小学几何图形教学中 数学核心素养的培养策略

赵杏花

【摘要】数学核心素养是根据数学学科的特性所总结的，使学生能够具备正确的数学思维，能够对生活中的问题和现象用数学思维进行解决。在小学几何图形的教学过程中，教师可以与课程内容相结合，从实物转化图形、图形应用问题、立体几何图像、多次计算过程中，对学生的数学核心素养进行培养。

【关键词】小学数学 几何图形 核心素养 培养方法

数学学科的核心素养包含六方面的内容：数学抽象、逻辑推理、直观想象、运算思维、数学建模和数据分析。教师在教学几何图形时，可以将这些核心素养的内容渗透在教学过程中，使学生形成正确的数学思维，并学会运用数学思维解决问题。笔者认为，教师可以与课程内容相结合，从实物转化图形、图形应用问题、立体几何图像、多次计算过程中，对学生的数学核心素养进行培养。

一、由实物转化图形，培养数学抽象思维

教师在教学几何图形问题时，为了能够便于学生理解图形，可以让学生试着将实物转化为图形，让学生通过自己的视觉，学会将实物的形状抽象为几何图形，从而培养其数学抽象思维。

如教学《多边形的面积》一课时，在初步引导学生认识多边形的时候，教师便可为学生准备一多边形的物体，让学生将这些物体的形状画在纸上。如：六棱柱的礼盒、菱形的印花布、平行四边形的盘子等，让学生将这些物体抽象为简单的几何图形，将其画在纸上。此时，学生便需要对这些物体的形状进行分析，并将其形状进行简单概括，逐渐在纸上形成六边形、菱形、平行四边形等图形。在学生将这些实物转化为图形的过程中，学生的数学思维便会逐渐将现实物体转化为抽象的形状，这便是数学中抽象思维的形成过程。当学生逐渐形成这一抽象思维后，便可运用这一思维解决数学问题。在此课学习中，学生能够根据自己抽象出来的几何图形，学习如何将这些图像转化为常见的图形，并利用常见图形的面积计算公式对多边形的面积进行计算。这便是数学抽象思维的作用。

因此，教师在培养学生数学抽象思维时，可以采用让学生将实物转化为图形的方式进行教学，让学生在转化过程中，逐渐形成数学抽象思维。

二、由图形应用问题，培养逻辑推理思维

在几何图形的教学中，教师还可以借助与生活实际问题相关的图形应用题，培养学生的逻辑推理思维。学生在阅读相应的图形应用题的时候，便开始对图形应用题进行思考，并尝试运用自己所掌握的数学知识解答问题，在学生探索解答问题的过程中，便是学生形成逻辑推理思维的过程。

教师在课堂上，可以提出具体的图形应用题。如：小剑的爸爸是位园艺工作者，他正要计算在一个底25米，高22米的三角形花圃中应该种植多少棵树。根据他以往的经验，每5平方米需要种植一棵树，这样树与树之间既有生长空间，也不会过于稀疏。于是，他让小剑来帮自己计算一下需要购买多少棵树苗。当教师提出这一与生活相关的图形应用题之后，学生便会根据题目中的信息，以及自己所学的多边形面积公式进行计算。学生在思考这一题目的过程中，需要考虑：要解答这一问题，首先要计算出花圃的面积，之后用花圃的总面积再除以每棵树种植时所需要的面积，就可以计算出要购买多少棵树苗了。当然，学生也会想到，此应用问题中的花圃是三角形的，而三角形的面积公式是：S=1/2ah。其中a为三角形的底，h为三角形的高，这些数据题目中已经给出。所以在思考过后，学生能够列出算式：1/2×25×22=275（平方米），275÷5=55（棵）。这样一来，学生便运用自己的逻辑推理思维解决了这一数学问题。

可见，在课堂教学中，教师可以运用图形应用问题，对学生的逻辑推理思维进行培养，让学生在解答图形应用问题的过程中，结合自己掌握的数学知识思考问题的解答方式，从而在此过程中逐渐形成逻辑推理思维。这一思维的形成，不仅对于解决几何图形问题是有效的，对于学生解答其他数学问题也是有效的，对于学生今后的思维发展更是有利。

三、由立体几何图像，培养直观想象思维

在几何图形的教学中，教师还可借助立体几何图像，对学生的直观想象思维进行培养。直观想象思维包括运用空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律，利用图形理解和解决数学问题等方面。因此，在对学生的直观形象思维进行培养的过程中，教师还必须借助立体几何图像，让学生能够认识空间状态下的几何图形，并将其构建到自己的脑海中，从而能够通过直观想象思维解答这类数学问题。

如教师在教学《长方体或立方体》的内容时，可以通过为学生展示立体几何图像的方式，对学生的直观形象思维进行培养。教师可以在课堂上为学生画出一个长方体的图形，用实线代表我们可以看见的长方体的线条，用虚线代表对面我们看不到的长方体的线条。这样，学生便能从立体几何图形中想象到这是一个立体的长方形。此时，教师再向学生提出一些与长方体相关的问题，学生便能根据立体几何图像在脑海中进行想象，从而解答教师所提出的问题。在教学中，教师可以向学生提问：“已知这个长方体的长为12厘米，宽为5厘米，高为7厘米，请问这个长方体的正面、侧面与底面的面积分别是多少？”这时，学生便会在自己的脑海中，将构建出的长方体的长、宽、高的数字进行标记，在自己的脑海中形成正面、侧面、底面的不同数据的组合，即长方体的正面一个边为12厘米、一个边为7厘米，长方体的侧面一个边为7厘米、一个边为5厘米，长方体的底面一个边为12厘米、一个边为5厘米。此时，学生便可据此解决这一问题。这便是直观想象思维的作用。

因此，教师在课堂教学过程中，可以运用立体几何图像，对学生的直观形象思维进行培养，让学生在多次构建立体几何图像的过程中，能够将立体几何图像印在脑海中，并在遇到立体几何图形的问题时，能够灵活调动自己脑海中的图像进行思考，在脑海中形成空间状态的几何图像，从而解决相应的问题。

四、由多次计算过程，培养数学运算思维

在几何图形的教学中，学生也需要根据数学问题进行计算，在多次计算过程中，学生便能形成数学运算思维，掌握运算方法，求得正确的运算结果。因此，在数学课堂上，教师可以为学生提供更多关于几何图形的计算机会，让学生能够在多次计算过程中逐渐形成数学运算思维，在以后遇到任何计算问题时，都能够选择正确的运算法则，并计算出正确的运算结果。

教师在课堂教学过程中，可以将几何图形问题中的题目或数字变得更复杂一些，锻炼学生的数学计算能力。如这样一道数学题：已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米，从其钝角处向下作垂线，与其对边相交与E点，其中AE长6厘米，EC长8厘米，求三角形ABE的面积（如下图）。学生在课堂上要解决这一问题，便需要先按照题目中所提示的信息计算出边长BE的长度，之后再按照三角形面积的计算公式进行计算。由题目中的信息，学生可以先计算出平行四边形的底的长度，即BC的长度，之后便可用BE的长度减去EC的长度，即为BE的长度。学生可以根据题目信息列出算式60÷6=10（厘米），10-8=2（厘米），1/2×2×6=6（平方厘米）。在此过程中，学生的计算能力、运算思维便能得到锻炼。

由此过程可以看出，在几何图形的教学过程中，教师也可对学生的數学运算思维进行培养，只要在课堂上为学生设置一些运算复杂的题目，便可以达到对学生的运算思维进行培养的目的。

总之，教师在对学生的数学学科核心素养进行培养时，可以从以上教学方式上出发，分别对学生不同的数学核心素养进行培养。实物转化图形的方式，可以培养学生的数学抽象思维;图形应用问题的解答，可以培养学生的逻辑推理思维;立体几何图像的想象，可以培养学生的直观想象思维;多次计算过程的锻炼，可以培养学生数学运算思维。在这样的教学过程中，学生的数学核心素养才能形成。

【参考文献】

[1]王佳瑶.基于数学核心素养的小学数学“图形与几何”教学设计研究[D].上海师范大学，2019.

[2]李润枝.“穿越”空间，发展几何——浅析小学几何图形教学策略[J].课程教育研究，2019（11）：123-124.

[3]童海燕.核心素养时代的小学数学图形与几何教学探究[J].科学咨询（教育科研），2018（07）：127-128.

（作者单位：江苏省南京市江宁区上坊中心小学）