知识与素养并重的小学数学课堂教学设计初探——例谈苏教版小学数学五年级下册《和与积的奇偶性》教学

江苏苏州市吴中区吴淞江实验小学 沈赟峰

2014 年4 月，教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》。文件把对学生德智体美全面发展的总体要求和社会主义核心价值观的有关内容，具体化、细化研究制定各阶段学生发展的核心素养体系。核心素养是在原来知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的基础上提出来的，这是对原来三维目标的发展和深化。

曹培英先生对数学学科核心素养进行了充分的研究后，结合长期的小学数学研究提出了核心素养的初步框架，分为两个层面：数学内容领域层面和数学思想方法层面。每一层面又分三项素养组成，也就是数学内容领域层面中包含运算能力、空间观念、数据分析观念；数学思想方法层面中包含抽象、推理、模型。

在核心素养的指导下，小学数学课程改革提出了新的要求，也使得学校培养目标从分散的学科知识本位转变成了学校教育上下贯通，学科联系、综合。

下面我以《和与积的奇偶性》教学为例，谈谈如何在教学中实施核心素养。

一、创设情境，关注起点，发展学生数感

在教学中创设良好的情境，有利于学生理解问题，便于寻找探究的思路。我们面对的学生每天都在接受新的事物，了解学生学习的起点是我们教学设计的重要环节，只有了解了学生学习的起点，教学才能真正做到有的放矢。关注学生的起点才能让学生有效地进行探究，真正做到跳一跳摘到桃子。

【教学设计】游戏导入：数形结合，为探索规律做好知识准备。

1.同学们，我们来做一个猜一猜、比一比的游戏，看谁猜的准。

2、4、6、8、10、12、14……（我们先请男同学来猜一猜。）

1、3、5、7、9、11、13……（我们再请女同学来猜。）

（1）同学们真有本事一猜就中。那我们来看第一串数是什么数呢？它有什么特点呢？

（哦，偶数都是2的倍数，所以这些数我们把可以把它看成是一个2、两个2、三个2，等等，偶数我们都可以看成几个2。）电脑用小方块表数。

（2）再看第二串数又是什么数呢？它有什么特点呢？

（奇数是不能被2 整除的数，3 可以看成是一个2 多一个1；5 可以看成是2 个二再多一；所以奇数我们可以看成是几个2 多一。）电脑用小方块表数。

【设计意图】：通过游戏，使学生进一步理解数的奇偶性，以及直观地通过图形深刻理解奇数、偶数的特点。同时数形结合是学生已有的知识起点，也进一步培养学生的数感。

二、抓实四基，归纳演绎，发展推理能力

四基中基本技能和基本活动经验是教学的“厚度”。在数学教学中使学生领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，增加数学课堂的“厚度”。本节课数学学习按照“观察—猜想—验证—结论”的过程进行探索学习，让学生经历知识形成的过程，学会探索数学知识的方法，积累学习活动的经验，为今后学生学习数学知识积累学习的经验。本节课中，在学习和的奇偶性后，通过提问了解学生产生的疑问，培养学生提出问题并解决问题的能力，养成自主学习的习惯。

数学核心素养是教学的“高度”。本节课发展了学生的数学核心素养，提高了课堂教学的“高度”。教学中从多个算式中通过分类找共同特征，抽象出这些算式的一般规律，并且用数学术语予以表征。本节课中在验证猜想的过程中采用了举例和画图的方法。其中举例是归纳推理，而画图是演绎推理，教学中培养了学生逻辑推理。本节课中还采用了正方形表示奇偶数，利用图形来描述数学问题，并且利用图形来理解数学问题，探索和解决问题，构建数学问题的直观模型。培养学生的数学直观想象。

【教学设计】举例画图：归纳演绎，用猜想验证探索和的奇偶性规律。

1.出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+……+200这个算式的结果会是奇数还是偶数呢？

有人说结果是奇数，也有人说结果是偶数。这个问题可以怎么解决呢？数学上一般我们遇到比较复杂的问题，我们可以怎样解决呢？对，在数学上我们遇到比较复杂的问题，一般从最简单的情况开始研究，找到数学的规律就能解决比较复杂的问题了。

2.那我们先从比较简单的两个数相加开始研究。请看在这张表格中，请你任选两个不是零的自然数填在表格中，求出它们的和，再看和是奇数还是偶数。

老师这儿也选了一位同学的表格，观察他的表格和你自己的表格。你发现什么时候的和是偶数？什么时候和是奇数？同桌相互说说你的发现。

同学们真厉害！通过观察算式的共同特点，我们发现了：偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数。

3.同学们，刚才我们是通过观察，猜想到了这三个规律。这些只是我们的猜想，到底正确不正确呢，需要我们去验证。请同学们想一想，我们可以怎样来验证我们的猜想？（举例、画图……）

你们真有数学头脑！我们可以通过举例和画图两种数学方法来验证。你会验证吗？请拿出作业纸，把你的想法先写一写，再跟同桌说一说。

（1）刚才同学们用举例的方法去验证。他们举例了几个算式来验证，那能不能举例多一点呢？请看，这个老师用这个表格，这一行是偶数，这一列是偶数，就表示偶数加偶数。看它们的结果是什么数？

我们可以发现偶数+偶数=（ ）。

（2）对，我们还可以画图，请看刚才同学是怎样画出偶数的？偶数加偶数的和是怎样的？对，还是几个2，结果是偶数。

刚才，我们通过举例、画图验证了：偶数+偶数和一定是偶数。这是我们的第一个结论。

（3）那么奇数+奇数=偶数，我们可以怎样来验证呢？

我们可以也用表格举例的方法，请看奇数+奇数，它的结果都是偶数。这种方法能够把所有的算式都列举完吗。

用画图怎么来验证奇数+奇数等于偶数呢？想一想，奇数我们怎么表示？对！奇数我们用几个2多1表示。它们的和是什么数呢？对，我们可以把两个1合成一个2，它的结果还是几个2，所以得到的结果是偶数。

（4）用画图怎么来证明奇数+偶数的和是什么数呢？怎么验证？

我们可以举例，请看结果，是奇数吗？

我们也可以通过画图来证明，看！奇数偶数合起来是什么数？我们得到的和是几个2多1，它是奇数。

【设计意图】引导学生观察举例的算式，找到算式的共同特点，猜想和的奇偶性规律。再通过举例和画图的方法，采用归纳推理和演绎推理验证猜想，得到结论。

5.逐步出示：2+4+6+8+10+12+14+1+3+5+7+9+11+13

同学们真了不起，再来看2+4是什么数？再加6和是什么数，再加8和是什么数？……你发现了什么？

再加1呢？再加3呢?再加5呢?……你又发现了什么？

你发现算式中的奇偶性变化与什么数有关？

到底有什么关系呢？请你先独立思考下面三个问题，然后与同桌说说。

①连加算式中和的奇偶性与什么有关系？

②和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

③怎么证明你的想法？

【设计意图】从特殊规律推广到一般规律，从简单现象到复杂现象的推理，让学生积累学习数学的活动经验。

三、加强分析，质疑探究，培养数学精神

教材是有体系的，我们在教学知识的时候，要考虑知识的前后联系，学习方法的前后联系。学习中学生要建构知识，不仅要产生知识，还要管理知识。加强学生的探究能力、分析能力，知识迁移能力培养，培养学生的数学精神。

【教学设计】迁移探究：学会方法，用自主质疑探索积的奇偶性规律。

1.同学们，学贵有疑！我们研究了和的奇偶性，学了以后，你又产生了什么疑问？（积、差、商有奇偶性吗？）

积的奇偶性有什么规律？请你猜一猜，再验证一下。

因数中只要有一个2，积就是2 的倍数。所以因数只要有1个是偶数，积就是偶数。

【设计意图】课堂的学习时间和空间是有限的，知识的学习掌握后也是后续知识探索的起点，打开学习的时间和空间，用课堂数学学习的思维方法去探索课外的数学知识，不仅拓宽学生的知识面，也培养学生数学学习的核心素养。

综上所述，教学关键是学生掌握知识，发展能力，培养学生的核心素养，用发展核心素养的视角挖掘教材内容。在实践中不断解读核心素养的内涵，寻求实施的有效途径，为学生终生学习奠定好基础。