高中校本课程之数学建模教学研究

于光磊

摘 要：在新一轮课改形势下，关键能力、核心素养逐步成为了课改的焦点，这为校本课程开发提出了全新的发展要求，强化数学建模能力等关键数学关键能力的渗透显得尤为重要。本文立足于高中数学校本课程建设视角，就“数学建模”校本课程的建设依据、内容与实施对策进行了重点研究。

关键词：高中生;校本课程;数学建模;实施对策

校本课程开发的核心目标是本着因地适宜的原则，最大程度挖掘学校一切可以利用的教育资源，打造符合学校办学特色的课程内容，进一步强化课程的育人功能，改善学校教育品质。而数学建模能力是新课标下高中生数学关键能力培养中的一个重要目标，旨在使学生可以将遇到的一些实际问题转化成数学模型，之后运用数学知识、方法与技巧进行解决的一种关键能力，是当下开发校本课程中需要注重关注的一项内容。

一、高中数学“数学建模”校本课程开发的依据

基于新一轮课程改革的要求可知，高中数学课程要充分反映出数学的实用价值，强化“数学建模”活动的开展，所以在高中教学中开发面向于“数学建模”的数学校本课程符合新课标的规定与要求，更有助于贯彻落实与实现数学课程教学的新标准。此外，通过开发面向于“数学建模”的数学校本课程，也可以极大地丰富数学课程的教学内容，同时也可以为学校自身的课程管理积累丰富的工作经验，增强数学课程教学的实用性与有效性价值。

二、高中数学“数学建模”校本课程开发的内容

在开发“数学建模”校本课程期间，相应的内容主要侧重如下三个方面的要点：

（1）日常生活问题或社会热点话题。在开发“数学建模”校本课程期间首先需要注意以现实生活为背景，从学生的日常生活实际或社会热点话题入手，更容易使高中生体会到数学知识的实用性，也不会因为知识背景过于陌生而影响他们的正确认知。比如，在选择“数学建模”素材的过程中，家庭用电量、储蓄问题、利润问题、彩票中奖问题、成本问题与保险问题等贴近高中生生活实际的都可以成为重要的校本课程开发素材。

（2）开发的数学校本课程內容要注意整合其他学科的知识，具体就是将数学知识应用于解决其他学科中的一些问题。比如，在高中物理学科教学中，抛物线运动轨迹、力的分解与合成等都可以成为“数学建模”校本课程开发的重要内容。通过有效整合数学校本课程与其他学科内容，可以有效提升学生的数学知识运用能力。

（3）数学校本课程开发的内容还可以应用一些成功的教学案例或者古典题型，如可以从国内外的有关刊物或教材上整理出来的或者借鉴一些大学数学教材上涉及到的“简化版”建模问题，这些都是可以作为“数学建模”校本课程开发素材的。比如，线性方程组、立体几何、数列、函数、解析几何与三角函数等数学知识都可以成为“数学建模”校本课程开发的重要内容，但是要尽量去掉那些“怪”、“难”和“偏”的数学知识点。

三、高中数学“数学建模”校本课程实施的对策

在确定“数学建模”校本课程开发依据与核心内容的基础上，为了顺利地实施所开发的校本课程，还要注意科学地制定实施方案，具体的流程与要点如下：

（1）科学组建学习小组。“数学建模”校本课程学习中尽可能地采用合作学习方式，一般由4～6人构成一个学习小组，其中挑选出一名学生担任学习小组的组长，由组长负责对小组中其他成员的学习活动任务分工。然后在开展“数学建模”校本课程学习中可以以小组为单位开展课程授课。

（2）开展建模技能培训。由授课教师对不同的学习小组开展“数学建模”基本方法与技巧等方面知识技能的培训，具体的建模技能培训要点主要包括如下内容：其一，数学建模的背景，如数学建模的应用以及一些相关的数学技术;其二，数学建模的意义，如数学建模的思维模式与方法、数学建模的常见类型与形式等;其三，数学建模的过程，如数学建模的准备阶段、模型假设阶段、模型构建阶段、模型求解阶段、模型分析阶段、模型检验阶段等不同建模阶段的具体要点。其四，简单案例分析，结合具体的数学建模实例，为学生验证上述技能培训的内容，使学生可以初步理解与体会数学建模的整个过程。

（3）开展数学建模实训。由教师负责指导学生开展数学建模实训教学，期间需要指导学生从所开发的“数学建模”校本课程确定的“数学建模”实训提纲中自主选择自己感兴趣的数学建模实训课题，然后教师组织与指导学生进行“数学建模”实训练习，以此提升学生的数学建模能力，使他们可以掌握一些常用的数学建模方法，这样可以为后续各个学习小组独立开展“数学建模”活动奠定坚实基础。

（4）开展数学建模实践。在具体的数学建模活动中，教师要注意指导学生自主完成“数学建模”学习活动，期间教师要根据学生自主建模的实际情况及时给予点拨与指导，帮助顺利地完成数学建模任务，这样可以利用数学建模实践逐步提升学生的数学建模能力。

总之，“数学建模”校本课程开发是提升学生数学建模能力的一个有效手段，符合新课标下高中数学教学要求。为了顺利地完成“数学建模”校本课的开发与实施，教师要注意结合数学课程教学的需求以及学生思维和认知发展特征，做好“数学建模”校本课程内容的选择，之后通过科学组建学习小组，开展数学建模培训和实践活动等，这样就可以有效地利用所开发的校本课程提升学生的数学建模能力。