中职数学教学中直线和圆的方程教学研究

薛志成

【摘要】作为中职数学教学中极为重要的组成部分，几何图形教学对学生的空间意识以及想象能力都有着较高的要求.中职学生普遍存在数学基础薄弱、学习能力差等问题，因此，教师在教学中必须加强引导，通过多种途径激发学生自主探究.此次研究以直线和圆的方程为例探究了中职数学教学思路.

【关键词】中职数学;直线与圆;方程教学

直线与圆的方程教学是中职数学教学的重要内容，其包含的知识面广，涉及内容复杂，题目类型具有极强的灵活性.该研究结合数学教学实践，通过实例解释了直线和圆的方程相关问题的解决，其对学生思维能力发展、空间想象力有着重要的意义.

一、直线与动圆位置关系参数问题

“直线与圆的方程”这一章节涉及的知识较为零碎、复杂，而对直线与圆位置关系的掌握则是解决大部分问题的基础.我们一般可以通过两种方式对直线与圆的位置关系进行判断：第一种是先计算出圆心与直线的距离，然后比较其与半径的大小;第二种是将直线方程代入到圆方程进行计算，获得一元二次方程，然后再进行判断.在具体问题中应灵活运用这两种方式.

二、利用直线与圆方程解决几何问题

通常，平面几何中的问题大部分都能够通过直线与圆方程进行解决，这种方法不仅方便、直观，而且能够节省解题时间，同时也为平面几何证明题提供了更多思路与解法.学生在解题中可以根据自己知识的掌握情况及解题习惯对问题进行解答.

点评 例3、例4主要运用了数形结合的解题方法，对直线与圆的方程进行计算，然后以数辅形，数与形相结合，探索解题思路.教师可鼓励学生举一反三，使学生遇到此类问题时能够具备数形结合意識，快速整理思路，求出问题的答案.

三、利用直线与圆的方程解决实际问题

利用直线与圆的方程解决实际问题是数学教学中极为常见的类型，也是考试的重点，师生应给予高度重视.在对直线与圆的方程这一章节进行学习时，教师应有目的、有意识地培养学生运用数学知识解决日常生活问题的能力，将知识活学活用.

结束语

圆与直线方程在数学问题解决中有着广泛的应用，学生在解决此类问题时应多运用建系、转化、代数等思维方法，提高解决问题的能力，培养自己的几何思维.

【参考文献】

[1]林达贵.中专数学教学中存在的问题与对策——以直线和圆的方程为例[J].现代职业教育，2017（20）：138-140.

[2]邵锦凤.行为导向，应用实践——行动导向在中职数学教学中的应用研究[J].数学大世界（上旬版），2018（11）：25.

[3]李生波.高中数学中有关直线和圆的两解问题[J].数学学习与研究，2018（22）：125.