掌握学情，解读文本，合理改编教材

刘莉莉

[摘要]“用字母表示数”是学习代数知识的重要内容，是学生学习数学的一个转折点。教师要吃透教材，将教材文本背后零散的知识点进行有效整合，利用统一情境衔接小学和初中的知识。

[关键词]用字母表示数;数量;数量关系;计算公式

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）32-0026-03

苏教版教材五年级上册“用字母表示数”（如图1和图2）是代数知识的重要内容，看似浅显、平淡，但却是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点。对五年级学生来说，本课内容较为抽象与枯燥。本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值，初步體会用字母表示数的简洁与便利。教学重点是经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程。教学难点是理解含有字母的式子既可以表示结果，也可以表示关系以及用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。

通过例1，学生能够感悟有限和无限，初步感受用字母类推、概括，经历由用数字表示数到用字母表示数的抽象过程，感受用字母表示数的必要性。例2的编排方式与例1相近，与例1不同的是，它要求学生根据字母所取得的信息口答含有字母的式子的值。例3是给出含有字母的式子可以表示计算公式以及含有字母的式子的简写方法。在实际教学中，很多教师依据教材内容进行教学，但是学生掌握得不够系统，很多知识点内化不足。经过反复思量权衡，我决定将“练一练”中的长方形面积公式前置到例3，与正方形同步出现，引导学生回忆。改编后的例2是用学生喜欢的抢红包情境把字母可以表示未知量，含有字母的式子可以表示数量、数量关系等知识点巧妙结合起来，将各个知识点进行有效整合。另外，在结课阶段，还利用红包情境衔接小学和初中的知识。

【教学片段1】

出示：第一个红包（已打开，8元），第二个红包（未打开）。

师：不确定金额，那可能是多少元？怎么表示？

生：用字母a表示。

（板书：未知量）

【教学片段2】

出示：

师：都是我发的红包，一共多少元？你会列式吗？

生1：8+a。

师：8+a等于多少呢？大胆猜一猜。

生2：等于8a。

生3：等于b。

……

师：8+a到底等于多少呢？一起看黑板。（板书：8+a=8+a）

（学生大吃一惊）

师：长得一样，真的一样吗？听我读一遍（读等式“8+a=8+a”时，左边慢，右边快）你听出什么了？

（教师示范把第一个红包里的钱倒入第二个红包，演示“合一起”，问“现在里面金额是多少？”，强调8+a还能表示结果、表示数量。）

【设计意图：第一个红包金额是已知数，第二个红包金额是未知数。虽然通过问题“一共多少元？”引出“8+a”，但这是学生学习的难点，学生不习惯用这样的方式表示结果和数量。通过读以及实物演示“合起来”，使学生理解含有字母的式子可以表示结果和数量。】

【教学片段3】

出示：第三个红包（未打开），与第二个金额不同。

师：怎么表示？还能用a吗？

【设计意图：第三个红包同样未知，但是与第二个不一样，使学生感知应该用不同的字母表示。】

【教学片段4】

出示：第四个红包（未打开），比第二个多5元。师：怎么表示？

生1：新字母n。

生2：a+5。

师：你们觉得哪个更合适？

生3：从a+5能看出数量关系——第四个红包金额比第二个多5元。因此这个更合适。

【设计意图：将第四个红包与第二个红包建立关系，通过讨论使学生明确含有字母的式子可以表示数量关系。】

【教学片段5】

出示：第五个红包（未打开）。

师：a×10表示什么意思？

生（齐）：第五个红包金额是第二个的10倍。

【设计意图：把第五个红包金额做了变式，让学生想想含有字母的式子反过来表示什么意思。解决第四个和第五个红包问题的过程就是由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程。】

【教学片段6】

出示（结课阶段）：

师：我这还有一个红包，比第五个红包金额少1元，这个红包金额用y表示的话，y等于多少？

生1：y=10×a-1。

生2：可以简写成y=10a-1。

师：这也是用字母表示数量，a如果是10，y等于几？a如果是20，y等于几？这就是我们将来要学习的函数。感兴趣的同学可以课后研究。

【设计意图：小学和初中都有用字母表示数的相关内容，做好知识的衔接，就能增强学生的求知欲。】

在实际教学中，很多教师会整合处理“练一练”中的习题，但是原例2的教学效果一般。经改编之后，各知识点融会贯通，在情境中加强比较，思辨性更强。但是，一定要注意读透教材，理解题目背后的意图和目标，教材的改编也要建立在文本深度解读和学情充分掌握之上，不断反思，不断研究，从而驾驭教材。

（责编 金铃）