“数形结合”在小学高年级数学教学中的有效运用探讨

卢庆

◆摘  要：数形结合是数学教学的技巧性方式，可引导学生将数字符号转换为图形结构，也可以将图形信息简明的标注为数字内容，便于学生进行数形转换，理解问题，小学高年级阶段，学生已经开始独立的探索与分辨问题，此时可在数形结合的基础上，简化问题内容进行深入的数学联想，教师应导入数形结合的理念，促使学生灵活的运用数形结合思想，逻辑化分析数学的疑问点。

◆关键词：数形结合;小学;高年级;数学教学;有效运用

高年级时期，学生们在数学的互动中，可深入浅出的摸索数学的内容，展开对数学规律的摸索，此时教师应适当的融入数形结合思想，帮助学生将复杂的问题简单化，促使学生掌握数学的解题技巧，懂得从技巧性的方面进行问题的剖析，揣摩数学的内涵。数形结合看似简单，需要学生在锻炼中掌握方式与方法，灵活的进行数学度量，从不同的角度以数形结合分解问题，获得举一反三的学习成效。

1“数形结合”在小学高年级数学教学中的有效作用

1.1激发学生学习兴趣

数形结合以数字勾勒图形，以图形填写数字，在数字符号与图形符号之间来回的转换，可使得数字的内容集成在图形中，图形的内容更加逻辑化的列为数字信息，学生们通过数形结合的学习，能够短时间的提高兴趣，将复杂的问题简单化，教师应在数形结合教学中，初步帮助学生构建数形变化的基本能力，让学生看到图形的重叠、变换、移动、拆分效果，观察数字的排列、对比等，从中去摸索规律，数形结合会激发学生的探索热情，让学生在数学的探索过程中不会感到枯燥，饶有兴趣的将数学问题与美术内容结合起来，从图形到数字的来回转换去破解问题，形成信心。

1.2沟通方法间的内在联系

数形结合也可看作是抽象信息到直观内容的转换过程，可凸显出数字内在的联系，让数学之中的某些关联问题逻辑化的显现。学生可借助数形结合的方式，将数学语言简化，帮助学生更好地理解数学知识的来龙去脉。

1.3降低学习难度

数形结合最突出的特点就是降低数学教学难度，借助数形结合，教师能够迅速掌握教学关键点，帮助学生理解题意，理清知识的来龙去脉，从而降低学习难度，寻找最佳解题方法。

2“数形结合”在小学高年级数学教学中的有效运用

2.1“以形助数”，直观理解抽象问题

小学生受思维发展不成熟等因素的限制，较难抽象出数学知识。教师借助“以形助数”的方法能使学生直观理解抽象问题，为学习数学知识提供了便利。例如：以一道方程题为例，题目类型为应用题。面对较长的文字描述，学生对题目中数量关系的理解具有难度和挑战性。如“小林家和小云家相距4.5km。周日早上9点两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？”其中隐含的数学知识，即“已知路程和速度，求时间”。题目插图标注了“小林每分钟骑250m;小云每分鐘骑200m”，由此可以画线段图分析数量之间的相等关系。学生通过观察两端行驶方向的线段图，把两人的速度和路程一一对应起来，便会逐渐思考并总结出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，那么设两人x分钟后相遇，则可列方程0.25x+0.2x=4.5，解得x=10即两人10分钟后相遇。可见，笔者借助“以形助数”，帮助学生直观理解数学应用题中的抽象问题，感受数学的实用价值。

2.2“以数解形”，准确把握图形结构

在小学高年级数学中，以数解形实现了从几何到代数的转化，将几何中的图形与数量关系相结合，为数学中用数形结合解决问题奠定了基础。小学高年级数学教材中常常借助字母、数字或其它符号建立起的关系式、表达式、方程、函数、图表等，这些都蕴含着以数解形思想，对此，教师在渗透这一思想的过程中要注意训练学生筛选信息的能力，通过理解数量关系来把握图形结构。例如：以小学数“组合图形面积”88页的题目为例，笔者提出了这样的问题“先设法将组合图形分成你之前学习过的图形，然后求每个图形的面积。”首先，笔者引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形的面积公式，即S=ah;S=ah÷2;S=（a+b）h÷2;然后让学生利用直尺测量的方法，分别测量平行四边形、三角形的边长和高、梯形的上下底边长和高;最后，有了数据再加之熟悉套用公式，学生很容易能够得出其中所求的各个图形的面积。针对本节课“组合图形面积”这一知识点，学生需要在解决笔者问题的基础上进行求和，可见在“数”配“形”的过程中，有了对“数”的计算和理解，学生对“形”的把握就变得更加深刻和全面。

2.3“数形互助”，挖掘“数与形”内在联系

数形互助指在解决数学问题时同时利用“以形助数”和“以数解形”，到“数形互助”。学生要想达到“数形互助”，关键就在于需要从已知和结论同时出发，并分析找出内在“形”“数”互变，以此达到高效率地解决问题。因此，涉及到有关“数形互助”的题目，教师一方面要引导学生挖掘“数与形”的内在联系，从而构造图形，另一方面要让学生善于画图，用“形”的变化感受“数”的神奇。

例如：以“扇形统计图”为例，笔者引导学生复习巩固收集、整理、描述和分析数据的知识，学生能够从数据的大小或者扇形图的占比感受数据的分布情况。如“老师统计了全班学生篮球、乒乓球、羽毛球和足球的人数，你能算出每种运动的人数占全班人数的百分比吗？喜欢哪种运动的人最多呢？”笔者让学生先尝试自己独立解决，学生在画圆、分割角度的过程中不仅能感受数据与扇形图之间的联系，更能进一步体会所画的扇形图能够清晰的反应数据分布的特点，并且从图中能进行合理的推测。最后，笔者根据扇形统计图结合具体问题，引导学生比较每个运动项目的分布差异，从而得出正确答案。可见，学生在运用“数形互助”解决数学问题时，既要注重对显性数据的分析，又要挖掘隐形知识，在分析思考中寻找“数与形”内在联系。

3结束语

综上所述，在小学数学的教学过程中，教师要结合有效渗透训练数形结合思想方法的习题案例，把渗透过程分成“以形助数”“以数解形”和“数形互助”三个阶段，针对小学高年级数学教材的特点和学生的认知水平，帮助学生有效应用数形结合的思想方法。

参考文献

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