让估算教学回归实效

万小青

【摘  要】  在小学数学教学中，估算教学是重点内容。估算在实际生活中应用十分广泛。但是，小学生缺乏估算意识，并且不能理解估算的本质。基于此背景，本文对创设问题情境，感受估算的必要性;选择有效方法，把握估算的合理性;引导问题解决，体会估算的便捷性的策略进行了探究。

【关键词】  小学数学;估算;实效

在小学数学计算教学中，估算教学是重点内容之一。苏教版小学数学三年级、四年级的教科书中将估算教学集中整合至一起。大多数学生在学习这部分知识时总会困惑不已：运用估算的意义是什么？如何估算？估算能够解决什么问题？估算结构的合理性利用什么判断？估算的方法在解决问题中十分常见。三年级的第一单元“两、三位数乘一位数”的教学中设计了估算教学，这也是苏教版教材首次出现的估算教学专题。另外，在第一单元、第四单元之中，估算的应用自始至终都有所体现，并且大部分都与具体的实际问题结合。

估算能够应用于极多的场合之中，问题情境不同，具体需要着重关注的估算因素也有所不同。如，在乘船时需要关注限定载量，船的数量需要尽量往大估计;为衣服钉纽扣时需要关注满额，需要往小估计衣服的件数。学生大多在面临实际的情境时缺乏灵活性，总是利用一成不变的解题方法，没有具体分析实际问题，选择契合该问题的解题方法。如，加减法、乘法的估算和除法的估算也十分不同，由于除法需要整除，必须要寻找恰当的数实现整除，不能够以整十、整百直接估算。由此可以看出，教师需要改变过去的死板认知，在估算教学中设计具有层次性的目标，着重开展师生对话，为学生介绍估算的具体方法，使学生学会分析具体的情境，增强应用估算的灵活性，使学生具备灵活思考的习惯，从而产生优秀的思维。

一、创设问题情境，感受估算的必要性

假设题目没有强调使用估算，大多数学生不会自主开展估算。所以，教师在具体设计实际问题情境时必须要关注提问的方法以及问题特点，让学生把握住估算的核心，选择恰当的计算方式解决问题的基础上掌握估算的技巧，形成解题前估算的意识。

例如，一位教师在教学“加法估算”时，首先展示5种商品的价格：水杯32元/个，牛奶48元/箱，饼干16元/盒，果汁26元/箱，巧克力68元/盒。

师：张阿姨手中共有200元，想要购买五样商品，钱是否足够？下述哪个情况利用估算更有价值？

（课件展示：①假设张阿姨想了解200元錢是否足够时;②假设张阿姨被要求付钱数时。绝大多数学生选①，仅有一名学生选②。）

师（对选②的学生说道）：假设我是收银员，如果你总共消费了185元，185元与200元比较接近。我让你给我200元，行吗？不行的话原因是什么呢？

（学生结合生活经验，立刻判断185元的商品无需支付200元。学生立刻了解到付款时估算并没有较大的价值。而如果在判断几百元是否足够等有关问题时，估算便能够有效解题，无需将准确的结果计算出来。）

师：什么情境下需要估算，什么情景下需要准确计算，必须要根据实际的问题判断。

师：你是否可以列举别的利用估算可以解决的问题？

以上案例中，为学生营建具有生活性气息的购物情景，引导学生自主判断何种计算方式具有价值，学生便会调动自身的生活阅历思考。在学生以估算的方式计算“张阿姨被告知应付多少钱”，教师立刻将该错误成功地转化为教学资源，以提问和交流的方式使学生自主寻找到错误，进而通过解题明确何种场景需要估算，何种场景无需估算。教师以其对于估算的理解，使学生在课堂上实现了思维的碰撞，加强了互动，进而高效地达成了估算教学的目标，使学生具备了较强的估算能力以及灵活应用知识的意识。

二、选择有效方法，把握估算的合理性

教师在开展估算教学时，需要多加引导学生简谈估算的理由以及具体思路。由于估算的答案并不规定，只需要具有合理性便是正确答案。学习估算的过程便是不断归纳学习的过程，通过大量的反思，学生将会逐渐产生认知，进而反思自我思维，提升从解决实际问题中掌握选择合理估算方法的能力。

例如，一位教师在引导学生进行乘法估算时，有这样一个教学片段。

1.出示问题

下面为某校六年级中六个班级的学生人数：

你可以对该校六年级的学生总数进行估算吗？

2.组织交流

生1：将这六个数以40来计算，大约有40×6=240（人）。

生2：将这六个数以30计算，大约有30×6=180（人）。

生3：利用四舍五入法将37、35、38和36当做40计算，而将33、32当做30计算，总人数为40×4+30×2=220（人）。

生4：这六个数和35比较接近，因此有35×6=210（人）。

大家的估算方法都具有合理性，到底最终结果为多少？最终结果为213，大家对于这个准确数字产生了什么新的想法吗？

（学生比对自己的估算结果以及准确答案，并做出反思）

生1：将每个数当做40计算，估计得过大，需要调小。

生2：将每个数当做30计算，估计得过小，需要调大。

生3：我认为利用四舍五入法、中间数法比较准确。

3.引导小结

最终的准确结果在180-240的范围内，学生基本上认为中间数、四舍五入法更加精准，这两种方法将准确值规定在了精确的范围之中。

在上述的教学案例中，教师将准确结果告诉学生，使得学生讨论十分激烈，学生意识到取值具有其固定的范围，估算的结果大小不同。学生在对比以及反思中思考合理的估算方法，并选择了最合适的估算方法，最终所得到的估算值与准确值最为接近。学生通过交流进一步提升自己的估算能力，这种方式不但能使教师掌握学生的学习特征，还能够使学生得到个性化的发展，在这一活跃的学习气氛下，学生将自己的想法勇敢地表达出来，从思维碰撞中提升了自身的估算能力。

三、引导问题解决，体会估算的便捷性

在现实生活中，运用估算的场合要比精确计算更多。所以，为具体的场合选择合适的估算策略极具必要性。

例如，一位教师在对“两三位数乘一位数估算”进行教学时，教材的例题仅有一道，教师就大估、小估、近估三个角度开展教学。

师：迪迪帮助妈妈贴标签，一共贴8袋，每袋123张，那么迪迪大约贴多少张？

生1：将123估成100，可以得出答案123×8≈800（张）。

生2：将123估成120，可以得出答案123×8≈960（张）。

生3：125×8=1000，可以将123估为125，123×8≈1000（张）。

师：回顾之前的估算过程，大家可以将数字估计为整百数、整十数等等，也可以利用组块模式来估算。（展示题目：货轮能够载重967吨的货物，这批货物共有115吨，请问这艘货轮是否可以装下8批貨物？）大家在练习本上自己尝试做一下。

生4：将115估计为110，可以得出答案115×8≈880（吨），880吨要比967吨小，因此能够装下。

生5：不对，这种方法把货物估小才可以装下，我认为应当将115估计为120，115×8≈960（吨），960吨比967吨小，即便这批货物估得更大都可以装下，题目中给出的数字必然能够装下。

教师对估算的素材进行了进一步的拓展，使学生真正地感受到数学的估算具有一定的实用性，绝非一看到“大约”便需要估算。

综上所述，估算在生活当中的应用十分多见，其能够有效地培养学生的数感。学生通过估算解决实际问题，渐渐了解估算的方法，意识到估算的作用，学会采用口算以及笔算的方式验证估算是否科学。值得注意的是，估算在小学数学中属于新增内容，教师必须要将估算的实质理清，才可以帮助学生突破估算的重点以及难点。

【参考文献】

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[2]高方.分析小学数学估算教学的意义及教学建议[J].课程教育研究，2017（38）：152.

[4]陈冬明.养成估算能力，形成良好素养——小学数学估算教学的意义及教学建议[J].读与写（教育教学刊），2017，14（04）：193.