如何在教学中提高学生数学逻辑推理能力

◇ 甘肃 姚建刚

素质教育背景下，高中教师需提高学生的数学逻辑推理能力，提升学生的核心素养，以满足新课改的要求.本文采取理论结合案例的方式，从不同角度出发，分析如何更好地提高高中生的数学逻辑推理能力，旨在推动数学教学的有效性.

1 深度挖掘素材，重视推理进程

教育需要生活化，在高中数学教学中需打破传统教学所带来的局限，从生活情境与实例入手，实现数学教材与生活相互融合.教师需进一步挖掘教材之中所蕴含的推理素材，指导学生在掌握理论基础的同时重视推理进程，体验推理的乐趣.如在学习“指数函数”时，教师需依据学生与学科特点创设情境，可以向学生讲解生物细胞分裂的现象，细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，在分裂x 次后，细胞的个数y 是多少? 提出问题后教师需给学生留出充足的空间，让学生自主探究与自我思考，明确其中的规律，获得函数关系y＝2x.此外教师可引入指数函数，引导学生掌握指数函数的定义、公式、图象等，从而加深学习印象.

2 重视题目讲解，巧用逻辑推理

在教学中教师需要结合所讲授的内容增加逻辑知识，要引导学生运用已经学过的知识进行数学推导.从属性上分析，逻辑推理属于思维活动，其中涉及了众多的思维规律，但是需要充足的依据加以支撑，所以培养学生逻辑推理能力是一项比较复杂的工作.教师在讲解问题的时候需要指导学生对题目进行全面分析，根据论断辩证思考，不可造成概念逻辑落实不清的现象.比如在学习逻辑命题时，教师要让学生知道原命题、逆命题、否命题、逆否命题的含义，并掌握其中的逻辑关系，在看到题目时要学会推导，分辨“都不”“不都”这类逻辑词，通过思维锻炼可以让学生在解答客观数学问题时保证逻辑的连贯性.

3 动手开展实验，发展总结规律

毋庸置疑，动手操作是进一步发展学生思维的基础与保障，在高中数学教学中教师可以组织学生通过实验的方式提高逻辑推理能力，让学生在实验中掌握规律.比如在学习“直线与平面的位置关系”时，便可以动手开展实验.如图1与图2.

图1

图2

在图1中，有一个三角形的纸片，学生需要沿过△ABC 的顶点A 的直线翻折纸片，使折痕AD 与桌面处于垂直状态.教师在提出这一要求之后，学生会大胆尝试，并且成功完成.同时，教师要引导学生进行思考：AD 与BD，CD 是否是垂直的关系? 在教师的指引下，学生会大胆思考，动手验证，最后得出结论，即假如一条直线与平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与平面是垂直的.

4 实施自主学习，提升学生地位

众所周知，受到传统因素所带来的影响，大多数教师在教学中会采取题海战术，让学生死记硬背，虽然这种方式可以在短期内提高学生的学习成绩，但是却对学生逻辑推理能力的培养有所影响.逻辑推理能力的培养要因人而异，其没有固定的办法与捷径，需在教学过程中潜移默化地渗透.因此，教师在教学过程中需要进一步增加自主学习环节，增加学生自主学习的时间，在无形之中提高学生的学习能力.除此之外，在教学过程中教师还要引导学生进行思考，在思考的过程中大胆质疑，这是形成逻辑推理能力的关键.

比如在学习“两角和与差的余弦”公式时，教师需要摒弃传统的教学方式，引导学生自主探究与思考，让学生利用学过的知识尝试进行公式推导.在实践中，有的学生会选择三角形面积公式进行推导，将旧知识与新知识相互关联，进而挖掘出条件，得出结论，加强对公式的印象.

总之，新课改下高中数学教学要遵循以人为本的基本原则，为学生的长远发展考虑，采取不同的方式提高学生的逻辑推理能力，在激发学生兴趣的同时尊重学生的学习特点，让学生自主学习、动手实验、重视推理的过程，如此才能帮助学生夯实数学基础，构建数学知识体系，提高数学成绩.