基于“智慧课堂”之一元二次不等式恒成立问题

林树宏

一、教学内容分析

本节课选自高中数学人教版A必修5教材第三章不等式第二节第三课时。一元二次不等式恒成立问题对于高中数学中带参数的函数问题广泛应用工具。一元二次不等式恒成立问题蕴藏着重要的数形结合思想，分类讨论思想，化归思想。可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。

二、教學目标

知识目标：理解恒成立问题的本质，会将问题的形式进行转化

能力目标：熟练运用分类讨论思想与数形结合思想

情感态度与价值观：培养学生多角度思考问题的习惯，激发学习兴趣

三、学习者特征分析

通过平时的观察和了解，从知识储备来说，学生经过了高一函数学习，对含参数的二次函数已不再陌生，这为我们研究一元二次不等式恒成立问题打下了基础。从心理特征来说，高二阶段的学生逻辑思维经过了高一锻炼后更加严密，抽象思维能力也进一步提升。

四、教学策略选择与设计

本节课以问题导入探究为主要方法，启发学生思考，充分调动学生学习的主动性和积极性，由学生通过问题寻找突破口，这样可以有效地突出重点，突破难点。在教学过程中通过学生自己解决的问题带着成就感来突破新的问题，让学生更深一步体会万变不离其宗思想，从心理学上更符合学生的认知规律。

五、教学重点及难点

1.教学重点：掌握解恒成立问题的几种方法。

教学难点：选择适合的方法解恒成立问题。

六、教学过程