如何学好概率统计的方法探究

王嘉铭

【内容摘要】每年的高考题目对于概率统计的考查都有15分左右的题目，包含一道大题和一道小题。对于大部分同学们来说，概率统计这部分的题目应当是数学高考中比较简单的题目，因此也是比较好拿的分数。因为概率统计这一部分的解题套路相对固定，出题的难度不大，只要研究清楚此类问题的解答方法，能够轻松应对高考数学高考中的概率统计问题。

【关键词】概率统计  高中数学  方法探究

一、掌握概率统计的基本知识

在高中阶段所学习的概率统计问题，实际上是在培养同学们的分析能力，是为分析和统计学打基础的阶段。因此，学好高中的概率统计章节，对于同学们未来分析事情的能力非常有帮助，是未来进行分析统计时必不可少的能力之一。掌握基本的知识点明确，基本的概念，学会对相似概念进行辨析是学好统计和概率这一章解的前提。在高考中常以选择题的形式考查同学们对于概念的把握是否到位。例如，在高考中区分古典概型和几何概型经常被作为选择题目来考查。

古典概型当中，有若干个基本事件，并且这些事件发生的可能性是相同的，若在一次实验当中，有若干个可能出现的基本事件，并且这些事件发生的概率相同。需要从中筛选出满足题干要求的基本事件，用符合条件的事件比上全部的基本事件，那么就能够求出来该事件发生的概率是多少了。最经典的题目就是从一个口袋中摸球的问题。口袋中有多种颜色的小球摸到任何一个颜色的球的概率都是相同的，因此，就是古典概型的问题了。而几何概型当中最经典的题目则是和面积相关的问题，需要同学们在解题过程中进行画图来求图形的面积。但需要同学们自己把握此类题目的规律，例如，在区间-2到2之间取任意两个实数，它们的和大于一的概率是多少？这类题目可以在坐标系当中求解，在坐标系中xy的取值范围都是-2到2，所以所满足的事件所在区域就是一个面积为4×4的正方形，需要满足的条件是x+y>1，则就可以把x+y=1这条图像画到直角坐标系当中，其中，满足题意的就是这条直线上方部分与正方形重合的部分，求出重合部分占整个正方形面积的比例就是该题所要求的概率。

二、明确是高考考查的方向

前面的例题考查的主要知识点是概率，概率通常以小题的形式来考查，而大题则通常对统计的知识点进行考查。这个考题的类型当中，概率统计一题在其中承担着数学建模，数据汇总分析，看分析统计图进行数学运算的任务，在概率统计试题的大题中通常从生产和生活中的实际问题出发，以解决生活中的实际问题为目的，因此，通常将生活当中的问题抽象为数学问题来进行求解，但是，万变不离其宗主要考查知识点仍然是读懂统计数据图，学会使用相应的计算公式来解题。因此，非常具有时代的烙印，也体现了数学的实际应用性。在复习备考當中，这一部分的知识点练习要以高考题目为主来进行练习，并且对于高频的考点进行重复性的训练，以提高自己的解题的熟练程度和解题速度。而高频考点的数量十分有限，无非就是根据频数分布直方图来求平均数，方差加权平均数等统计数字，并且要学会利用样本的频率来估计总体的频率，这类型的题目最好进行集中性的训练，通过大量的做题来掌握这类题目的解题套路，从而减少做题的时间提高做题效率。才能够让复习变得事半功倍。

根据调查统计显示，在高考备考中的同学们容易出现的两种极端，一种是不加筛选的进行大量的题目练习，另一种是只看题而不去自己动手做，看完题目，马上去找答案，而这样就容易产生眼高手低的现象。往往会在考试当中找不到答案而产生焦虑的心情，从而影响自己的发挥。

三、注重概率题型阅读能力的培养

由于这部分知识是高考题的必考题目，但是统计与概率部分的知识点相对比较容易理解，而且题型和解题套路也比较固定，因此，在题目的难度设置方面没有很大的提升空间，但是根据对近年来的高考题目的归纳总结，同学们不难发现这类题目在试卷中所占的篇章有逐渐增加的趋势。有时候会占试卷的较大篇幅，因此同学们在阅读理解方面会花费较长的时间，这也是近年来概率统计部分考查的一个发展方向，即提高题目的阅读量，来增加考生的阅读困难。因此在对于概率统计部分题目进行备考的过程当中应当有意识地对自己的阅读速度进行提升，并且掌握解答此类问题的方法，抓住关键字词，防止出现对题目理解偏差的现象，一旦对题目的理解产生了偏差，那么将会有很大的可能得不到这一道大题的分数了。并且除了阅读量的增加，题目的开放性也越来越强了，这需要同学们对题目整体进行准确的把握。上文也谈到，对于这部分的理解并不困难，知识点考查也比较简单，本质上还是很容易得分的，而只是由于阅读能力比较差而读不懂题意造成考生无从下手，甚至有少部分的同学会产生看到题目长就想放弃的心理，导致自己最终达不到拿不到这部分题目的分数。这是非常可惜的一件事情，因为只要读懂了题目解题的过程就会变得非常轻松。因此，只有在平时多下功夫找一些题目较长的练习题来逼迫自己完成阅读，才能够培养自己的耐心和信心。

结束语

概率统计的题目是高考的必考题目，在复习备考中，也是必不可少的一种题型，同学们要想学好这部分知识，拿在高考中拿到高分，是相对比较容易的。只要肯下功夫，把这个问题研究透彻了，就能够进行举一反三，无论题目如何变化，都离不开它最本质的知识点。

【参考文献】

[1] 曹宏. 基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[J]. 新课程导学，2013 （29）：78-79.

[2] 孔文香. 高中概率统计教学若干问题探讨[J]. 中国校外教育，2010（7）：134-134.

（作者单位：山东省胶州市第四中学）