寻知识本质探思维方法育学科素养

佴秀兰

【摘要】在数学这一学科中，知识虽多以具象载体呈现，但知识之间都是有着密切联系的，教师在教学过程中要善于找到知识的本源和学科本质，打通知识之间的联系，培养学生的推理能力，从而培育学科素养.本文以“小数的意义和性质”单元教学为例，从寻本源促进学生有效学习、巧迁移促进学生高效学习和抓联系促进学生深度学习三个方面探讨了如何在教学实践过程中培养学生的思维能力和数学素养.

【关键词】知识本质;思维方法;核心素养

数学学科素养是指学生在现在和未来社会中应该具备的数学关键能力、知识技能及态度情感，是学生素养发展的重要内容.数学知识虽多以具象载体呈现，但知识之间都有着密切联系，教师在教学中要善于找到知识的本源，凸显学科本质，打通知识之间的联系，培养学生的思维方法和推理能力，让学生“通则不痛”，从而培育他们的学科素养.

“小数的意义和性质”是苏教版五年级上册第三单元的内容，本单元看似简单，实则不容易，很多孩子在理解上存在困难.下面就以此单元的相关教学内容为例，谈谈笔者在教学实践过程中培养学生思维能力和数学素养的一些做法.

一、寻本源，促进学生有效学习

教材中每个新授知识点都配有相应的例题，例题具有非常典型的示范引导作用.教师如果能有效利用例题，钻研教学内容，努力挖掘新知识的本质特征，精心设计有效的学习活动，就能发挥例题的示范功能，培养学生的数学学科素养.

例如，在教学“小数的性质”时，第一道例题中出现的问题是：0.3元和0.30元相等吗？为什么？在实际教学过程中，如果我们单纯地按照这样的方式来问，极有可能出现这样的回答：“相等！因为在小数的末尾添上‘0或去掉‘0，小数的大小不变.”如果追问一句：“你是怎么知道的呢？”孩子们会回答“我学过了”，或“我在补习班跟老师学的”.很显然，这会使我们的课堂处于尴尬的局面，课堂教学效果也可想而知.其实，大部分孩子只是表面上会了，然而并没有理解小数意义的本质.教师不妨试着改变一下教学思路，设计有效的问题和活动，让学生真正参与到对新知识的学习中来.具体方案如下：

（1）比一比：比较0.3和0.30的大小，并用你喜欢的方法验证，可以写一写，画一画.要求：别人一眼就能看明白.

0.3○0.30

你的理由：

（2）写一写：你能再写出一组这样的小数吗？

通过这样的活动设计，既避免了学生先入为主的“尴尬”，又能有效地利用例题，充分发挥例题的示范作用.学生在有效的任务驱动下自主获得更多的学习经验，不仅习得了新的数学知识，更学到了解决问题的策略和方法.他们不管是用单位之间的进率来解释，还是利用画图形、数格子来验证，或者是用计数单位来说明，都在这一过程中沟通了新、旧知识之间的联系，抓住了小数意义的本质特征，并且学会了用已有的知识从抽象的角度思考和分析问题，在一般意义上解释了具体事物，提升了逻辑推理能力，培养了数学素养.

二、巧迁移，促进学生高效学习

数学教材中练习题的数量和其他学科比起来还是相当多的，有“试一试”“练一练”“大练习”和“单元复习”等.很多教师为了提高班级的教学质量，让孩子购买其他教辅资料，却忽视了学生手中的数学教材.还有的教师虽然教材中的习题都让学生一一做过，但可能只是单纯地为了做而做.作为一名数学教师，我们应该多研究教材上的习题，揣摩每道题的出题用意，并适当进行改编和调整，以一题多变、一题多解、一题多练等形式发挥习题的最大利用价值.这样做在减轻学生学习负担的同时能够提高学生的学习效果.

例如，在“小数的大小比较”一课的“试一试”中出现了这样的题目：

比较每组中两个数的大小.

7.96○8.32 0.13○0.129

细心观察不难发现，第一小题是只要比较整数部分就可以了，第二小题则需要先比较整数部分，再比较小数部分，十分位相同就比较百分位……“小数的大小比较”这一知识点相对比较枯燥，课堂上极易出现气氛沉闷的现象.学生如果在学完例题之后，知道可以利用小数的意义和组成来比较两个数的大小，自然会接着用这样的方法（第一小题：7.96是796个百分之一，8.32是832个百分之一，796小于832，所以7.96小于8.32;第二小题：先在0.13末尾补上一个“0”，0.130是130个千分之一，0.129是129个千分之一，130大于129，所以0.13大于0.129），而不会采用从高位比起，一位一位比下去了.那么教师不妨将“试一试”的题型和题量稍加调整和改变：

比较每组中两个数的大小.

7.96○8.32 0.13○0.129 0.99999○1

7.96○0.8320.13○1.290.9…9○1

在調整和改变后，学生发现利用小数的意义进行判断有时不太方便，继而联想到整数大小的比较方法：从高位比起，如果相同，再比下一位.通过此题的训练，学生获得了用不同方法或从不同角度描述稍复杂情境中的数量关系的能力，同时增加了学习的兴趣.如果教师在平时的教学中多利用这样的改变和迁移，把教学内容由单纯的知识传授向传导方法延伸，学生的思维水平就会不断得到提升.

三、抓联系，促进学生深度学习

在苏教版教材中，大部分单元都安排有“思考题”，其目的是让学有余力的孩子能再上一个新台阶，思维得到进一步的锻炼和提升.但面对思考题，有些孩子会望而却步，认为太难而不愿意去解决.的确，有些题目确实有难度，没有难度也就不能称为“思考题”了.对于思考题，首先教师要意识到大部分孩子是想学会的，所以不能置之不理，不但要“理”，还得认真研磨.认真研磨思考题，不仅是一种负责的教学态度，更是开发学生的思维、促进学生学习积极性的有效方法.

本单元中的思考题有下面两个：

1.大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？大于0.1而小于0.2的小数有多少个？

2.有一个三位小数，精确到百分位是4.80.这个三位小数最大是多少？最小呢？

从核心素养层面来看，两题都属于逻辑推理，题1的关键能力是合情推理，题2的关键能力是演绎推理，在表现水平上题1属于水平二，题2属于水平三.

在教学时，教师可以让学生先独立思考，如果发现学生有困难，教师可将题1变式为一道填空题：

0.1 < （ ） < 0.2

并设计三个问题：

（1）你能在括号里填上一个一位小数吗？

（2）你能在括号里填上一个两位小数吗？能填多少个？

（3）你还能在括号里填上哪些数？

三个问题的设计，从无到有，从有限到无限，能够更好地帮助学生理解问题，找到答案.教师也可以利用数轴上的点帮助学生理解符合要求的数有多少个，而数轴则体现了极限的数学思想，进一步提升了学生的推理能力.

对于题2，班级中会有思维能力强的孩子做出来，但根据笔者平时的教学经验，一旦在练习或检测中遇到同种类型的题目时，还是会有相当一部分孩子出错.为了提高整体的学习效果，如果孩子们觉得困难，教师也可以把此题先改变一下，降低难度.例如，让学生先尝试解答這样的题目：

有一个两位小数，精确到十分位是5.0.这个两位小数最大是多少？最小呢？请写一写，说一说.

学生经过独立思考，一般会给出以下四种思考方法：

（1）一一列举

（2）寻找范围

（3）列式计算

（4）文字表达

适当降低难度后，学生通过自己喜欢的方式展示了自己的思维水平，锻炼了表达能力，学生就会更有自信，也会把简单题目的思考方法类推到复杂的题目中，不仅解决了问题，也学会了“从简单问题想起”这一解决问题的策略，解题能力得到了锻炼，推理能力也得到了提升，从而达到了由传授知识向发展智能延伸的教学效果.同时，学生在解决问题的过程中能不断获得成功的体验，情感态度和价值观也能得到良好的发展.

特级教师潘小明老师曾说，教会学生一种思维的方法要比教会他一个公式重要得多，一位真正优秀的教师必须多一份责任，要从学生生命成长的高度去思考教学. 数学是思维的体操，思维能力的发展应贯串整个数学学习过程，培养思维方法和能力是数学教学的重要目标，也是数学核心素养的重要组成部分.但是如果脱离教学实际来谈锻炼思维和培养能力，就会成为空洞的教条主义.孔子云：学而不思则罔，思而不学则殆.我们在教学过程中也要做到善于思考，从知识的本质出发不断打通知识之间的联系，从而让课堂教学真正做到有本有源，让学生的思维带上浓浓的“数学味”.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011 年版[M].北京：北京师范大学出版集团，2011.

[2]雷玲.小学数学名师教学艺术[M].上海：华东师范大学出版社，2007.