数学史融入高中数学概念教学的策略

冯永飞

【摘要】在高中数学概念教学中，传统的教学模式会使得本就抽象的概念知识更加枯燥乏味，学生的学习积极性不高，参与度不够，导致教学效果十分有限。数学史的融入可以激发学生数学思想，锻炼数学思维，丰富数学文化，增添概念教学活力。文章从概念引入、概念形成、概念深化三个层面，探讨数学史融入概念教学的有效策略。

【关键词】高中数学;概念教学;数学史

高中数学概念教学中，往往由于教材中枯燥的文字和公式，导致学生提不起学习兴趣，学生的主观能动性得不到有效的激发。在数学教育中，数学史发挥着不可替代的重要作用，对于学生了解数学文化、形成数学思想、锻炼数学思维，具有积极的价值。在概念教学中，教师可以融入数学史，激发课堂活力，引导学生主动探究，积极构建知识架构体系。这需要教师深入了解数学史，在实际教学中积极发挥数学史的价值和作用，丰富概念教学的思路和形式，引导学生对数学概念有更深刻的理解。

一、创设数学情境，激发学习兴趣

在高中数学概念教学过程中，常常遇到的困难在于学生学习兴趣不高，觉得概念知识过于抽象、枯燥，很多学生提不起学习兴趣，虽然死记硬背了数学概念和公式原理，但完全不了解数学知识之间的联系，仅仅是干巴巴记住了知识点。数学学习和文科学习有着很大的不同，单纯记忆知识点没有任何的帮助，反而会让学生误以为自己掌握了，桎梏学生的后续学习。数学史不仅包含数学知识，还具有很强的故事性，在概念教学中的融入可以有效激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，引导学生积极参与数学概念的学习。教师在讲解数学概念知识时，可以有意识地结合数学史知识，为学生创设一个直观形象的数学情境，降低学生理解概念知识的难度。

在概念引入阶段，教师首先要收集整理数学概念相关的数学史知识，在众多史料中加以筛选，注意数学史中的关键思想和重要節点，并对相关史料进行合理改造，找到适合的切入路径，设计概念教学的层次和步骤，使教学难度符合学生的认知水平，给学生带来启发。例如，在对数概念教学中，教师可以为学生构建如下情境：从阿基米德的相关研究着手，让学生了解对数思想的萌芽。15世纪法国数学家许凯在《算学三部》中给出的双数列之间对应关系，以及16世纪德国数学家斯蒂菲尔在此基础上提出了乘除、乘方、开方运算法则，等等。在数学家的不懈努力下，对数的发明在简化运算中发挥了重要作用，可以将复杂的指数运算简化为加减运算。通过数学史情境的导入，讲述对数是在怎样的环境和背景下发明的，用来解决怎样的实际问题，可以帮助学生了解对数概念中干涩难懂的概念和定义，在提高学生学习兴趣的同时降低学习难度，帮助学生获得愉悦的学习体验。

二、合理设置问题，促进概念形成

数学史拥有丰富的教育资源，教师不仅要借助数学史创设数学情境，对数学知识进行历史追溯，激发学生的学习兴趣，引导学生了解数学概念的形成过程，了解如何一步步优化成为当前的概念和公式，还要合理设置问题，引导学生对数学概念进行主动推导，帮助学生有效掌握数学概念知识，内化在自己的概念知识体系之中。为了促进学生概念知识体系的形成，教师可以将数学史的相关知识，转化为具体的数学问题，以问题为导向，启发学生，在解决问题的过程中理解概念知识。

在概念教学中，教师要对教学问题进行设计加工，帮助学生了解概念知识如何形成，怎样产生，引导学生顺利获得知识。在设计数学史问题时，教师可以从知识点的本质特征出发，将数学史材料转化为具体的数学问题，引导学生对概念知识形成过程进行探究和体验。例如，在对数概念教学中，可以让学生思考对数为何产生，又在社会生活中的哪些方面发挥作用，通过怎样的方式来实现指数和对数的转化。通过设置导向性的提问，可以正确引导学生的思考，给予学生自主思考的缓冲时间，帮助学生获得对概念知识的理解和感悟，抓住概念知识的重点和规律，既能够引导学生积极探究，又不会增加理解难度，使概念教学不再枯燥乏味，增添教学的趣味性。

三、运用再创造策略，深化概念理解

传统教学模式中，概念教学往往是教师讲、学生听的固化套路，学生被动接受数学概念知识，一直跟随教师的思路，缺乏深入思考的机会，导致很多学生虽然看似掌握了概念知识，却在实际运用中茫然无措，不知如何下手。究其原因，在于学生知其然不知其所以然，没有自主地思考和探究，就很难真正建构起牢固的知识体系，只能似懂非懂。在概念教学过程中，教师需要引导学生对概念知识的产生过程进行回顾分析，并基于数学史资料，进行再创造。所谓再创造策略，并不是要求学生真正创造发明，而是亲身去经历、去感受数学家们走过的研究历程，从概念知识的萌芽，到一步步发展成熟，参与到整个数学概念的演化过程当中，设身处地地解决数学家研究的难题，在自我演练中吸收数学知识，促进概念的形成。教师可以向学生讲述数学史发展的历史，并对数学概念相关知识点进行加工设计，引导学生在解决问题中获得概念知识。

例如，在复数概念教学中，可以引入德国数学家莱布尼茨的二元二次方程组问题，采用历史上的数学问题，让学生从中推导，了解数学概念。在数列概念教学中，可以结合毕达哥拉斯学派的多边形数理论，用数学史知识为学生营造数学情境，引导学生运用所学知识解决问题。在椭圆概念教学中，可以结合古希腊的原始定义，形成一系列环环相扣的问题，引导学生在知识探索中习得概念知识。在此基础上，可以结合具体的习题，引导学生在习题训练中灵活运用所学的概念知识。再创造可以使学生不仅是被动式获得数学知识，而是主动构建，充分调动了学生的主观能动性，在自主探究过程中构建概念知识体系，加深对概念知识的理解，从中归纳数学规律，掌握数学研究的方法，并学会如何有效的运用概念知识解决实际问题。

在高中数学概念教学中，教师要改变固有的唯解题论观点，重视数学史知识的价值和作用，学习掌握数学史理论知识，并积极开发数学史融入教学的教案，为学生学习概念知识提供有价值的指导，培养学生数学思维能力。

参考文献：

[1]张人和，杨松华，聂芳.数学文化视角下的教学优化策略[J].江西教育，2018（11）：36-38.

[2]孙全海.数学史融入高中数学的概念教学[J].数学学习与研究，2018（02）：48.

[3]曹莲花.试论高中数学教学中人文素质的培养[J].数学学习与研究，2012（20）：115.