论数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

温彩荠

摘  要：在新课改背景下，教学质量与教学模式已经取得较好的成效，直接带动了学生们更全方面的成长，对于重要的高中阶段学生的学习也起到了良好促进作用。数学作为高中学习阶段较为艰涩难懂的学科，给学生造成的学习难度可想而知，如何让高中生更容易接受与吸收数学学科知识，一直是数学教师心中的一道难题。本文，我们就数形结合思想方法在数学教学与解题中的应用做一下简单分析，希望对广大教师及师生起到一定帮助。

关键词：数形结合思想方法、高中数学教学、教学与解题应用

高中数学知识相对于初中数学知识，难度又上升了一个等级，在没有较强的逻辑思维能力下，很难将这门学科真正的吃透。在过去长时间的傳统教学下，学生失去了许多能力培养的最佳机会，造成学生一味的啃读教材中的知识，思考能力与自我学习能力急剧下降，不利于数学学科成绩的提升。对于这种不良的学习状况，我们应做到及时改变。将数形结合思想方法引入到数学课堂中，将学生放到主体位置，积极探索数形结合思想的理论与实践，帮助学生的能力及知识涵养实现改头换面，让数学教学质量得到最大化的提升。

一、数形结合思想方法需要遵循的原则

（一）等价原则

等价原则，是数字与几何图形转换过程中，需要做到等价、平等的原则，如果出现偏差，那么所求结果也会变的不准确，所以，这就需要学生在日常解题过程中，需要做到细心，注意数字的精确及几何图形的合理运用，争取在严谨态度中做到解题效率的最大化。

（二）双向性原则

双向性原则，指的是在进行几何图像分析时，也要加深对数字的掌握程度，在熟悉规则与定律中，详细的做到完整表述几何图形的作用，在具体问题中，我们也要做到具体分析，充分认识数字与几何图形的优势，做到二者相互促进相互影响，做到取长补短的作用。

二、数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用效果

数学是一种将数字与生活连接的学科，通过一系列思维转变，将数字赋予特殊意义，积极有效的让我们的工作生活变的有序化。数形结合思想在高中数学教学汇总应用效果是明显的，其中学生对数学学科的学习也是受益匪浅。

（一）有助于学生加深对概念及了理论的理解

一般而言，数学教材中的概念及理念是帮助我们解题的工具，只有做到充分理解的情况下了，才能灵活运用解决难题。但是在传统认知中，概念不及练习重要，一味盲目的做训练，忽视了真正重要的知识吸收，学习次序做到了颠倒，对逻辑思维能力的培养造成了阻碍，再加上长时间在数学学科中受打击，很容易造成学生心理出现负面影响，不利于学生兴趣的产生。数形结合思想的运用，很大程度上避免了以上问题的出现，利用图形形象的将教材中概念展示出来，不仅让学生学习到了真正有用的知识，还加深了学生对概念的理解，做到从根本上对课题有了更深了解，也间接的增强了学生学习的兴趣。

（二）为高中生培养数学各方面能力奠定基础

因为高中知识较为艰涩难懂，许多知识都需要学生自我想象与发挥，这给学生的学习造成了不小的难度，所以数学教师除了在教授知识之外，还要加强学生数学各方面能力的培养，有助于学生自我思考与找到解题之法。数形结合思想方法，就是给学习数学的高中生提供思路与方法，将抽象的概念转换成图形，不仅形象而且直观，有利于观察与进一步解题，为高中生的数学能力的培养奠定了基础。

（三）促进学生对知识的掌握程度

传统教学下，数学教师着重给学生讲解教材知识，着重完成教学任务，而忽视了学生心理变化与学习成效，不利于学生认清自我、认知数学。在当前的数学学科教学中，教师可在课堂上加入数形结合思想方法，通过对抽象知识形象的表达，让学生抓住学习诀窍，有利于大脑建立模型，从而有效的提升逻辑思维能力。此外，教师在课下还要多多与学生交流，对及时反馈做到用心思考，根据学生学习进度，有效的调整教学节奏，有利于数学教学质量的提升，同时也符合学生实际学习状况，对学生的数学学科知识的掌握起到帮扶作用。

三、数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

（一）由数变形

由数变形，很容易理解，就是将课本上的一系列数字转化成图形模式，像是较多数据，可以勾画成很鲜明的曲线图，观察起来也会更直观。在面对很难解决的数学难题时，可以将这种思路运用其中，将原本是数字的问题转换成图形上面的问题。图形问题的解题路径有三个：平面几何知识、立体几何知识和解析几何知识，学生对转化成的图形结构，用图形方面的知识进行解答，这样就能变相的将数字问题解答出来。在解题过程中，可以根据问题直接去获取答案所得，还有一种就是将已有条件用图形表达出来，有利于进一步分析，这便是由数变形的正确解析路径。

（二）以形变数

以形变数，就是将现有的图形，转换成数字，直接运用概念及理论进行解答。当然，在解题过程中，要注意图形的特点及细节，将题目中的已有条件与图形中的隐含条件同时运用到一起，再加上图形向数字的转化，便能精准的得出正确答案。在解题中需要注意的是，一定要将问题的特点看清楚，看清楚所需求答案的性质，还有就是将转化成的数字用合理的概念求出结果，切勿用错理论，以求得解题最终的正确性得以保障。

（三）数形互变

在数学学科中，各种难题都有可能遇到，遇到不是单一问题的难题时，还需要我们做到数形互变，在反反复复转变中得出结果。想要做到这点，需要加强学生对数形结合思想方法的理解，还需要做到概念牢记、几何知识牢记，让这些有用的知识点在难题中得以灵活运用，在直观中变抽象，在抽象中转换成再一次直观的有效数据，做到见形思数，见数变形。

结束语

随着新课改推动的力度，数形结合思想方法被广泛的运用到高中数学教学中，这对教师及学生认知数学知识的程度又加深了几层，只有运用好这些创新理念与方法，不仅有利于学生的成长，也有利于课堂质量的提升，为未来社会发展储备更多人才做好准备。

参考文献

[1]  雷鹏.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].中国农村教育，2019（15）：118.

[2]  李锦明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2019（07）：83.