以导数教学为例论高中数学与大学数学的衔接

黄臣华 李琪

【摘要】高中数学和大学教学的衔接问题是教育研究中十分重要的一环，通过对导数这部分内容的教学对比，我们可以了解大学数学和高中数学的区别，并针对这些区别得到一些关于高中数学与大学数学教育衔接的建议.

【关键词】导数;微积分;中学数学;大学数学;教学衔接

高中数学和大学数学教学的衔接问题是教育研究中十分重要的一环，现今的中学教育注重学生的成绩，高等教育则注重与各自专业的对接与应用，这导致中学数学与高等数学在所学知识的侧重点上存在较大的区别.再加上中学与大学教育方式的巨大转变，使得许多学生难以适应.本文以导数教学为例论高中数学与大学数学的衔接.

一、高中数学导数与大学数学导数内容的分布

二、高中数学与大学数学导数的对比

（一）高中数学

值得一提的是，虽然定义中出现了极限的符号，但是让学生理解导数的“媒介”依旧是实际情景中的瞬时变化率.

（二）大学数学

与中学数学导数的定义相比，《数学分析》中关于导数的定义完全建立在极限的基础上.这也符合大学数学知识描述的特点：严谨又完整，用具有强烈逻辑性的数学语言去进行推理探究.从数学人才培养的角度来说，探究的过程可能比探究的结果更为重要.

三、大学数学和中学数学教学内容的差別

（一）教学内容不同

新课标指导下的高中数学的教学内容与大学数学的教学内容存在着很大的差异.从知识安排上来说，高中阶段所安排的主要内容都是较为简单的几何、数量关系.诸如基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步等，都是一些较为浅薄、基础的数学知识.相比之下，大学数学的知识更加抽象，研究得更加深入，如数理统计、曲面积分等.大学数学中安排的学习内容会根据专业的不同而发生改变，变得与各个专业的社会实践更加贴合.而且从上文的比较可以看出，即使中学数学与大学数学的学习内容有所重合，同一个知识点代表的含义以及涉及的深度也是截然不同的.

（二）教学目标不同

高中阶段的数学教学目标是让学生能够运用知识去解决各类数学模型中的问题，同时也有着高考这一终极目标，因此高中阶段非常注重学生的成绩.近些年来，随着素质教育的兴起以及新课改的实行，高中数学的教学目标有着一定程度的改变，但并未动摇本质.而大学作为学生从校园过渡到社会的桥梁，教学会更加注重学生的学习与现实的联系，注重数学的应用性，终极目标是把数学付诸实践，发挥其在各自学生专业的作用.

（三）教学模式不同

高中阶段的数学教学讲究情景的创建，对于一个概念或者命题的学习，往往需要教师为学生创建一个情景，再从情景中提取出数学问题，通过进一步探究引出教师需要教授的概念或命题.这样的讲述方法有利于学生对知识点的理解与应用，但同时也非常消耗教学时间.因此，对于知识点更加密集的大学数学来说，选择为大部分的知识点创造情景以帮助学生理解是非常不切实际的.大学数学教学更多的还是以概念同化为基本过渡方法，主要运用讲述法进行.这样一来，面对本来就深奥的大学数学，学生就更加手足无措了.

（四）学习模式不同

现阶段的高中，课程安排十分紧凑，不少学校算上早晚自习一天能有13堂左右的课程.在这样的安排下，学生的自主时间极少，大部分的学习都要在课堂上完成.学生学习的步骤紧跟教师的安排，获得知识的方式较为单一，获取知识十分依赖教师的引导.相比之下，大学的数学课堂则有着学习进度快、知识点密集等特点，因此想要把课堂学习作为知识获取的唯一方式是不合实际的，课外自习成了学生获取知识的重要一环，大学较为松散的课程安排也正好支持这种学习模式.因此，大学数学的学习非常依赖学生的自主性.

四、高中数学和大学数学衔接的策略

（一）适当注重教学内容的应用性

新课标主张“我们的教学课程要与实际生活接轨，让来源于生活的知识再回归生活当中去”.大学是一个帮助学生步入社会的场所，与高中学习的“雨露均沾”打基础不同，大学的一切都是为学生今后的社会工作和实际生活创造基础条件.而为了应对教学内容与教学目标的差异给学习带来的“水土不服”，在高中的数学教学中教师适当注重教学内容的应用性是非常有必要的.就高中阶段的教学来说，教师必须认识到数学与各行各业的紧密结合，应及早在自己的教学中渗透应用性数学的观点，加强应用型内容的教学.教师要让学生懂得数学是一门极具应用性的学科，是与社会生活息息相关的.高中阶段的数学教学要为学生升学后的学习乃至步入社会做好铺垫.

（二）提升现代教学意识渗透

各类学习能力的缺失是造成学生对大学数学学习不适应的重要原因.自主学习能力的缺失造成了学生对大学知识获得方式的不适应;逻辑思维能力的缺失使得学生面对高等数学严谨的推理过程而无所适从.而要解决这一问题，在高中教学里提升现代教学意识渗透就成了教师必须努力做的了.在实际的教学过程中，教师不仅要教会学生相关的知识以及解题方法，还要带领学生体会知识的形成以及问题的探究过程，在这个过程中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.教师通过把学习探究的自主权交给学生，来促进学生逻辑思维能力的发展，培养学生学习以及思考的自主性、独立性.以等差数列求和公式的教学来举例，教学目标不能局限于让学生掌握用公式去给数列求和的方法，还要带领学生经历整个等差数列求和公式的探索以及证明的过程，让学生体会到在探究过程中所体现的数学思想、探究思路（从特殊到一般）等.这样的课程更符合当今素质教育的思维，更能培养学生的综合能力，为高中数学与大学数学的衔接做好铺垫.

五、小 结

中学数学与大学数学都是人才培养过程中重要的一环，它们理应是相互承接、不可分割的.但是实际环境造成了它们在教学内容、教学目标、教学模式以及学习模式等方面的区别.这些区别就是高中数学与大学数学的衔接问题的主要原因.很多学生在进入大学时因缺乏对这方面的了解，面对突如其来的变化，难以适应，陷入恶性循环，渐渐地失去学习数学的兴趣与热情.如何让学生快速地适应升学过程中的这种学习变化已经是一个迫切需要我们去解决的重要课题了.为此，教师要在高中数学教学中适当注重教学内容的应用性，让学生认识到数学与各行各业应用的紧密联系，提早帮助学生适应大学这一学校与社会的过渡场所.同时教师还要在教学中提升现代教学意识渗透，通过更改学习模式与教学设计等方法培养学生各类学习能力，使学生提早适应大学数学更难、更深的学习过程.这样教师才能帮助学生做好中学到大学的衔接，为学生未来的学习做好铺垫.

【参考文献】

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[3]倪诗婷.大学数学与高中数学衔接问题的研究[J].新课程（下旬），2014（2）：42-43.