设置生活情境教学课例

张昆

摘  要：由于小学数学知识基本上是作为后来知识的起始处，因此，这些知识没有形成结构性的形式化表达，这就决定了教学活动基本上都可以采用创设生活情境，通过“淡化形式，注重实质”的方式促使学生发生认识。

关键词：数学教师;生活情境;淡化形式;注重实质

数十年之后，再读陈重穆先生与宋乃庆先生的《淡化形式，注重实质——兼论<九年制义务教育全日制初中数学教学大纲>》 [1]一文，比年轻时初读它产生了更多的体验、感触，获得了更多更好的启发。这是因为，在长期的一线数学课堂教学中，笔者几乎经由直觉的途径创造性地设计出了许多教学活动过程，现在对照这篇文章的内涵，都可以从“淡化形式，注重实质”的主旨要义中得到非常好的理论解释，使笔者心服口服，也让笔者能更自觉地指导自己今后创造性的教学设计活动。本文举几个小学数学教学中创设生活情境的课例，对“淡化形式，注重实质”的要旨加以必要的说明。

小学数学的特点在于：其一，数学知识（概念、原理或法则）离生活与生产活动非常近，许多数学概念是从生活原始概念抽象而产生的，很少使用二级数学概念（利用概念体系构造出新的概念）;其二，许多数学知识从生活现实到数学（如数学符号命名、读法、写法等）约定俗成，从而体现了历史的规定性，学生学习这些知识就是接受数学共同体的文化规定的过程，这就会产生学生的命名与数学文化中的命名或读法记法出现差异的情况 [2]。由此便为数学课堂教学时创设生活情境带来巨大的方便。为了说明问题，笔者选择小学数学课堂教学中的三个比较典型的例子：

课例1：在施教统计概念时，可以设计这样的教学情境：

师：元旦快到了，我们准备开联欢会，需要布置教室这个会场。那么，为了营造热烈的节日气氛，使每一个同学在节日里都尽可能地兴高采烈，大家商量一下，我们买什么颜色的气球好呢？

生：……

（学生之间产生了较大分歧，因为不同的学生喜欢不同颜色的气球。）

师：大家各自喜欢什么颜色的气球呢？

（学生各抒己见，再次产生分歧。）

师：对于这样的情况，我们怎么办？

生1：要想满足不同同学的不同愿望，就只有把大家所喜欢的颜色的气球都买了。

师：那么，每种颜色的气球都买同样多么？

生：……

师：大家仔细想想应该如何满足不同同学对于不同颜色气球的愿望？

生2：我想要是知道了喜欢不同颜色气球的学生各有多少，然后按照人数的比例去计算购买相应颜色气球的数量，就能达到目的。

师：很好！那么，如何知道我们班同学喜欢不同颜色气球的具体人数呢？

生3：这很简单，我来询问，比如“喜欢红色气球的请举手”，然后数出人数，以此类推，就能确定喜欢其他颜色气球的人数。

师：这就是我们今天所要学习的运用数学知识解决某种类型的生活问题的内容，它的学名叫作“统计”。（余下环节略）

学生通过教师设计的这种课堂情境的学习，对统计的目的、统计的实际活动过程、统计的具体方法、统计的应用范围都有了相应的理解，由此直抵统计的本质。这正是陈重穆与宋乃庆二位先生所倡導的数学应该“淡化形式，注重实质”理念的最佳体现。因为，对于小学生来说，他们是否记住了“统计”的文字意义（指就实现某种目的而对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等）这种字斟句酌的绕口令似的语言无关紧要。我们常说数学教学害怕造成让学生“知其然而不知其所以然”的结果，而这种教学却是反其意而行之，即“虽然不知其然，但却知其所以然”，如此，学生便从自己的生活背景过渡到了对“统计”概念抽象的数学意义的理解。在小学生的数学概念形成过程的教学中，我们常常选择这种教学途径。

课例2：在讲正方形、长方形面积计算公式时，可以结合学生的现实生活需要，提出问题：

师：大家知道，我们学校有两个操场，体育老师为了合理配置学生参加体育活动的必要空间，就必须有效地使用这两个操场。你能提供什么好的想法使这两块操场合理地分配学生人数吗？

生1：可以根据操场的面积大小按比例分配每块操场的学生人数。

师：那么，如何获得这两块操场场地面积的大小呢？

生2：使用边长为1米的正方形，其面积为1平方米，以这个正方形面积作为其他区域面积的计量单位进行测量，就可以得到两块操场场地的面积大小了。

师：生2提出了一个非常好的想法。不过用这种面积单位去测量我们教室面积的大小，可能是适合的，但如果要测量操场面积的大小，也许就要花费很长时间，因为相对于1平方米这个面积单位来说，我们的操场面积实在太大了。该怎么办呢？

生3：由于操场面积较大，可以使用大一些的面积单位（比如边长为10米的正方形，面积为100平方米）来测量。

师：如果我们测量的是巢湖（该校就在巢湖岸边，巢湖是中国五大淡水湖之一，面积非常大）的水面面积呢？

生4：如果再加大面积单位，那也不好挪动这个作为面积单位的器材啊，真有些为难了。

师：怎么办？

生：……

师：大家在上述过程中使用了1平方米为面积单位，也希望使用100平方米为面积单位，那么，这两个单位是如何得来的？

生5：分别是由边长为1米或10米的正方形的边长乘边长得来的。

师：非常好！假如一个长方形的长为2米，宽为1米，那么它的面积如何度量呢？（教师使用板书图式，图形略）

生6：用面积为1平方米的正方形单位正好量两次，因此这个长方形的面积为2平方米。

师：如果将其转化为数据的形式就相当于1米×1米+1米×1米=（1米+1米）×1米=2米×1米=2平方米。如果一个长方形的长为3米，宽为1米，面积又会是多少呢？还需要一个单位面积一个单位面积地真实地进行测量吗？