基于深度学习下高中数学课堂的教学设计研究

徐静

[摘  要] 在数学教学领域，深度学习就是抓住数学学科的本质，凸显数学学科核心理念的学习. 基于深度学习的课堂教学实践，其对当下高中数学课堂教学设计的样态改善，应当体现在这样几个方面：一是教学设计应当以学生的思维发展为主线;二是教学设计应当培养学生的批判性思维;三是基于深度学习的教学设计，要建立在充分相信学生的基础之上. 基于深度学习的课堂教学设计能够让教学设计本身及其课堂教学有新的样态，那就可以从学生的认知规律出发，一方面分析数学知识的特点，另一方面分析学生的思维特点，进而设计出有深度的学习过程，并让学生在这个过程中达成预期的教学目的.

[关键词] 深度学习;高中数学;课堂教学;教学设计

深度学习是一个从人工智能领域诞生出来的概念，在人工智能领域深度学习描述着学习的基本特征，而这种描述与教育领域学生的学习有高度重叠之处，因此就被引入了教育领域. 在核心素养的背景之下，人们思考得最多的问题之一就是通过什么样的途径来实现核心素养的落地，而在探究的过程中，人们发现深度学习就可以有效地实现核心素养的落地. 当然到了教育领域之后，深度学习的概念发生了一些变化，而且从便于一线教师理解的角度来看，用更加通俗的语言去描述深度学习显得更为合适，于是在数学教学领域，就可以看到这样的描述：深度学习就是抓住数学学科的本质，凸显数学学科核心理念的学习. 在核心素养的背景之下，数学学科的教学理念最终肯定是瞄准数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算以及直观想象的. 基于数学学科的特点研究发现，在发展学生数学学科核心素养为导向的课堂教学中，深度学习无论从学习特征和发生条件，都与数学核心素养的培养匹配度非常高，因此教师从整体把握教学内容的基础上进行精心教学设计、合理组织课堂教学.

深度学习改善高中数学教学设计的样态

课堂是教学的主阵地，课堂教学设计是在课堂上实现有效教学的蓝图描绘过程，要想实现核心素养的培育，要想让学生经历一个深度学习的过程，教师的教学设计是前置的必要条件. 笔者认为，基于深度学习的高中数学课堂教学设计，应当有着自身应有的样态.

众所周知，教学设计要解决教育最基本的哲学问题，即目標、内容、策略和评价，这些问题解决好了，学生核心素养的落实就有了基本的保障. 在教学设计中，教学目标是深度学习的方向，教学内容是深度学习的载体，教学策略是深度学习的关键，教学评价是深度学习的保障. 对于这样的阐述，笔者一方面认为这是符合教学研究的传统的（传统的教学研究更习惯这种解析式的表达方式），同时也提醒自己，教学设计与核心素养落地之间，既需要这种解析，也需要整体构建，因为学生的学习过程应当是一个系统过程，学生的核心素养落地也是一个长期过程，其既取决于某一节课的样态，也取决于长时间的累积. 如此理解基于深度学习的课堂教学实践，其对当下高中数学课堂教学设计的样态改善，应当体现在这样几个方面：一是教学设计应当以学生的思维发展为主线. 知识的产生是服务于学生思维的发展的，但是传统的教学设计样态中，思维是服务于知识的掌握的;二是教学设计应当培养学生的批判性思维，批判是深度学习的基本特征，批判不是为了批评而批评，而是引导学生对已有的知识或者面临的问题有审视、批评、判断的意识;三是基于深度学习的教学设计，要建立在充分相信学生的基础之上，这既是前提，又是过程的保证. 相信学生有这两点，一是相信学生有学习的动机，二是相信学生有思维的能力.

基于深度学习的高中数学教学设计例析

既然基于深度学习的课堂教学设计能够让教学设计本身及其课堂教学有新的样态，那就可以从学生的认知规律出发，一方面分析数学知识的特点，另一方面分析学生的思维特点，进而设计出有深度的学习过程，并让学生在这个过程中达成预期的教学目的.

以高中知识体系中的“空间直角坐标系”为例，这个知识属于几何中的立体几何，而几何的学习需要经历直观感知，操作确认，推理论证，度量计算学习路径，教师通过深度教学，学生以此达到深度学习. 基于上面对深度学习的认识，笔者的设计当中包括了这样几点：

第一点，利用生活中的三维素材，基于“确定位置”的需要，让学生对空间直角坐标系进行直观感知. 在高中学生的视野当中，来自生活的三维素材是丰富的，一个墙角两两垂直的三条线是其中的典型，让学生看着教室里的这一研究对象，然后对其进行数学抽象，这样生活中的墙壁就可以抽象成一个空间直角坐标系. 这个过程中可以含有批判思维、发散思维的培养，比如教师可以让学生思考，除了这一方法之外还有其他的思路. 限于篇幅，这里不再一一赘述，但是可以肯定的是，无论是学生想到什么样的办法，都可以用比较来判定空间直角坐标系是最简单的方法.

第二点，在空间直角坐标系中进行位置的确定，并使之成为一个学生思维精加工的过程. 在学生接受了空间直角坐标系之后，教师提出问题——假如想确定教室里悬挂的灯泡的位置，那应当如何用数学语言来描述？很显然，由于学生具有用平面直角坐标系确定点的位置的先前经验，学生在这里就可以实现知识与能力的迁移——这是深度学习的一个重要特征. 在这个过程当中，教师要相信学生，要放手让学生充分思考，且允许学生出一定的错，只有这样才能保证学生的思维过程是一个精加工的过程. 这个过程中学生要完成的主要任务是：对空间直角坐标系的三个数轴进行定义;确定单位长度;确定空间位置的表示方法. 只要在合理的时间内，学生能够解决这三个问题，那这样的学习过程就可以认为是有效的. 教师尤其要把握住学生的思维过程，看学生在解决问题的过程中涉猎到哪些知识——这是思维的宽度;空间直角坐标系概念的建构能够深入到哪一步——这是思维的深度. 思维的宽度与思维的深度都是深度学习的基本特征！

第三点，在学习之后引导学生通过反思明确学习过程，强化自己的思维脉络. 高中生在数学学习的过程中，一定要有自我反思的意识与能力. 很大程度上，学习后的反思才是促使学生走向深度学习的另一个驱动力，其甚至可以让学生经历过的学习过程变得更加有深度. 比如有学生思考过这样一个问题：在数学学习中经常要确定一个点的位置，除了平面直角坐标系和空间直角坐标系之外，有没有其他的方法呢？这个问题实际上可以奠定极坐标的学习基础，从而不仅深化了原有学习过程的深度，还开启了后续相关知识深度学习的大门.

从教学实践的角度来看，上述教学设计的三个环节确实是可以收到效果的，学生的深度学习是可以真正发生的.

基于深度学习的高中数学教学设计思考

在对深度学习和数学学科核心素养进行思考的过程中，笔者发现两者的共同点是非常多的，尽管数学学科核心素养有专门的语言表述，但是如果从实质理解的角度去看的话，还是有共同点的. 比如两者都强调用数学的思维、数学的思想、数学的方式，去让学生具有观察生活、审视生活的意识与能力;又比如让学生经由数学学习之后，能够形成严谨理性的生活态度……这些都应当是教学设计时就需要考虑的问题.

其实在上面的例子当中，笔者也考虑到这些问题：从平面直角坐标系中形成的认识，向空间直角坐标系中的迁移，实际上就是在培养学生的迁移能力，所谓的数学学科核心素养，很多时候都是在迁移的过程中体现出来的;又比如说设计一个让学生进行精加工的过程，正是考虑到很多现实问题的解决，都是在思而又思、想而又想之后做出的判断与决定，从加工的角度来看，无论是数学问题还是生活问题，都应当有这种全面思考、准确决策的认知.

到课堂教学设计这个基本问题上来，就是要认识到课堂教学设计的主要内容，即是学生有效性学习活动，深度学习是提高学生有效性意义建构成效的有效途径和策略. 把握住这两个基本要点，那在教学设计的过程中，教师就可以一方面立足于深度学习，另一方面立足于学生的实际，努力设计一个能够让学生进行深度学习的过程. 在这样的过程中，学生的数学知识学习与运用不会受到影响，同时数学学科核心素养的各个要素还能得到不同程度的培养，如此一举两得的教学思路，应当成为今后很长一段时间高中数学教师的选择.