高中数学教学中学生数学思想和方法的培养

刘奕忠

【摘 要】高中生处在一个数学知识构建较为完备的阶段，倘若能够对他们有数学思想方法进行必要的指导和培养，一定能为其数学能力的养成奠定扎实的基础。本文介绍了数学思想和方法的重要性，并结合数学教学实际举例介绍了数学思想方法在教学各阶段的渗透策略。

【关键词】高中数学;思想方法;化难为易;数形结合

数学思想和方法的培养在高中数学教学过程中既是重点，也是难点，重点是因为掌握了数学思想和方法能够快速、高效地解决大多数数学问题，难点是因为大部分学生虽然能够掌握全部的课程知识，但难以熟练地运用数学中的思想方法，以至于在具体数学问题面前无从下手。据此，本文将从高中数学教学中思想方法培养的重要性出发，结合自身教学经验，就如何对学生数学思想方法的培养进行探讨。

一、数学思想和方法培养至关重要

数学不同于其他学科，其具备很强的逻辑性和思维性，仅仅对数学知识形成记忆是远远达不到教学目标的， 也就是说，高中数学思想和方法的培养要比单纯知识和技能方面教授重要得多。数学思想的建立犹如引来一眼长流不止的清泉，持续灌溉着数学这棵大树，使它形成参天之势。同时，数学思想也使各个数学模块建立了遥相呼应、不可分割的关联，使知识和应用实践联系起来。

思想和方法从根本意义上来说是一种指导性的内容，具有一般性，对于学生数学成绩的提高往往因此能够起到决定性的作用，忽视了这一方面，高中数学教学难免会跌入“事倍功半”的困境。

任何学科都具有各自的特点，需要掌握其主要的思想和方法才能更好地學习，数学也不例外。数学方法和数学思想是解决数学问题的钥匙，通过方法和思想的学习才能够看到问题后面的本质，对所学知识更好地迁移应用。万变不离其宗，首先老师要通过对学生解题方法和思想的训练帮助学生提高数学解题能力。在日常教学中老师应该引导学生了解数学中常见的数学思想，让学生感受数学问题解决的主要思路，例如化归、分类讨论、转化和数形结合等这些数学思想的运用可以分别使解题过程简单化、条理化和形象化。

二、数学思想方法的渗透

数学教学通常分为两个方面，一方面是概念、定律、公式、性质等基础知识层面的传授，另一方面是数学思维、思想和方法的教育。而这两者通常又是相辅相成、相互促进、缺一不可的。学生只有对基础知识有了一定掌握之后，才能够在思想和方法上有所提高，基础知识对思想和方法起着重要的支撑作用。因此，教师要能够在数学概念、公式等基础内容教授的同时，令数学思想方法贯穿其中，引导学生展开自主学习探究，了解各个知识模块之间的联系，洞悉过程和结果之间的推导过程，以促进学生数学思维能力真正意义上的提高。下面以数学中常见的“数形结合”和“化难为易”两个方面对学生思想方法的培养策略进行初步剖析。

（一）养成问题解决思维——数形结合

以人教版《函数》这一章节教学为例，可以有效地将数形结合思想作为教学重点。首先，安排学生对各种函数图形进行观察，以便于他们对函数增减性、周期性和奇偶性等有整体的感受。其次，变动函数的参数，带领学生体会各种函数图形的变化。最后，提出各种问题，让学生充分理解数形结合思想方法的应用。我国数学家华罗庚曾提出，大部分学生难以在数学方面取得优异成绩，正是因为他们在数学学习过程中普遍认为数学知识是枯燥、乏味和荒诞的。其实这并不难理解，很大成分是因为数学在一定程度上是与现实脱轨的。而“数形结合”的思想则要求将理论能够有效与生活中的实践有机结合，将实际问题利用数学中的图形直观地呈现，使数学问题得到解决。

（二）转变问题解决方式——化难为易

数学问题来源于生活，常建立在实际生活的背景之下，也正是因为有了实际问题才使得数学问题具有了鲜活的生命力。因此，在高中数学问题解决过程中，应该重视数学问题与现实生活的联系，将直白的数量关系凭借实际问题从题目中剥离出来，将晦涩难懂的文字转化为熟悉的案例进行解决。此外，老师还应该重视学生解题全过程中的每一个环节，找出学生在解题过程中存在的问题，判断问题没有得到解决的主要因素是什么：是对题意的理解、数量关系的建立还是计算过程出现的问题。问题的转变还可以帮助学生洞悉问题解决的最佳途径，培养学生“化难为易”的思想方法。

想要做到问题的转化，老师必须要能够使学生融入到题目设定的情境中去。首先，要善于观察和收集生活的问题素材，在教学的过程中将学生带入到这些情境中，让学生真实感受到数学与生活的实际距离，使学生具备发现问题、解决问题的意识。通过这些生活场景的设立，让学生在提取、梳理情境中解决问题所需的信息并建立信息之间的数量关系。

数学是一门基础性学科，对于学生其他学科知识体系建构具有不容忽视的作用，若是数学的学习始终停留在模仿和记忆层面，那也终将与初中数学课程标准的根本要求背道而驰。这就要求在数学教学过程应尝试进行数学思想方法渗透，引导学生在教学中主动交流、观察、推理和验证，在不断的实践探索中掌握课程知识、养成解题能力。

三、结束语

数学思想方法是数学知识转化成数学能力的桥梁，教师应在教学过程中注重数学思想方法的渗透，加大学生思维的培养和能力的建设，让他们能够借助数学思想和方法思考和解答问题，以提升学生学习效率和教学的有效性。

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（福建省永春第一中学，福建  泉州  362600）