高等数学教学中创设情境的探究

王梦玮

摘要：根据不同的教学内容，创设合适的情境，可以引起学生的学习兴趣，激发学习热情，可采用的方法有利用学生已有的认知结构、挖掘其中的数学思想，还有利用数学史来创造情境。

关键词：高等数学;创设情境;数学思想;数学史

高等数学是面对大学非数学专业的一门公共文化基础必修考试课，作为一门基础课，为后续的电工、大学物理等专业基础课和专业课提供必要的工具并奠定基础，主要培养学生的数学素养、分析和解决问题的能力以及创新能力。之前所学的初等数学研究的是常量与均匀变化的量，而现在所学的高等数学研究的是变量，研究内容的改变，使得许多学生在思考方式上发生了冲突，进而减弱了学习兴趣。另一方面，高等数学有其固有的特点，就是高度的抽象性、广泛的应用性和严密的逻辑性。高等数学中的许多概念都是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，背景抽象，具有较大的变异性，超出了学生的直观经验，这就给学生在理解概念方面带来了一定的困难。

除了课程本身的特点以外，学生自身也是存在一些问题。现今大部分学生学习高等数学的兴趣并不高涨，学习的主动性也不高，对于数学有错误的认识，总认为数学是脱离我们实际生活的，而且在实际生活中的应用性也不高，本身的学习基础又不扎实，所以对于数学有畏难和抵触情绪。

针对以上情况，教师如何利用外在的素材揭示数学的内在思想和思维，让学生对数学有充分的感性认识，进而促进学生的高等数学的学习，就变得尤为重要。本文将探究如何通过创设情境来有效加强学生学习的动机，以促进学生高等数学的学习。

在课堂上创设情境并不是无的放矢，也要遵循一定的基本原则，主要原则如下：

一、趣味性原则

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”情景的设置要针对学生的认知特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师可以根据现有的教学资源，可将数学问题与学生喜闻乐见的情境融于一体，比如，我们在教学中所创设的故事情境、游戏情境、竞赛情境等也都体现了趣味性原则。充满趣味性的情景创设有利于培养学生的学习兴趣，激发学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘，从而实现创造性地运用知识 。

二、目的性原则

一个好的教学情境要为一定的教学目标服务。根据教学目标，确定相应的教学情境。在教学中所制定的教学目标包含三个方面：知识目标、能力目标和素质目标。要实现这些教学目标，需要创设一定的教学情境，将这些目标有机整合在情境中，有计划、有目的地开展教学。就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，情境的创设不仅仅是为了调动学生的学习积极性，还应当在后面的教学中发挥一定的导向作用。教师对要创设情境的原因，创设情境应该达到怎样的教学目标，这些问题我们应做到心中有数。

三、主体性原则

情境的创设应着眼于学生身心的和谐发展。所创设的情境，实质上是人为优化了的环境，是促使学生能动地活动于其中的环境。情境不是为了创设而创设，应该以学生为主体，突出体现学生在课堂上的主体地位，让数学课堂不仅仅只是数学老师的一言堂，每一位学生都能主动地发表自己的意见，积极参与到问题的讨论交流之中，从而发挥情境教学的实际价值，提高课堂的教学质量。

四、时代性原则

时代在发展，社会在进步，我们周围的生活环境也在不断发生改变。教师应该用动态和发展的眼光看待学生，现在互联网发达、信息畅通，学生获取信息的渠道也是多种多样的，他们也更加青睐信息化教学，因此在教学中情境的创设要有现代化气息，要将现实生活中最新发生的，且与数学有关的素材及时用到课堂教学中，以增强教学的时代性。比如，在学习《秒的认识》一课时，许多老师总是以新年倒计时的生活情境导入新课，但是随着时代的发展，有的教师捕捉到了新的信息，于是就出现了以火箭升空倒计时的情境来导入新课，我们课堂教学也紧跟时代的步伐。

创设情境，从广义上讲，就是使学生产生一定情境反应的客观环境。从狭义上看，主要是指在课堂教学中，结合教学内容，呈现适合于学生主体的信息。这些信息可以启发学生思考、探究，从而发现问题、提出问题，进而在寻找问题的答案时获取知识、培养能力、发展思想。那么，在高等数学中如何创设情境呢？以下方法可供大家参考。

五、利用旧知创设情境

新知识的解决都是利用已有的旧知识，所以新知识一般都是旧知识横向或纵向延伸的产物。所以在组织课堂教学时，总是会先复习旧知，建立新旧知识的联系，有利于知识的前后联系、思维的前后搭桥，还可以降低学习难度，加强他们的学习动机，有利于学生建立体系化的知识。比如说，引入定积分的概念时，可以先从学生已知的规则图形的面积，引导学生将未知的曲边梯形分割成已知的规则图形，那么曲边梯形的面积就是分割得到的规则图形的面积之和，最后取极限，求得精确值，从而引出定积分的概念，同时也揭示了定积分中所蕴含的数学思想：分割、近似、求和、求极限。

六、利用所蕴含的数学思想创设情境

学习数学，不仅仅是掌握计算方法，更重要的是掌握方法中蕴含的数学思想，因为数学思想是数学的灵魂。在教学过程中如果能够让学生感性地认识数学思想，让学生体会数学思想是怎样隐藏在知识的发生、应用过程中的，那么他们就能够更加深刻地理解和掌握数学思想。例如引入微分的概念时，微分的本质就是以直代曲，引入时，可以利用的是我们眼中直的地平线，与实际中弯曲的地平线作对比，引发学生思考，到底是什么样的直线可以在局部近似代替曲线。这个问题就可以转化成曲线在某一个小区间上的函数增量可以近似等于直线在相应区间上的函数增量，这就引出了函数微分的定义，引导学生去探讨函数增量的问题。

七、利用数学史创设情境

数学史，就是数学的发展历史。在世界过去几千年的历史发展过程中积累了丰富的数学史。利用数学的发生、发展过程的史实，还有各位数学家的奇闻异事为材料创设情境，可以建立起学生与数学的情感，对数学产生亲切感，消除学生对数学的畏难情绪，从而提高学员学习数学的兴趣。比如讲解导数的概念时，可以先从微积分的发展史说起。十七的欧洲，由于航海业、机械制造业、军事的迅猛发展，迫切需要解决两类问题：一是求变速直线运动的瞬时速度问题，二是求曲线在某一點上的斜率问题。这些问题就成了促使微积分产生的因素。

根据不同的教学内容，可以使用不同的创设情境的方法。创设情境的方法还有很多，这就需要我们每个教授高等数学的老师去积极地挖掘和创造。