项目化学习在小学数学学科的实践与探索

唐彩斌

[摘要]项目化学习对发展学生素养、深化数学课程、提升教师专业水平等都能产生积极的影响。用三年的时间进行项目化学习的尝试，基于学科内容、跨学科等多种途径进行实践探索，从学生和教师的反映来看取得了积极的成效，切实改变了学生的学习方式，增强了教师的课程意识，丰富了数学综合实践活动形式，提升了学生的综合素养。

[关键词]项目化学习;小学数学;数学素养;综合实践活动

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）32-0001-03

一、项目化学习的意义

项目化学习（Project-Based Learning，简称PBL），如今成为学习科学领域备受关注的焦点，然而，到底什么是项目化学习？其实学界对此概念的界定并不一致，相对援引比较多的是来自巴克教育研究所（Buck Institute for Education）提出的：“PBL是一种系统的学习组织形式，学生通过经历事先精心设计的项目和一连串任务，在复杂、真实和充满问题的学习情境中持续探索和学习。”在实践的过程中，PBL也逐渐形成一套原则标准，可以归结为：有驱动性问题，有明确的学习目标，有充裕的时间保证，有师生合作，有促进学习等若干方面。随着不断研究与发展，近年来，PBL的应用逐渐拓展到基础教育的各个学科，小学数学也不例外。

当前，小学数学课程改革已到了深水区，长期以来所形成的传统教学方式改变不大，学生学习数学的方式主要还是不断地刷题，虽然大家也倡导解决“问题”，但大多是“题”而没有“问”，真正让学生提出自己要去解决的真实问题的机会并不多;在日常教学中不断地改变问题情境，以此来不断转变任务，需要长时间持续思考并解决一个充满挑战性的问题不够充分，学生所要解决的数学问题大多停留在纸笔测试上，联系现实生活不够密切深入。因此，需要引进一些新的教学方式来改善小学数学的教学现状，正因如此，小学数学引进项目化学习具有积极的探索意义。

首先，项目化学习是发展学生核心素养的需要。当前，基础教育的主要任务是发展学生的核心素养;而要让素养成为学生的素质，就需要把素养发展贯穿在相应学科的教学目标、教学内容、课堂组织、教学评价等环节，只有这样，素养发展才能成为现实。“核心素养的一端连接着真实的世界，另一端连接着完整的人，素养的培养不能依赖单纯的课堂，素养的形成必须在学生参与其中的活动中。”引进项目化学习就是要组织起一个个连接着现实世界的充满趣味性和挑战性的活动，让学生在参与活动的过程中发展核心素养。

其次，项目化学习也是深化数学课程改革的需要。项目化学习能强化新课程倡导的“自主、合作、探究”学习方式，能进一步丰富和改进小学数学固有的学习方式。项目化学习更重视学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。解决问题的过程，势必增强学生的沟通合作能力和批判性思维，以及终身发展所需要的实践创新能力。

最后，从更微观、更迫切的角度来说，项目化学习也是开展数学“综合实践活动”的需要。作为小学数学四大领域之一，“综合实践活动”一直目标不明、内容不详、课时不定、要求不清、落实不够，每学期1至2次的综合实践活动，也没有像其他内容一样得到重视和扎实开展。项目化学习恰好为数学综合实践活动提供了落实的契机。

二、数学学科项目化学习的校本化探索

以学科的介入程度为标准，项目化学习可以分为跨学科项目化学习和学科（数学）项目化学习。“理想的项目化学习要求比较高，学科项目化学习不仅是学科的活动化，还是学科核心知识在情境中的再建构与创造;跨学科项目化学习不是学科的糅杂与拼盘，而是两个或两个以上学科知识综合解决问题，创造出新成果。”笔者和所在学校的团队，从2015年9月起对数学学科项目化学习进行了粗浅的尝试，因地制宜、因生而异地进行着校本化实施。

笔者所在学校的项目化学习是全学科推进的，从大自然和学生现实世界中选择相应的事物作为开展项目化学习的主题，在主题下设计适合不同年级学生的驱动性问题，在学校集中学习的时间为每周二的下午，其余学习时间则分散到平时，时间跨度通常为一个月，每一个学期两次，一个季节一次，一年四季，故名“四季课程”。至此，先后以“秋天的叶”“冬天的雪”“春天的花”“夏天的橋”“秋天的果”“冬天的味”“春天的风”“夏天的水”“秋天的菊”“春天的鸟”等为主题，提出需要解决的问题，如“怎样测量落叶周长”“哪些树叶可以吃”“秋天里哪一种水果是最甜的”“怎样节约用水”“怎么样用一根毛线绕出一朵花”等，有不同学科的问题，也有跨学科的问题。其中，数学学科的有基于数学联系现实世界的项目化学习和基于数学内部知识的项目化学习。

1.数学学科项目化学习

（1）基于数学联系现实世界的项目化学习

在每一次学校推出的“秋天的叶”主题中，学生提出的以数学学科为主的项目问题也不少，如“如何统计校园里树的种类”“校园里哪一种树叶最多？哪一种树叶最少”“如何测量落叶的质量”“如何估量不同的落叶的周长”，还有小组提出项目问题“学校门口的百年朴树，所有的叶子都摘下来能不能铺满学校的操场”，针对这些主题，教师安排学生开展相关活动。活动中，学生积极主动，合作探究，称落叶质量的小组编制了小报，量落叶周长的小组还录制了微课。

有小组创造性地提出了新概念“吹叶量”并付诸研究。学生自己定义了“吹叶量”：把15张落叶散落在桌子上，椅子放置于桌子前方约15cm处，学生坐在椅子上向落叶方向吹气，一口气吹落到地面的树叶量即为“吹叶量”。全校学生分批进行统计，选择样本，处理数据，推断结论，方法严谨，过程丰富，结论（高年级的学生比低年级的学生吹得多，男生比女生吹得多，全校学生平均吹落3张）可信。也许，从医学的角度来看，这个“吹叶量”不能等同于肺活量，暂时没有特别的意义，但是从学生能力提升和学习成长的角度来看，这是一个重要的研究成果，意义非凡。

从2015年起到2019年，每一年的每一季，数学学科项目化学习从未间断。在“春天的花”主题中，有的组研究“花的形状”——有圆形的，也有星形的，各种奇形怪状的花罗列其中;有的小组研究“花的折纸”——用几张彩色的纸折出花，需要足够的空间观念和结构意识;更有小组研究“钉线绕花”——用毛线在钉子板上绕出奇妙的数学之花，美轮美奂。在“秋天的果”主题中，学生研究了水果的酸甜度，發现原来以为最甜的甘蔗其实并不是甜度最高的。在“夏天的水”主题中，学生撰写了节约用水的报告：如果一个水龙头没有关紧，一个月下来会浪费多少水;一次会议如果给每一个人都准备一瓶550mL的矿泉水，平均每一次会议会留下多少水没有喝完而造成浪费。在“冬天的纸箱”主题中，学生应用长方体的表面积和体积公式解决了包装盒的问题……这些连接现实世界的数学学科项目化学习中，学生能够在做中学、在玩中学、在生活中学、在讨论中学、在创造中学。

（2）基于数学内部知识的项目化学习

从课程结构上来说，学校早先开展项目化学习“四季课程”还是属于学校的拓展性课程，但数学教师从拓展性课程中慢慢总结出经验，并将其迁移应用到基础性课程中，并在日常数学教学进行实践。二年级的学生学习了“秒的认识”，教师就组织他们开展“1秒的世界”项目化学习，140位学生用两周的时间罗列了80多种1秒钟可以做的事：有学生提到“1秒钟可以写几个字，跳几次绳”，有学生写出“1秒钟我可以亲我弟弟一口”“可以叫一声老师”这样温暖的瞬间……还有学生从“1秒钟自己可以做什么”拓展到“1秒钟世界会发生什么”，罗列世界万物的1秒：磁悬浮列车的运行速度、人类的生命、电脑运算的次数等。“钟表的创作”更是创意无限，“1秒的世界——钟表的展览”中，不同的形状、不同的材质、不同的数字、不同的图案，贴满一个长廊。

如果能够认可和接受这些最日常、最微小的项目化学习，又何愁没有合适的学习任务和主题呢？“为什么会用十进制”“生活中的三角形”“生活中的平均数”“百分数是特殊的分数还是特殊的比”“小数点的发展史”“停车场里的汽车统计”等，应有尽有。

2.跨学科项目化学习

在之前所介绍的学科项目化学习中也有跨学科的痕迹。比如在“夏天的桥”主题中，有小组用木块搭起了各式各样的桥：等比缩小，有数学上的比例;空间的结构，有数学上的空间观念;木板的承重、杠杆的原理，自然包括科学的成分。在研究桥的过程中，更有小组引入一款Bridge constructor（桥梁建筑师）的游戏，应用平板电脑综合性地解决造桥问题：在相应的预算里，预估相应的桥板和铆钉，考虑桥的承重，试验是否能顺利通关。这整合了信息技术、工程、数学、艺术等方面的知识和技能，也是典型的STEM活动。

又如在“春天的花”主题中，学生在“用毛线绕出的数学之花”活动中动脑创意、动手操作，调配色彩，优化造型，既有数学的图形和空间观念，又有美术的创意设计思维，也有如何在钉子板上呈现作品的工程问题，呈现的是名副其实的综合素养。

“用褶皱纸怎样设计花裙子”“用废旧的纸板箱怎么设计一幢房子”这些主题的项目化学习，都超越了学科，需要跨学科素养的支持。这些都不需要区分“做一个什么项目用到了哪些学科素养”，如果开展一个综合性活动还依然把相应学科的相关素养分割出来，那就是回到了学科本位思想的课程思维上。项目化学习，不是为了巩固学科的知识和技能，而是经历一个完整的解决真实问题的过程，应该用区别于学科教学的评价标准来衡量项目化学习的成效。

三、项目化学习对数学教学产生的影响

1.对学生学习情感态度的影响

“虽然从国外有关项目化学习对中小学数学学习影响的实证研究来看，项目化学习对数学学习的影响有限，但是对学生非智力因素方面的影响是显著的。”在项目化学习校本化实施过程中，的确也没有找到新的证据来证明项目化学习与学业的正相关，但能真切地感受到学生在活动过程中所展现的情感态度，譬如对自己、对数学、对生活、对学习的非智力因素方面均产生了积极的影响。

还记得，在“秋天的叶”项目汇报成果的那天，全校840位学生每个人都带了300张落叶来学校，25万张落叶铺满校园，校园瞬间成了落叶的海洋。学生抛洒落叶，躺在“落叶地毯”上摆出造型，享受其中，真真切切地体会到了学习的乐趣和成长的欢乐：原来学习还可以这样“有滋有味”。相应的调查问卷也显示学生对项目化学习的喜欢程度非常高，“非常喜欢”达到98%。

2.对不同学生数学成就感的影响

已有证据证实，对于学业中等或不良的学生，项目化学习更加有效。在学校推进项目化学习的过程中，有教师发现：原来那些在传统环境下学习数学困难的学生，在项目化学习的过程中找到了自信，甚至找到了优越感，因为他们动起手来比那些平时学业成绩优秀的学生还敏捷。可见，为学生的学习提供个性化的方式，能切实发掘他们的潜力。

每每看到学生的作品，总不由得唏嘘感叹：原来学生真是潜力无限，原来数学也可以这么学。在近20多次的项目化学习中，只要确定了项目主题，给学生时间和空间，他们从来都不会让我们失望，他们收获的是超出我们所预期的。不同的学习方式，成就了不同的学生。

3.对教师课程研发意识和研发能力的影响

有了四年项目化学习的成功体验，教师也对课程的研发从“被动接受”转为“主动创造”，有了更强的研发意识和研发能力。教师不再排斥这种远离舒适区的工作方式，开始结果未知的“新的尝试”;教师不再担心下一季研究的主题，他们能调节自己的角色定位——不做主角做配角，做好合作者和促进者，并且坚定了在数学学科开展项目化学习的信念。教师打心底里认为：项目化学习对于小学数学来说是有意思的，也是有意义的。这一点格外珍贵。记得某老教师在一次活动中总结：本来我们已经习惯了原来的教学，以试试看的心理参与其中，开始认为教师也不是很清楚的问题，怎么能指导学生呢？后来慢慢发现，其实不用告诉学生，而是做好组织者和协调者，学生自己就能解决问题，而且比教师还有创意。

透过这些喧闹的学习场景，作为教育者，更应理性透视课程内在的机理，在实践中应坚持做到“有主题、有目标、有资源、有组织、有指导、有课时、有去处、有评价”，让零散的活动成为系统的课程，在实践中规范项目化学习的基本步骤“确定项目、拟定计划、实践探究、成果评价、展示交流”，让随意的活动变得规范。只有科学严谨的规程，才不会让学生浪费宝贵的时间去做无意义的事情。教师共同讨论，总结出项目化学习的生长点——基于学科、基于活动和基于生活，找到了一般的方法，让课程的研发具有可持续性。在参与项目化学习的过程中，教师专业水平和学生学习幸福度都得到了提升，同时，教师在探索项目化学习的过程中摆脱了重复教学带来的烦躁和平庸感，增强了教学的幸福感。

四、基于项目化学习的理性反思

作为一种新型的学习方式，“项目化学习”与“项目学习”“主题式学习”“综合实践活动”“STEM活动”等常常纠缠在一起，让教师难以穿越教育概念的“丛林”。因此，在理论探讨和实践行动之间，需要不断反思，厘清模糊的边界，用实践中积累的智慧来规整。

需要强调的是，项目化学习重点关注的是学习，以及学习者与内容交互的过程，而不是像“做项目”一样，关注的是最终的产品本身。因此，笔者更倾向于把校本化的项目学习称为项目化学习，就是因为项目化学习能够融合项目学习要素的学习设计，而不是拘泥于严格的步骤和规范的过程，并能针对小学生的年龄特点和实践能力，开展一些可以付诸实施的活动，让学生积累一些项目学习的经验，并在活动中保持好奇，获得自信，体验成长，这比机械的流程和规范的要求更有意义。

必须指出的是，越来越多的证据证明项目化学习与学生数学学习质量的提升无关。如果不能提升数学学习质量，是不是就没有必要开展数学学科项目化学习？一方面，需要对“质量”重新考量，如纸笔测试的结果体现的是不是学生的全部？另一方面，项目化学习让学生积累的经验和综合解决问题的能力，对原有的纸笔测试的结果是否有正向影响？这些都要经过反复实践与论证。

为了改变难以改变的数学学习方式，切实提升学生的综合素养，项目化学习从无到有，先丰富后严谨，但还需要不断实践，理出项目的序列和层级，让学生体会到学习的快乐、成长的乐趣和世界的美好。

（责编 金铃）