初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究

王锡军

【摘要】在初中数学教学中，对学生进行解题思路的引导教育非常重要，关系着学生思维能力的发展，也影响着整体的教学质量.基于此，本文就初中数学教学中培养学生解题思路的重要性、初中数学教学中培养学生的解题思路与解题策略展开研究，以供参考.

【关键词】初中数学;解题思路;培养

引 言

随着新课改的不断深入，在初中数学教学中培养学生的解题思路非常重要.但从目前初中数学的教学情况来看，大多数学校并不注重学生解题思路的培养，且不能够按照不同层次学生的需求培养，以至于实际培养的效果较差.同时，部分教师在培养学生解题思路时，没有充分结合学生的兴趣进行，难以有效提升培养的效果.对此，在初中数学教学中，不仅要注重学生解题思路的培养，还需要结合实践要求培养学生，将学生解题思路的培养转化成实际解决问题的能力，帮助学生建立起良好的知识体系，促进学生的全面发展[1].

1 初中数学教学中培养学生解题思路的重要性

首先，在初中数学教学中培养学生解题思路，有利于提升学生的自主学习能力.受到传统教育模式的影响，数学教学中学生学习积极性和效率并不高，而培养学生的解题思路，让学生在遇到数学问题时能够灵活运用解题的方式，将数学问题转化成数学公式，有效解决数学问题.同时，学生掌握了解题思路之后，其创新思维能力也得到了提升，这样能够增强学生学习的自信心，在遇到问题时不会过于依赖老师，也不容易产生思维定式，能够主动换一种方法去解决问题，并形成自己独有的解题思路，从而有效提升了学生的学习水平和自主学习能力.

其次，在初中数学教学中培养学生解题思路，有利于加深学生对数学知识的理解.因为对数学知识的掌握，不仅要懂得基本的原理，还要能够灵活運用于实际问题，而对学生解题思路的培养，不仅可以让学生熟练掌握数学知识，而且在遇到实际问题时懂得如何去解决问题、知道为什么要这样去解决问题，从而加深学生对这些数学知识的理解，提升学生对知识的运用能力[2].

最后，在初中数学中培养学生解题思路，有利于提升学生学习的积极性.在初中数学教学中，调动学生的学习积极性是非常有必要的，而培养学生的解题思路，能够让学生不再将数学问题视为难题，这样就会增强学生学习的自信心，并对数学知识产生浓厚的兴趣，很大程度上能够提升学生学习的积极性，这对于学生的发展及学习水平的提升具有较大的促进作用.

2 初中数学教学中培养学生解题思路的方法

2.1 结合例题，引导学生理解和还原数学基础概念

在初中数学教学中，教师不仅要注重学生对于概念公式的掌握，而且还要注重学生思维能力、计算能力及解题能力的培养.因此，在实际的教学过程中，可以结合一些具有针对性的数学例题，引导学生理解和还原数学基础概念，充分发挥例题的作用，不但可以提高学生的学习能力，而且能够实现培养学生解题思路的教学目标.同时，结合例题的讲解方法，学生也比较容易接受，能够增强学生的解题能力，激发学习兴趣，学生在例题学习之后也能够进行数学公式和概念的总结，巩固所学的知识，从而建立起数学知识框架.比如，在学习“一元一次方程”这一内容时，可以通过例题学习的方式，让学生理解一元一次方程必备的四个基本条件及概念，并且在之后的学习中能够进一步地进行验证，对所解出的值进行验证，将其代入方程式中后能够达到两侧相等.

2.2 思维拓展，开展数学思路的全面训练

在初中数学学习过程中，会涉及大量的数学概念和记忆性公式，比如勾股定理、韦达定理等，教师会要求学生熟悉掌握这些概念和公式，能够帮助学生形成良好的解题思路.教师在实际的教学过程中，应当根据学生的实际情况，结合日常教学活动对学生进行针对性地引导，同时要保证引导的准确性和新颖性.这样学生在不断积累知识的情况下，思维能力也能够提升，学生在遇到新颖、难度性高的题型时能够迎刃而解，从而掌握正确的解题方法和思路.比如，在讲解“零的绝对值”这一知识时，不仅要让学生理解和掌握“零的绝对值是零”这一知识点，还要将正数绝对值和负数绝对值的知识讲解清楚，让学生在理解概念的基础上能够举一反三、触类旁通[3].

2.3 利用思维导图，引导学生解题思路的形成

在初中数学教学中培养学生的解题思路，可以利用思维导图，引导学生解题思路的形成.通过这样的方式，不仅能够满足教学实施的引导需求，也能够促使学生思维的转化.具体而言，就是将思维导图与解题思路相结合，确保在思维导图引导过程中，学生脑海中能够形成对应的解题思路，并根据思维导图进行解题，不仅能够加深学生解题的印象，而且能够形成完整的解题思路，在之后的学习中，学生也可以有效利用思维导图与解题思路串联的方式解题，从而实现培养学生解题思路的教学目的.

2.4 解题思路培养时注重解题过程的简化

在数学学习过程中，学生在解题时常常会因为马虎导致解题错误，即使再次做到这类题目时会提高注意力，但是在做其他类型的问题时仍然会出现错误，并不能够解决全部的问题.因此，在初中数学学习中培养学生解题思想及思维能力才是关键所在.在培养过程中，应当结合具体的数学题目进行题型解题思路的讨论，如数形结合、化归转化等，以此帮助学生建立起良好的逻辑思维体系，提升学生的逻辑推理能力等.比如，在解答“已知X2+X-1=0，求X3+X2+2018的值”这一类型的题目时，主要的解题思想是化归转化，化零为整，即简化问题的方式来解决.可以有两种解法，一是X2+X-1=0，可以转化成X2=-X+1，进而得知X3+2X2+2018=X（1-X）+2（1-X）+2018=-（X2+X-1）+2019=2019;二是原式=X（X2+X-1）+（X2+X-1）+1+2018=2019.

3 初中数学教学中培养学生解题思路的策略

3.1 加强数学基础知识的掌握

毋庸置疑，要想进一步培养学生的解题思路，首要任务便是要加强学生对数学知识的掌握能力，只有让学生掌握基础知识，才能形成解题思路，所以在教学过程中教师需要引导学生快速掌握课程的基本运算法则、相关定理公式等.但是受到传统教学因素的影响，大多数学生会采取死记硬背的方式，无法做到学以致用.对此，在教学中教师要做到两点：①需引导学生理解概念性知识，真正做到触类旁通与举一反三，比如在学习“零的绝对值”的时候，教师不仅要让学生掌握“零的绝对值是零”这一知识点，而且还需要将负数的绝对值与正数的绝对值进行关联，在扩大学生知识面的同时加强认识.②在教学过程中教师需从不同的角度出发，尤其是要引导学生根据实际情况，做解题步骤与解题思路的探究，并且引导学生之间相互讨论，总结出适合自己的学习方法，完善自己的解题思路，锻炼自身的解题能力[4].

3.2 营造良好的氛围

积极营造良好的课堂氛围是提高课堂教学有效手段，也是培养学生解题思路的重要组成部分，甚至还可以为接下来的教学内容奠定基础、提供保障.从根本上分析，大多数初中生的注意力难以集中，好玩是其天性，如果在数学教学中方法比较单一，那么学生容易产生不安、烦躁等情绪，对培养学生解题思路有所影响.面对这种情况，我们需要从现实出发，积极营造良好的教学环境，为培养学生解题思路提供保障.比如在学习“圆形和证明”知识点的时候，有非常多的学生对这些知识没有接触过，认为知识具有抽象性，难以理解，特别是对图形进行证明的时候更是无从下手，对此教学过程中教师可以根据实际的情况引导学生将图形画出来，然后讲授图形的规律，引导学生进行讨论，在讨论过程中教师要带动氛围，鼓励学生踊跃发表自己的意见，提高学生的学习兴趣，便于教师对后面内容的讲解.

3.3 应用解题方法和解题思路

解题方法与解题思路是解题环节的重中之重，是学生学习数学的必要性知识，从另外一个角度分析，只有让学生掌握熟练的学习思路，并透过现象看本质，才能在面对数学题海的时候做到以不变应万变.对此，在教学中教师需要引导学生掌握解题时比较常用的方法与思维，或者在解题的时候引导学生选择不同的分析方法，从不同的角度出发，结合适用的原则选择解题思路与方法.比如在对数学式子进行定向变形的时候，配方法是常用的一种解题方式，只有掌握配方法才能让学生找到已知与未知之间的关系，将题目化难为易，且能够在无形之中锻炼学生的解题能力.除此之外，在布置数学习题的时候，数学教师也需要按照学生的实际接受能力、理解能力、学生层次的不同选择题目.

3.4 培养学生审题能力

①让学生树立正确审题的意识：根据调查与分析，在解题过程中学生之所以出现各类问题，是因为审题不严谨、不仔细.对此，在教学中，教师需要培养学生树立正确的审题意识.在教学中要指导学生准确的理解题意，提高审题的准确性，将题目之中的已知条件与未知条件进行罗列.同时在审题的时候，还要引导学生注意审题的顺序.②抓住题眼：从定义上分析，审题的目的便是让学生找出题目的关键信息，理清解题思路.为提高审题的有效性，需要培养学生捕捉题眼的能力.审题至关重要，是培养学生解题思路的重点，假如在审题方面出现问题，不仅学生无法顺利答题，甚至还会打消学生学习的积极性，影响教学质量.

3.5 培养学生的纠错能力

①创设错误情景：积极培养学生的纠错能力也是梳理解题思路的一个环节，其中创设错误情景便是其中不可或缺的一部分，在教学中教师需要有意识的创设情景，引导学生体验错误带来的挫折.在整个过程中，要实现错误情景与客体教学的相互整合，要让学生意识到错误的重要性，能够在无形之中培养学生数学思想的严密性，提升学生的纠错意识.比如在学习“一元一次不等式”的时候，要想让学生对相关概念性知识进一步了解，可以选择范例演示教学的方式，列出x-1<0，1-x<0，-1-x<0，让学生根据自己学习到的内容进行解题.通常情况下，学生在第一次接触这一类题型的时候会出现错误，但是根据实践证明，学生在体验错误后，往往会对知识点的理解更加深刻.②及时纠正指导：在解题中有非常多的学生因为众多因素的影响出现各种错误，为强化学生对数学知识的理解，则需要教师及时纠正指导，让学生主动认识到自身的错误，能够在日后的学习与解题中避免犯同类错误.如在学习“分式值等于零的条件”的时候，数学教师引导学生开展课堂练习以及错误练习，过程中教师会发现学生在探讨问题的时候没有考虑“分母≠0”的情况，这时就需要教师及时的纠正，并且要引导学生思考“分母≠0”的情况，经过这种方式的教学，不仅可以让学生意识到自身存在的思维不完整，而且还能够进一步提高学生的自信心[5].

结 语

总而言之，在初中数学教学中培养学生的解题思维、思路非常重要，完整的解题思路是学习数学学科必备的能力.因此，教师在实际教学过程中，应当注重培养学生分析能力、思维能力、逻辑能力、创新能力等，同时要注重学生学习兴趣的培养，日常做题时解题能力的提升，帮助学生更好地理解数学习题的解题思路，从而促进学生解题能力的全面提高.

【参考文献】

[1]容飞.初中数学教学解题能力培养策略初探[J].数学学习与研究，2019（22）：124.

[2]张春华.波利亚“怎样解题”表在初中数学解题中的应用研究[J].数理化学习（初中版），2018（10）：32-34.

[3]葛敏潔.初中数学几何证明解题思路探析：以人教版初中数学为例[J].数学教学通讯，2018（05）：50-52.

[4]曾日远. 农村初中数学教学中要注重培养学生的数学应用意识和能力[J]. 求知导刊，2020（11）：68-69.

[5]严兴. 如何培养初中生的数学读题能力[J]. 数学学习与研究，2019（22）：145.