学解题能力的重要性

数学学科在高中学习阶段占有重要地位，受高考升学率和高考考核标准的影响，数学成绩成为当下高中教学的中心关注点。掌握数学解题技巧，提升应试能力，提高数学成绩迫在眉睫。因此，教师在组织高中数学教学的过程中，不仅要保证高中生全面掌握数学基础知识，还要培养高中生的数学解题能力，提高其数学成绩。数学解题能力就是分析问题、思考问题、解决问题的综合能力。应新课标要求，高中教师在数学教学过程中要帮助高中生充分理解数学基本定理，实现对数学基础知识的熟练运用，把握数学基础规律，从而提高數学成绩。

二、根据新课改试题特点，确立解题能力培养方向

新课程主要对包括高中数学在内的各个学科的教学内容和教学目标进行了完善和改革，但数学基础知识点和教学框架在本质上却无太大变化，细微差异即是死板的传统数学教学教条模式被推翻，要求高中生从多角度出发理解基础知识、掌握知识点。所以，新课程数学试题更关注学生对数学基础知识的理解程度和对数学相关定理的应用程度。实施新课程后，数学模拟题试卷新增思考题板块，看似推陈出新，实则还是对数学基础知识的考查。因此，加强高中生数学解题能力，应以提高学生掌握基础知识的能力为主要培养方向。

例如，江苏高考试题卷上的填空题：在平面直角坐标系xOy中，圆心O（1，0）的圆与直线ax+y-1=0相切，求此圆半径最大时的标准方程。由题意可知，此题主要考查圆的方程以及圆与直线相切的位置关系。所以，教师对于此类题型进行了深度挖掘，让学生通过细心审题，掌握“已知圆的圆心，求半径，然后求圆的方程”等解题思路，以圆心为起点作与该直线垂直的线段即为半径，求线段长度，结合相关知识点求解。“万变不离其宗”，即使新课程发生改革，数学试题也只是变化数学基本知识要点的考查方式，因此，教师应以提高高中生数学基础知识掌握程度为前提，培养其数学解题能力。

三、有效培养高中生数学解题能力的策略

1.转换教学理念，创新教学方法

通过刷题培养学生解题能力的传统教学理念已经不能适应新课程改革后的标准，教师应创新教学方法，提升数学课程的趣味性，减轻学生学习负担，有效提高学生解题的积极主动性。例如，教师可采用探究式教学讲解几何知识习题，从抽象到具体展示生活实例。以抽象几何体中的长方体为例，课前根据习题要求按照长方体已知的长、宽、高制作长方体，学生通过实物模型在脑海中联想完整的三维模型。这种将数学空间概念具体化的全新教学方法能够刺激高中生学习数学的兴趣，有利于培养学生的数学解题能力。

2.培养高中生细心审题能力，掌握题目隐含条件

解数学题最重要的环节是审题，审题不清晰，不能充分把握习题中的隐含条件，往往就会出现思维偏差，与正确答案越来越远。培养高中生的数学审题能力，就是培养其正确把握习题结构，根据习题主要内容迅速思考解题方法完成求解，从而提高解题能力。因此，教师在讲解高中数学题时，重点要求学生寻找题目隐含条件，正确理解隐含意义，谨慎审题。

3.拓展解题思路，培养高中生解题思想

首先，数学教材包含的基本教学内容是以数学概念、数学公式、数学基本定理为基础的，考查高中生对公式和定理的应用和理解程度。然而，大部分高中生只注重对课本数学公式、数学定理的理解，往往忽视数学基本概念。数学基本定理和数学公式都是以数学基本概念为基础总结概括而来，所以教师在讲解数学知识时，从数学概念入手推导出数学基本公式，加强高中生对公式由来的理解，便于高中生准确应用公式和概念，提高解决问题的能力。其次，讲解数学试题时，教师可以提供讨论平台，让学生之间共同分析习题解决方法。

例如，教师可以专门布置一道“圆的方程”典型例题：已知A点坐标（1，2），B点坐标（3，1），求圆心在直线y=7x上，且过A、B两点的圆的标准方程，同时求该圆与点P（2，3）的位置关系。由题意可知，根据A、B点坐标和直线方程，求出圆的半径以及圆的圆心坐标，套入圆的标准方程式即可求出圆的方程，再计算圆心与P点的距离，求出距离结果与圆的半径做比较，得出圆与P点的位置关系。有了解题思路以后，高中生需要选择恰当的解题方法解答，比如待定系数法：设圆的标准方程代入各个点坐标，算出最终圆的标准方程式。

综上所述，新课程背景下培养高中生数学解题能力要求教师转换传统观念，寻找题目隐含条件进行审题，拓展解题思路。

【参考文献】

[1]张彧红.基于新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中学课程辅导（教学研究），2020（10）：33.

[2]邹萧霞.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养分析[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（24）：138.