融入数学文化的五年制高职数学教学设计探析

刘艳鲜

摘 要：将HPM及文本阅读等数学文化渗透到高职数学教学中，利用HPM学习推动全民阅读，既可促进课堂教学质量的提升，也推动学生数学核心素养的养成.笔者从教学一线课堂出发，通过本教学方法在课堂的实践检验，推动了教学改革的有效实施.

关键词：HPM;阅读;教学设计

如何找准五年制高职学生数学学习的兴趣点，如何将兴趣点放大到课堂教学当中，同时推动学生数学核心素养的提升，无疑是现在五年制高职数学教学的探究点所在，而在江苏省职业教育2019年刚刚颁布的《江苏省五年制高职数学课程标准》（专家论证稿）中，则明确提出“培养目标是进一步提升学生数学核心素养，进而具有科学文化素养和终身学习能力，具有自主发展能力和沟通合作能力”，并在课程内容中专门设置了“数学文化”章节，彰显了数学文化学习的必要性与重要性.

一、数学内容设计流程的确立

在数学教学设计时，基于课本编写的“模块化”设计，也将内容的一个单元作为一个模块进行整体设计，利用“书目的选择”、“知识结构的构建”等五个流程将整章内容进行重新建构，通过五个流程的创设与实施做到最终的“学生兴趣的激发”、“教学内容的掌握”、“数学文化的融汇”.

二、流程的内涵例析

1.阅读书目的选择

在选择书目时，不光要求书目的整体内容与所学内容的相关性，同时要关注书目撰写体系和内容体系的衔接度，要关注书目内容对于学生的理解程度和书目内容对学生学习兴趣的吸引力，要关注书籍内容对学生良好品质的养成是否能起到推动作用.

通过书籍市场和网上书城的搜索，会发现与集合相关的书籍比较多，而其中的一本书籍《无穷统帅：康托尔》一书则脱颖而出.书中用康托尔的事迹引出《集合》章节的内容，同时康托尔本身的事迹对于学生品质的养成具有积极的作用，对学生也具有一定的吸引力.

2.知识结构的构建

阅读书目选择好不代表只是将书籍原封不动地交给学生去阅读，更注重的是如何将其与课本知识内容进行衔接，同时能形成一定的体系，有利于学生的接受和理解，能将一些HPM内容有机融合到课本内容中，有利于学生关于数学文化的理解和学习.

在《集合》章节中，原本分为“集合与元素”等五块内容，进行整合后，整个章节命名为“走入康托尔的集合世界”，将集合创始人的事迹进行介绍，把数学史、数学文化充分融汇到课堂当中.其中的五节内容调整变为“尤丽的旅馆与房间”等五个内容，将书目中的故事有机融合到本章内容当中.

在这样的设计中，从“尤丽的旅馆与房间”到“‘古德曼作为康托尔夫人’的充分必要条件”的五个设计题目，极大吸引了学生的眼球，提升了学生的学习兴趣，同时在五个内容中，都将本节知识融汇在题目当中，既激发学生学习动力，又阐明了本节学习的内容与重点.

3.内容讲解的融合

题目的吸引眼球只是表面，关键问题在于知识内容的融汇.每一节主题内容中，要能将主题与知识内容融合，让学生通过生活案例或书目故事加深对知识的理解和掌握.在“01尤丽的旅馆与房间”一节中，“房间”与“旅馆”本身就对应着本节内容中的“集合”与“元素”;在“02旅馆的房间号”中，利用房间号的编写阐述集合的表示法，既有集合的列举法与描述法的写法，又说清了两者间的区别和联系;在“03奇号房与偶号房”一节中，本身的“奇号房”和“偶号房”就是“房间”这个集合的两个子集;“04n号房与2n号房关系”一节中，则是通过房号的设计来阐述集合的交、并、补的运算;“05 ‘古德曼作为康托尔夫人’的充分必要条件”则是引用了书中康托尔事迹介绍的原话，通过故事的了解加深对“充分必要条件”的理解.

4.兴趣活动的延伸

有限的课堂知识的理解只能让学生对知识做到基本的了解与学习，课后的延伸与学习则是将内容的学习推向一个新的深度.对于部分感兴趣的同学，“兴趣活动的延伸”这一环节既照顾到知识内容的衔接，同时兼顾学有余力感兴趣的同学进行知识的再巩固和迁移.

在“集合”一章中，对于“兴趣活动的延伸”环节，设计了“集合发展史与生活化”、“集合运算方法与技巧”等两个专题，让学生充分了解这一段数学史的变迁及知识内容的生活化，同时将集合运算的方法进一步进行加深与挖掘.

5.章节考核的“变形”

在每一单元学习的最后，都涉及单元的考核，但是传统单一的“单元测试”已经不能完全适应中职院校对学习的要求，所以单元考核的方式与形式需要进行变化，力求让所有学生都能有所做、每个学生都能有自己的创新和想法.设计的形式可以以“调研”、“论文”、“小报”等多种形式开展.

“集合”章中，学生的“数学小报”设计跳出了普通黑板报的做法，自己从章节内容出发选择一个主题，有的同学关注数学内容的掌握，以“集合表示的形态”等出發为主题进行设计，有的同学关注数学文化史，以“康托尔生平”等为主题进行设计，还有的同学关注数学生活化，以“校园中的集合运算”等为主题展开撰写，小报的设计充分挖掘了学生对集合这一单元的理解与想法，形式多种多样，消除了学生单元检测的心理紧张程度.

三、设计的意义与创新

1.设计对提升学生核心素养起到积极作用

在本教学设计中，对于数学学科核心素养中的直观想象、逻辑想象、数学抽象、数学建模等均有不同的体现，既学习了数学学科本身的理论知识和数学技能知识要求，同时能将数学内容与生活进行有机结合，将拓展模块内容融入到基础模块课程当中.

2.设计贯穿了学生学习的全过程

章节的设计从学生课前的预习、阅读开始，到课堂的讲解设计，再到课后的兴趣活动的延伸、课程考核的变形等等，贯穿了学生对于整个章节的全过程，互相之间紧密衔接，极大提升了学生的学习效果，同时也让教师对于课程章节进行全盘的把控.

3.设计极大激发了学生的学习兴趣

设计中考虑了学生对于数学理论性、抽象性，将数学内容融入到书目阅读的故事情节中，融入到生活中，增强了数学知识的趣味性，更是减少了学生对于知识掌握的难度，有利于学生对于知识应用的了解，极大激发了学生的学习兴趣.

参考文献：

[1]张秋雨.中职数学教学中数学史的作用[J].中国校外教育，2018（19）：148-149.

[2]梁必慕.中职数学教材中数学文化的分布现状与分析建议——以人教版基础模块为例[J]. 职教通讯，2017（06）：66-70.

[3]苗霞.中等职业学校数学课堂教学有效性研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2014.

[责任编辑：李 璟]