浅谈高中数学如何利用习题教学

张倩倩

【摘    要】新课改后，所有的课程教学目标都更加注重学生能力的提高。数学作为一门基础学科同样如此。传统的“题海战术”已经不再适合数学教学，新课改下的数学教学工作，必须改革，才能适应形势的发展。但是数学的学习离不开习题的巩固和练习，那么如何将二者结合起来达到数学的高效教学呢？接下来笔者就针对这个问题进行阐述，并发表自己的看法。

【关键词】高中数学  教学方法  习题教学

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.18.193

新课改后的教育工作必须重视学生的主体学习地位，给学生更多选择和思考的空间，同时，改革要预防“纸上谈兵”的倾向，因为数学是一门知识性和实战性相结合的学科。光说不练是提高不了教学实效和成绩的。所以，在改革过程中，教师要注重学生思考，也要注重学生基本知识的掌握。一定的习题练习是必需的。那么，作为教学者，我们如何给学生选习题，选什么习题？选出来的又该如何用呢？下面我们就来讨论一下。

一、如何给学生选择习题

选择习题要注重学生的学情。虽然有些教学内容是重点、难点，但是如果不考虑学生的学情，一味地突出、强调、重复，不管是习题太简单学生厌倦，或者太难学生跟不上，都会让学生越学越没趣。教和学是相互依存的，学生学得没趣，互动性就差，教师也会越教越没劲，教学工作就会进入恶性循环状态。反之，如果教师能够根据学生的学情选择习题，激发学生的学习兴趣，增长学生的学习信心的话，就会促进教学相长。

教师选择习题要注重大纲的要求。首先，大纲的要求是应试的指南。在相当大的程度上，我们应该重视学生的应试能力。当前的能力考核主要通过考试来进行，虽然分数高不能等同于能力强，但是就现实来说，分数高，才有更多选择的余地，才能更好地提高能力，发挥才能。其次，大纲的要求是结合社会需求和学生接受能力等方面的充分论证研究而提出的，是比较科学合理的，是具有指导作用的。

选择习题，要坚持质量和数量相结合的原则。数量的前提必须是保证质量。否则，题目越多越可能起反作用，浪费了本来应该放在其他题目上的时间和精力。所以，习题要讲究精。一个题对知识点的考查深入、透彻，能把知识练好、练会，就能达到事半功倍的效果。同时，一定的量是必要的，熟能生巧，没有量的积累就没有质的飞跃。在设置题目的时候，我们要适当掌握梯度，由浅入深，逐步深入。

二、给学生选择哪些习题

我认为，有以下习题必须重视：一是例题，二是真题，三是错题，四是典型题目。为什么要选择这些题目？

1.例题。例题一般看上去很简单。有的教师不太注意应用，或者不屑于讲解。但是，笔者认为这种做法是错误的。数学讲究方法，讲究思想，但是并不是说基础的知识不重要。恰恰相反，只有基础的知识掌握透徹了，才能更好地举一反三。例题里面有概念，掌握概念是开始后续学习的基础。概念的掌握，不是认识公式、背过知识点就可以的。概念是反映对象的本质属性的思维形式，人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。这里面提到本质属性，正是本质属性使得知识点区别开来，如果学生仅仅背过概念，而不能真正地了解概念的话，那么学的多了反而会适得其反，用到的公式往往就会错，结果自然也会错，所以，概念很重要，例题很重要。

例题里面有规律，掌握规律才能让学生更好地运用规律。“授人以鱼不如授人以渔”，规律就是那个“渔”。概念、定理、公示等等规律性的知识都是经过运用、总结、归纳后的东西，是集中的，但是例题恰恰是这些集中的概念的一个简化，一个缩影。学生接触不到或者没有时间接触整个规律的来龙去脉，但是如果能亲身参与演绎过程，往往就会印象比较深刻了，运用起来也更得心应手。例题的感觉就是学生自己发现了这个规律，碰到需要用这个规律的题目，格外亲切。而以往的教学实践往往直接由教师、书本告诉学生一个答案，不给学生机会问为什么，学生也就不会质疑，往往会出现知识点摆在前面也不知道如何用的情况。所以，例题很重要，它对培养学生的学习兴趣，提高学生的探究能力，夯实基础，掌握规律，提高技能都有重大意义。

2.真题。真题是有众多的命题专家耗费大量的时间，结合实践经验，不断研究大纲、研究教材得出来的，会有专业的难度系数和可行性的测评，考试结束后，还会有专门的分析和总结。所以，每一道真题不管其难度系数高低，含金量都是很高的，它对知识点、知识面都是有要求的。所以，真题是值得学生练习的。

3.错题。虽然有些题是我们认为的重点和难点，但每个学生的知识薄弱点并不一样。所以自我纠错能力很重要，把错题搞清楚、搞明白，可能要比简单地做对一道题目难得多，学到的东西也多。找准病因的过程，就是学习的过程，也只有找准病因，学生才能做到学习上有的放矢，重点突出，只有这样才能提高学习效率。所以学生要常常练习错题，找“病因”开“处方”，常思常想常练，直到消除病因为止。

4.典型题目。如一题多解的，数形结合的，与学生错题相同类型的数学习题，学生通过练习这些典型题目，不仅能锻炼解题技能，还能积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法，培养学生的数学思维。

三、如何运用选出来的习题

题不在于有多少，而在于学生能从题目里挖掘多少知识点。教师更多的是一个策划者、组织者、指导者的角色，而最主要的参与者和实施者是学生，要让精选出来的习题能够真正发挥它们的作用，教师就要发挥自身优势，调动积极因素，做到“人尽其才、物尽其用”。

比如例题，教师要根据例题的难度、重点程度来确定一些问题。如：例题适合占用课上的时间来练吗？还是更适合学生自学？如果需要课上的时间来练，让哪些学生来演示比较合适？教师可以拿简单点的题目让中等生或待进生来演练。甚至有些题目可以直接让学生经过自学后上台讲解。难度大些的题目则要优等生来演练。再比如真题，有些是用某些固定章节的内容就可以解答的，但还有一些是综合性强一些的，所以，练真题的难度和时机要把握，特别是复习阶段，就可以真题真练。

四、结束语

高中数学教学必须改革，改革不能忽略基础，习题还是必须要做的，要科学地选习题、选好习题、科学地练习题。数学教师要在不断的尝试中发现问题，不断改进，不断探索，让习题教学与新课改紧紧贴合，成为一种新型的数学教学模式。