浅谈数形结合思想在初中数学解题中的应用

高玉玲

摘要：从九年级的初中数学教材内容来看，函数、图形等题目都需要学生借助图象或图形进行求解，这就需要教师培养数形结合思想，同时需要开展一系列的习题训练，如求解方程的题目、图形求证的题目，令学生能够充分地掌握数形结合的解题方法，从而有利于提升解题能力。

关键词：数形结合思想;初中数学;解题

引言

在数学核心素养中，数形结合是重要的素养之一，能够帮助学生利用某种图象转化题目条件，令其直观地呈现在眼前，进而能够得出解题思路。因此，需要在数学教学过程中，将数形结合思想灌输给学生，令其能够更好地学习数学课程，同时可以锻炼数学思维，从而能够增强数学学习能力。

1.数形结合思想对初中数学解题的作用

1.1能够简化数学题目的难度

在通常情况下，有些学生在求解数学题目时，会通过列式的方法求解，而在初中数学教材中包含的题目类型多样，列式的方法不能有效地解出各个题目，这就需要运用数学结合的方法，既能够简化数学题目的难度，又能够为学生增加解题技能。

1.2能够促进形成数学思维

顾名思义，数形结合需要学生同时利用图形和算式求解数学题目，在计算的过程中，会令学生不断地加深数学理解能力，久而久之，会形成更为完善的数学思维，从而对数学学习产生积极作用。

2.数形结合思想在初中数学解题中的应用

2.1在求解方程题目中的应用

在九年级的初中数学教材中，包括多种函数章节，每个章节中的数学题目需要借用函数思想进行求解，如果可以让学生汲取数形结合思想，这会大大提升解题效率，进而能够增强学生的求解方程题目的能力。

例如，在教学《实际问题与二次函数》时，从教材内容来看，要求学生学会利用二次方程求解实际应用题，依据该要求，可以在训练的过程中，要求学生使用数形结合方法求解，帮助学生尽快掌握。

例题1：有这样一条抛物线，顶点坐标为C（1，4），与x轴在点A（3，0）相交，与y轴相交在点B。

（1）请问抛物线和A点和B点连成的直线的表达式是什么？（2）假设点P是抛物线在第一象限中的某个懂点，如果连接点C，请问形成的△CAB的铅垂高CD和S是多少呢？（3）请问在时，是否有一个点P可以令两者互等？

分析：从以上三个问题内容来看，需要学生能够利用问题条件，自行绘制出相应的抛物线的函数图象，随后依次按照问题的描述，在图中画出相应的直线、图形，有助于正确地求解三道题目。

2.2在图形求证题目中的应用

图形求证题目是初中数学的重要学习部分，如相似三角形、平行四边形等，在学生求证的过程中，需要借助于相应的图形，才能较好地分析解题需要运用的定理、条件，从而能够完成求证要求。

例如，在教学《相似三角形》时，从教材内容来看，要求学生学会判定相似三角形的方法，这就可以运用数形结合的思想，帮助学生学习。

结束语

综上所述，数形结合是初中数学教学中的重要教学部分，需要每名学生较好地掌握數形结合技能，令其能够应用在求解各类型题目中，既有助于增强解题能力，又有助于形成更为完善的数学思维，从而有利于提升数学教学效果。

参考文献

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