基于系统动力学的生产企业库存优化研究

毛本泉，巫仁亮，姚国仲 MAO Benquan, WU Renliang, YAO Guozhong

（昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明650500）

0 引 言

企业的库存控制问题一直十分棘手，也是物流业与学术界非常关注的焦点。错误的库存控制策略会增加企业的成本，也无法满足客户的要求。长此以往，企业会越来越难以经营，无法得到进一步的发展，在激烈的市场竞争中，失去市场竞争力，从而无法生存下去。寻求最少的库存成本和最好的库存服务一直是生产企业不变的追求，而要得到最优库存与最少成本则需要最优的库存控制管理策略。

汪小京等[1]在供应商管理库存模式中采用第三方物流，由第三方物流管理整个供应链的库存，构建第三方物流管理库存模式，利用系统动力学，建立了TMI-APIOBPCS 系统动力学模型。通过分析使得库存降低，服务水平得到显著提高。温志桃等[2]用系统动力学的方法和思想建立了延迟情况购买条件下的经济批量仿真模型，并利用实际社会生活中的商品价格上涨状况对系统动力学模型进行了修改，使库存管理控制活动得到了优化。牟倩[3]从云南鲜花物流整个过程入手，利用系统动力学发现消费者不大的需求波动会被慢慢扩大，致使鲜花供应链的库存产生不小的波动，致使整个库存的成本升高，针对这些问题，牟倩提出四点建议：一是简化物流节点，整合供应链；二是提高物流过程的专业化水平；三是构建信息化与共享平台；四是增强合作机制。周亚蓉[4]以某啤酒市场的库存为例子，利用系统动力学的思想和方法，并使用Vensim 仿真软件进行模拟仿真。结果发现预测市场销售量和稳定的库存调整时间是两个对库存影响比较大的因素。所以提高供应链的信息共享能提升整个供应链的效率。张磊[5]对供应链供应商的库存进行研究，建立了系统动力学模型，并对模型进行了模拟仿真，最后发现，供应商管理库存模式会使制造商的库存服务水平得到很大的提高，并且会减弱“牛鞭效应”对库存系统的不良影响。陕润[6]以生产制造企业X和生产制造企业Y 为研究对象，利用系统动力学的原理建立X、Y 企业的第三方合资企业Z 为X、Y 企业控制库存模型，最终得到X 生产制造企业和Y 生产制造企业的库存优化控制管理策略。黄杰等[7]考虑了和供应商管理库存系统有关的所有因素，经过系统动力学因果关系分析，构建了在供应商管理库存基础上的系统动力学仿真模型，为企业库存管理制定了优化决策。王鹏飞[8]建立了产销两级供应链库存管理控制系统动力学仿真模型，结合R 设备制造企业的库存管理实际状况，最后使库存波动减少，并降低了库存水平，证明了建立的模型的有用性。于美娜等[9]在结合客户需求和服务水平两个因素的相互关系基础上，构建了变质商品库存管理系统的系统动力学仿真模型，优化的目的是零售商利润的最大化，并利用系统动力学仿真模拟软件进行了仿真分析，分析结果显示变质商品库存管理系统的系统动力学仿真模型优于经典EOQ 模型。陈文佳[10]使用系统动力学的方法建立了配送中心的系统动力学仿真模型，在结合了实例基础上对建立的模型进行分析，结果显示准确的需求预测、供货延迟时间缩小、信息沟通增强等能优化配送中心的库存控制。Sila Cetinkaya et al[11]在构建VMI 系统动力学仿真模拟模型基础上，研究了供应链管理系统中运输和库存的协调控制问题。Martha C. Wilson[12]使用系统动力学的方法，建立了相关仿真模型对传统库存管理供应链与供应商管理库存供应链进行了对比分析，分析了二者运输中断所发生的问题。Barlas 等[13]对比研究了他们建立的系统动力学仿真模型与经典案例，发现不同管理模式都具有实用性，都能在特定条件下实现企业的盈利。

本文走访了解四川某公司的实际运营情况和库存情况，并找出问题。采用问卷调查和现场访问的方法收集企业老板、现场工人及企业客户对四川某公司库存及运输的看法和意见，综合分析收集的库存信息，找出存在的问题，以及造成这些问题的原因；针对找出的问题提出改善库存现状的最优方案，提出一种具有协同管理的基于系统动力学的库存优化方案。

1 四川某公司库存基本概况

1.1 库存数据

四川某公司在泸县地区使用中的自有及租用的各类仓库设施有3 个，仓库的总容量达到25 300 件，仓库总面达到2 564m2。根据历史数据，仓库的存储量大约在3 万件左右。其库存数据如表1 所示。

表1 四川某公司库存数据 单位：件

根据表1 可以看出四川某公司给出的其5 个月的浓香型大曲、五粮型大曲、酱香型大曲和高温大曲，中高温大曲，多功能产酯大曲，中温大曲七种酒曲的库存持有变化状态，可以看出：

浓香型大曲产品在5 个月中多数时间库存持有量处于2 600 件左右，即浓香型大曲产品库存持有量多数时间为正值，每天平均出库量为550 件，最高库存持有量为5 630 件，最低库存持有量为-1 230 件；

五粮型大曲产品在5 个月中库存持有量多数时间为2 400 件左右，即其库存持有量为正值，每天平均出库量为450 件，最高库存持有量为5 440 件，最低库存持有量为-2 130 件；

酱香型大曲产品在5 个月中库存持有量多数时间为2 400 件左右，每天平均出库量为750 件，最高库存持有量为5 440 件，最低库存持有量为-1 450 件；

高温大曲产品在5 个月中的库存情况总是处于无货状态的，库存持有量一直保持正值，其每天平均出库量为110 件，最高库存持有量为3 440 件，最低库存持有量为-440 件。

从上述分析中可以看出，对浓香型大曲产品与酱香型大曲产品、五粮型大曲产品的每天平均出库量相对比较大，而对多功能产酯大曲产品与高温大曲产品、中高温大曲产品的每天平均出库量相对比较小，特别对多功能产酯大曲产品的每天平均出库量远远小于其他6 种产品。生产中心中央仓库按照酒曲需求地不同的方式进行存储，每个仓库存储不同种类的酒曲产成品，由于每个不同仓库存储着各个酒曲需求地的产品，所以这样能减少运输汽车在不同酒曲仓库的重复装车现象。

1.2 存在的问题

（1） 仍采用传统的仓库库存控制技术。由于四川某公司规模较小，所处位置为一个小县城，存在资金少和技术落后的问题。该公司基本凭以往经验进行酒曲库存管理，对所有原材料、半成品酒曲、成品酒曲采用落后的库存控制方式，没有对存货进行分类，是一种较为传统、粗放的库存管理；该公司在库存控制方面不能依据不同原材料、半成品酒曲、成品酒曲的库存要求水平用科学有效的方法对7 种酒曲各自提前期来确定库存，还只能凭感觉与经验设置比较高的安全库存来应对公司经常面临的预期外的酒曲需求。

（2） 静态反映实时库存和消耗，库存管理效率不高。四川某公司因为信息化程度不高，所以对于同样的酒曲进行多次入库、出库，不能计算实时库存，即便酒曲入库和酒曲出库是使用集中记账方式，但酒曲原材料的采购和消耗查询困难，手工记账方法根本难以提供酒曲原材料的及时库存和消耗情况。

（3） 销售范围较广。四川某公司物流辐射范围较广泛，范围多达十几个省市，配送中心也比较多，而生产中心中央仓库的库存十分有限。

2 基于系统动力学的库存优化建模

2.1 系统动力学模型简介

系统动力学（System dynamics） 是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题交叉的综合性的新学科；它是系统科学和管理科学中的一个分支，它也是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科；系统动力学理论的基本点鲜明地表明了它的唯物的辩证特征；它强调系统、整体的观点和联系、发展、运动的观点；系统动力学研究处理复杂系统问题的方法是定性与定量结合，系统综合推理的方法；按照系统动力学的理论与方法建立的模型，借助计算机模拟可以用于定性与定量地研究系统问题；系统动力学的模型模拟是一种结构—功能的模拟；它最适用于研究复杂系统的结构、功能与行为之间动态的辩证对立统一关系；系统动力学模型可作为实际系统，特别是社会、经济、生态复杂大系统的实验室；系统动力学的建模过程就是一个学习、调查研究的过程，模型的主要功用在于向人们提供一个进行学习与政策分析的工具，并使决策群体或整个组织逐步成为一种学习型和创造型的组织[14]。

系统动力学认为，不同领域之间并无不可逾越的鸿沟；一个功能有多种结构的现象，颇为常见；因此存在结构—功能模拟的可能性，即以一种结构模拟另一种结构的功能与行为的可能性，这也就是建立模型去模拟系统的一个依据；系统动力学长期以来正是根据这一点沟通了不同领域内系统的规律与理论；也正是基于系统的相似性，透过各类绝然不同的系统，可以找到组成这些系统的类似反馈机制和类似的单元与环节；系统动力学用反馈回路去统一系统的基本结构，应用各类反馈机制及其组合和各类单元与环节来描述系统的模型；并认为，状态变量、状态的变化速率、某些逻辑函数和延迟环节等，是各类系统中普遍存在的变量与函数；运用这些单元与环节则有可能建立起在结构上与功能上都较能反映真实系统的系统动力学模型[15]。

2.2 库存优化建模

系统动力学的建模过程大体可以分为五步，如图1 所示。

在建模过程中，需要按照图2 所示的流程以保证建模的正确性和科学性。

图1 建模过程

图2 逻辑流程图

在建模完成后，需要对变量进行确定，用来分析各变量对于结果的影响，其变量如表2 所示。

表2 系统动力学变量

表2 中，所需因素如下：

（1） inventory 为库存，代表当前实际存货量。（2） target inventory 为目标库存，代表计划达到库存量。（3） inventor y correction 为库存调整量，代表将库存补充到目标库存的速度。（4） time to correct inventory 为库存调整时间，代表补充到目标库存所需要的时间。（5） sales 为销量，代表月销售产品量。（6） production 为产量，代表月产品数量。（7） Workforce 为劳动力，代表当前劳动力数量。（8） target production 为目标产量，代表计划月产量。（9） target workforce 为目标劳动力，代表计划产量和计划库存需要的劳动力数量。（10） hire rate 为雇用量，代表月实际增加的劳动力数量。（11） order delay 为订货延迟，代表订货后在规定时间发货，不是立即发货。（12） time to adjust workforce 为劳动力调整时间，代表当前劳动力补充到目标劳动力所需时间。（13） purchase 为采购，代表从市场获取资源。（14） inventory coverage 为库存覆盖比例，代表目标库存与销售量的比例。（15） order 为订货，代表买家支付定金后，卖家才发货。（16） productivity 为劳动生产率，代表每人每月的产量。

绘制的因果关系图如图3（a） 所示，绘制的积量与流量图如图3（b） 所示。

图3 因果关系图、积量与流量图

库存调整时间分别调整为5、4、3 时，其库存变化如图4 所示。

图4 库存调整时间对库存的影响

从图4 可以看出：原来的库存变化是先减少后稳定在1 600 左右，当库存调整时间=5 时，库存是先增加，然后稳定在4 000 左右。当库存调整时间=4 时，库存是先减少，后稳定在3 200 左右。当库存调整时间=3 时，库存是先减少，后稳定在2 500 左右。

劳动力调整时间变化对劳动力数量影响如图5 所示。

从图5 可以看出：劳动力调整时间为2 时，原来的劳动力先增加，后平稳，稳定在15 左右，而把劳动力调整时间调整为3~5 时，劳动力也是先增加后平稳在20 左右。

图5 劳动力调整时间对劳动力数量影响

图6 库存覆盖比例对目标库存的影响

当库存覆盖比例=1 时，目标库存在550 稳定一段时间后，突然上升稳定在600 左右。当库存覆盖比例=1.5 时，目标库存在820 左右稳定，一段时间后目标库存突然上升到900 左右稳定。

图7 表述了劳动力调整时间对于目标产量的影响。

图7 劳动力调整时间对于目标产量的影响

从图7 中可以看出：当劳动力调整时间=2 时，目标产量先增加后减少，最后稳定在360 左右；当劳动力调整时间=1 时，目标产量先增加后减少，最后稳定在780 左右；当劳动力调整时间=4~8 时，目标产量先增加后减少，最后稳定在360 左右。

图8 说明了劳动生产率对目标工人数的影响。

图8 劳动生产率对目标工人数的影响

从图8 可以看出：当劳动生产率=100 时，目标工人先增加后平稳在4 个左右；当劳动生产率=30 时，目标工人先增加后平稳在14 个左右。

图9 阐述了劳动力调整时间对产量的影响。

图9 劳动力调整时间对产量的影响

从图9 可以看出：当劳动力调整时间=2 时，产量先增加后平稳在800 左右；当劳动力调整时间=1 时，产量先增加后平稳在600 左右；当劳动力调整时间=3~8 时，产量先增加后平稳在900 左右。

3 结 论

本文以系统动力学的方法和原理，以Vensim 仿真软件为工具，在分析四川某公司的库存数据与各项与库存有关的因素基础上。主要研究了该公司浓香型大曲产品的库存情况，以浓香型大曲产品库存优化研究估计其他酒曲的情况。建立了针对浓香型大曲的库存系统动力学模型，通过Vensim 仿真软件对数据进行模拟仿真和分析参数，得出了浓香型大曲的库存优化策略：

（1） 当库存调整时间应定为3，则库存维持在1 600 左右，有效降低了库存。

（2） 当劳动力调整时间为2，劳动力大概维持在15，减少了劳动力数量和成本，目标产量也能维持在360 左右的合理范围内。

（3） 库存覆盖比例为1，使目标库存大概维持在600 左右，降低了目标库存。