用作图法解决气体变质量问题

詹茉莉

摘 要：在16年的全国卷Ⅱ中和19年的全国卷Ⅰ中都出现了气体变质量问题，而变质量问题往往是学生的一个难点。气体的三大定律及理想气体状态方程都只对质量一定的理想气体才成立，所以，对于变质量问题，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解.下面我通过作图的方法作为辅助来解决此类问题。

关键词：变质量;气体状态方程

高考对高中物理选修3-3的考查，计算题主要是考查气体状态方程的应用，而变质量问题往往是学生的一个难点，在16年的全国卷Ⅱ中和19年的全国卷Ⅰ中都出现了气体变质量问题。而气体的三大定律及理想气体状态方程都只对质量一定的理想气体才成立，所以，对于变质量问题，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解。对于变质量问题主要是“打气问题、抽气问题、灌气问题、漏气问题等问题”，总的来讲可以归纳为“充气和放气问题”。下面我通过作图的方法作为辅助来解决此类问题。

一、充气中的变质量问题

例1.设一只活塞式两用气筒，其容积为V0，另一体积为V的容器，内有空气的压强与外界已知的大气压强p0相等。那么用此气筒对容器打n次气后（设打气时空气温度保持不变），容器中空气的压强为多少？

例题1中如果我们只选择容器为研究对象，由于这些气体最终充进容器中，气体的质量就发生变化了，理想气体状态方程就不适用，设想将充进容器内的气体用等体积nV0的袋子先收集起来，但当我们取容器和袋子内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。这样，我们就將变质量的问题转化成质量一定的问题了。

解析：本题考查对玻意耳定律的深入理解，打n次气，对容器内所有的空气，有，所以

二、放气中的变质量问题

放气的题目包含漏气、灌气、抽气等问题，对于此类题目，如果只选原来的容器作为研究对象，气体一旦放走，质量就发生改变，理想气体状态方程就不适用，同样我们也拿一个袋子把放出的气体装起来，当容器的压强和袋子里面的压强相等时，放气结束。我们取容器和袋子内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。

例2.大气压强p0=1.0×105Pa.某容器的容积为20L，装有压强为20×105Pa的某种气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为多少？

分析可知：例题2中把容器和放出的气体作为研究对象，总质量不变，当压强减小到1.0×105Pa时，放气结束。由玻意耳定律得pV=p1（V+ΔV），可知ΔV=380L。

剩余的气体质量M剩=ρ/V，原来气体的质量M=ρ原V=ρ/（V+ΔV），由于密度不知道，原来的质量可以选择第2种表达方法，则即

此类问题还有一种问法，问逸出的质量与原来的质量之比，即

三、两种抽气方式引起变质量问题

抽气的题目还包含两种抽法，一种是一次一次抽，每次抽完以后每个小瓶中的压强不同。另一种是同时抽气，抽完以后小瓶中的压强与原来容器中的压强相等。

例题3.钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压.

（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？

解析：（1）第1小问中可以画出这种图形

用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，当容器中的压强与小瓶的压强相等时，分装结束，则由玻意耳定律可解为：代入数据，得n=16（瓶）

（2）第2小问中的抽法可以画出这种图形，每次抽完以后每个小瓶中的压强不同

第一次抽气过程，由玻意耳定律可得：得：

第二次抽气过程，由玻意耳定律可得：得：

第三次抽气过程，由玻意耳定律可得：得：

……

第n次抽气过程，由玻意耳定律可得：得：

得n=7瓶

例题4.[2016全国II-33]一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

由题意分析可知，由于每天消耗的氧气压强一样，可以理解为同时分装成体积为0.36m3的小瓶。但瓶中还要留有2个大气压的氧气，整个过程可以分成两个过程，第一个过程先把氧气瓶中的氧气放气到压强为2个大气压，放出的气体用一个袋子装起来，第二个过程氧气瓶中剩余的气体不动，把放出的气体拿来同时分装成体积为0.36m3的小瓶，分装成几瓶就是使用几天，用图形表示如下：

第一过程：

第二过程：

例题5.[2019全国I-33]热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa;室温温度为27℃。氩气可视为理想气体。求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;

从题意分析可知，这题总的是充气的问题，但跟例题1的充气问题有所不同，并不是所有气体都充入热等静压设备的炉腔中，10瓶氩气中仍留有10瓶剩余气体压强为2.0×106Pa，其他的气体才充入炉腔中。同样整个过程可以分成两个过程，第一个过程先放气，把10瓶氩气瓶中的氩气放气到压强为2.0×106Pa，放出的气体用一个袋子装起来，第二个过程10瓶氩气瓶中剩余的气体不动，把放出的气体再一起压入炉腔中。

第一过程：

第二过程：

综上所述，涉及到变质量气体问题，选择适当的研究对象，可以把变质量问题转化为质量一定的问题，在分析过程中适当作一些图形，有助于了解气体状态的变化过程，尤其处理气体的分装过程时适当的图形很容易让学生理解。

参考文献

《2016年高考物理试题分类汇编》《2019年高考物理试题分类汇编》