工具意识：和“学材”对话，让数学学习从“求助”走向“自助”

朱岩

[摘要]核心素养的教学，基本的支撑还是基本概念和观点，尤其要把握好基本概念间的横向联系。教学要把握概念间联系的一个导向，关键是设置一个工具，这个工具能引发学生的兴趣，能让学生参与其中，让学生的手和脑都动起来。

[关键词]工具意识;学习材料;数学学习

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0014—04

核心素养是课程标准中反复强调的一个名词，各个层级的培训学习也是言必称素养。但是对于一线教师来说，理念好掌握，也容易理解，关键是如何把这个理念贯彻到具体的课堂中。课堂贯彻核心素养，一定要把核心理念的落实作为重点。这需要一线教师认真研究课程标准和教学要求，要深入把握课程体系和教学目标，从而帮助学生找到学习的最佳工具。这个工具要能够引发学生的兴趣和参与度，使学生从中能够获得真切的感悟和自我体悟，对教师和学生都有可操作性，特别是对于数学这门高度抽象的学科。

数学学习材料就是学生学习数学的工具，一定要帮助学生树立工具意识，培养学生把学习措施工具化的能力。针对学习内容的重点和难点，通过几个工具，就可以点带面、提纲挈领地完成教学目标和任务。

一、有目的地收集学材，精彩才刚刚开始

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”学习材料的选择必须贴近学生的现实背景，学生的现实背景包括生活经验背景和知识逻辑背景。二者构成了学生的学习起点，即现实起点和逻辑起点。所谓的“现实起点”是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础，可以通过分析学生的生活经验获得;“逻辑起点”是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础，可以通过分析学生的知识背景获得。因此在课前，我并不避讳学生去了解、预习将要学习的内容，还刻意要求他们去找一找生活中用到“面积”的实例。

【片段一】课堂导入，了解面积

师：知道今天要学习什么吗？

生（齐）：面积。

师：课前大家收集了不少材料，谁来读一读？

生₁：一块瓷砖的面积是1平方米。

师：你带来的材料中的“面积”是指什么？能说说吗？

（生₁支支吾吾，说不清）

师：没有关系，你带来的材料很珍贵。究竟什么是面积？相信通过今天这节课的学习，你一定能够解释得清楚、明白。（揭题：认识面积）

【片段二】组织活动，感知面积

1.摸一摸

师：生活中的每个物体都有它的面，这是黑板的表面，这是数学书的封面。一起来摸一摸数学书的封面。请你再找一些物体摸一摸它们的面。

生：我摸的是直尺的表面;我摸的是文具盒盖的面;我摸的是课桌的面……

师：摸了这些面，有什么感觉？

生₁：平平的、滑滑的……

2.比一比

師：你会比较这些面的大小吗？黑板的表面和数学书的封面，哪一个面比较大，哪一个面比较小？

生₂：黑板的表面比较大，数学书的封面比较小。

师：选择两个物体的表面，比一比它们的大小。

生₃：课桌面比数学书的封面大，数学书的封面比课桌面小。

3.说一说

师：通过比较，发现物体的表面有大有小，物体表面的大小叫作它们的面积。

师：黑板表面的大小叫作黑板面的面积，课桌面的大小叫作课桌面的面积。什么是数学书封面的面积？

生₄：数学书封面的大小叫作数学书封面的面积。

4.比较物体表面面积的大小

师：看一看课桌面和数学书的封面，比一比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。

生₅：课桌面的面积比较大，数学书封面的面积比较小。

师：找两个物体表面，并比比它们面积的大小。

生₆：练习本的封面的面积比正方形的面积大。

【片段三】课堂尾声，再读面积

师：再读一读课前收集的材料，用今天所学知识做出解释。例如，我们学校操场的面积大约300平方米。

生₁（请一开始表达不清的学生再说说）：学校操场的占地大小大约是300平方米。

师：你瞧，能用今天学习的有关面积的知识来解释，真是了不起！

一般来说，学生学习的现实起点要高于逻辑起点。学生虽然有充分的生活经验，看、听、说过“面积”一词，但是选取关于面积的生活中的材料让学生读一读、说一说“什么是面积”，学生往往说不清、道不明，而设计之初要的就是“只可意会，不可言传”的效果。学生接着再动手摸一摸、比一比、说一说，体会物体有面，为学习“面积”建立感性认识。在课的尾声再读生活实例，说得清、道得明正是教学目标达成的体现。有意识、有目的地收集大千世界中蕴涵着的大量的数学信息，恰当使用在教学不同环节之中，精彩的教学效果应运而生。

二、有选择地发放学材，精彩源于学具

学生对事物的认识在很大程度上取决于他们体验事物的方式，呈现变式材料，能帮助学生从事物的各种表现形式和事物所在的不同情境中认识事物的本质属性。在比较平面图形面积大小中，结合具体的情境探究比较面积的方法，让学生学会用观察、重叠、剪拼、数方格等多元方式比较面积大小是本节课的教学目标之一，而把握探索的时机，对学生实施有效的引导是本节课教学设计的重点。如何做到为学生提供积极思考、合作交流的空间与时间呢？可在学具的发放上做文章，如发放大小不同的长方形或正方形纸条、透明方格纸，让学生利用手边的材料，用自己熟悉的方法来比较并加以解释说明，其他组在产生共鸣的同时也学会了取他人之长、补己之短，合作有内容、有价值。在学生展示方法多样化的同时，教师要适度点拨、适时小结、适当优化，和学生共享目标和资源。