重视逻辑思维能力培养提升学生数学核心素养探研

袁奋华

摘 要：数学学科本身具有极强的抽象性和逻辑性，教师在高中数学教学中要重视学生逻辑思维能力的培养，使学生更好地理解数学原理，应用数学知识。教师要利用演绎法、归纳法、转化法、建模法等，对学生逻辑思维能力进行培养，使他们养成严谨的习惯，不断尝试反复推理，学会数形结合，形成认知系统，进一步提升他们的数学核心素养。

关键词：高中数学;逻辑思维;核心素养;能力培养

中图分类号：G421;G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）36-0039-02

高中数学这门课程，难度系数较大，具有抽象性。在教学这门课程的过程中，教师对学生逻辑思维能力的培养至关重要。尤其是一些非常困难的数学题目，学生只有具备了逻辑思维能力，才能从根本上将问题解决。为了更好地培养学生的逻辑性思维能力，笔者从演绎法、归纳法、转化法和建模法这四种方法入手进行探讨，以全面提升学生的数学核心素养。

一、演绎法，让学生养成严谨的习惯

演绎法是数学学科中的一种重要思维方式，在高中数学学习过程中具有重要的作用。它既是一种推理方法，又是一种证明问题的方式。演绎法在高中数学课堂中的应用，能够使学生在学习、认知的过程中明白相应的数学原理。对数学问题的演绎推理过程，是一个环环相扣、相互联系的过程。学生在探究过程中，既能够掌握知识，又能够养成严谨的习惯。

例如，在教学 “指数与指数幂的运算”这一节时，笔者通过为学生安排具体例题，让他们应用演绎推理对给出的命题进行推证。在化简6这道题时，一部分学生给出了错误的解法：6=。笔者将错误的解法进行分析，并给学生们仔细讲解。在这个问题的演绎过程中，因为题目本身没有规定b的取值范围，学生忽略了b<0这个重要的条件，只对b≥0做出了推论计算，导致了最终结果的偏差与错误。而通过笔者的讲解，学生明白了错误的根源，重新对命题进行了演绎推证，最终得出了正确的解法：6=6=

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在高中数学教学中，教师让学生运用演绎推理的方式对数学问题进行探究，会对他们逻辑思维能力的培养起着决定性的作用。但由于学生的逻辑思维能力还处于发展阶段，再加上某些数学问题具有很大的难度，因此面对这种情况时，教师在教学中要对学生的推理演绎原理进行充分详细的讲解。

二、归纳法，让学生尝试反复推理

数学归纳法，是高中阶段数学知识学习的重要方法之一。在证明数列、函数、不等式等数学问题的教学中，教师经常采用归纳法让学生进行引导和探究。在实际的教学过程中，笔者会将归纳法的应用引入到不等式问题中，利用合理的假设归纳，引导学生对不等式问题进行解答，在反复的推理过程中培养学生的逻辑思维能力。

例如，在教学 “基本不等式的证明”这一课时，笔者给出具体问题：若a为大于1的自然数，求证：++...+>。然后，笔者带领学生运用归纳法进行证明。学生先给出当a=2时，求证的结果：++...+>。在此基础上，笔者引导学生假设a=n+1，再次进行反复推理归纳。最终学生得出如下推理过程及结果：假设a=n时命题成立，即：++...+>，则a=n+1时，可以得出：++...+++=（+++...+）++->+-=+>。即当a=n+1时，命题也成立。根据前两步推论归纳得出：当a为大于1的自然数时，不等式++...+>成立。

数学归纳法作为数学问题中一种基本的问题证明方法，主要由递推、假设、验证、归纳这四个方面构成。学生在数学证明类问题的探究过程中，通过归纳法的应用，进行反复推理证明，既深入理解和记忆了数学知识，又培养了逻辑思维能力。

三、转化法，让学生学会数形结合

解决一些不熟悉或者抽象性较强的数学问题时，人们通常会采用转化法对数学问题进行剖析与探究。高中数学抽象性问题较多，单纯的计算无法使学生更准确地掌握知识。在教学过程中，面对抽象性逻辑性极强的数学问题，笔者经常引导学生对问题进行转化。

例如，在教学 “一元二次不等式及其解法”这一课时，在基本的理论知识教学结束后，笔者带领学生们进行习题练习。在解不等式>x这道练习题时，学生首先运用常规解法得出了答案：原不等式等价于（Ⅰ）x≥0x+2≥0x+2>x2或（Ⅱ）x<0x+2≥0。解（Ⅰ），得0≤x<2;解（Ⅱ），得-2≤x<0。综上可知，原不等式的解集为{x|-2≤x<0或0≤x<2}={x|-2≤x<2}。在学生求得正确结果的基础上，笔者提议学生转化思维，从其他方面入手进行求解。如将数形结合法运用于本题的求解过程中，学生产生了极高的探究兴趣。一番交流计算之后，学生利用数形结合求解了不等式：令y1=，y2=x，则不等式>x的解，就是使y1=的图像在y2=x的上方的那段对应的横坐标，则不等式的解集为{x|xA≤x

学生在利用转换法解决数学问题的过程中，会根据问题本身提供的条件和关键信息，利用逻辑思维能力，去寻找能够更好、更准确地解决问题的变换途径和方法。因此，在教学过程中，教师应引导学生积极运用数学变换的方法，学会数形结合。而学生在学习过程中灵活地解决难度系数较大的数学问题，有利于提高自己的逻辑思维能力。

四、建模法，让学生形成认知系统

数学建模法，是数学教学过程中理解问题的重要方法。高中数学知识通常具有抽象性、概括性等特点，学生在学习、运用的过程中往往需要借助实际例子来获得具体问题解决的经验。而数学建模法能够帮助学生更好地理解数学知识，形成系统的认知体系。

例如，在教学 “函数模型及其应用”这一节时，笔者利用一组红绿灯的数据引出问题。某路段南北方向红灯东西方向绿灯时为45秒，反之为35秒，红绿灯变换一个周期是80秒。在一个红绿灯变化周期内，相应的东西方向车流量平均为25辆，南北方向的为18辆，请判断红绿灯的时间设置是否合理？在这个问题情境下，笔者带领学生们从中创建函数模型，通过计算判断是否合理。通过师生之间的交流探讨，学生最终建构出了函数模型：y=×t2+×（T-t）2是关于t的二次函数，当求得t=时，y取得最小值。将问题中T=80、H=25、V=18代入求解，得出当t≈46.5时ymin=419。此结果与现场统计给出的结果比較接近，这也就证明红绿灯时间的安排比较合理。

在高中阶段开设建模课程，有利于推动高中数学课程的教学改革和发展。在建模法的应用过程中，教师将实际问题引入到高中数学课堂中，能让学生感受到数学的乐趣，从而产生探究的欲望。

总之，在高中数学教学过程中运用演绎法、归纳法、转化法和建模法培养学生的数学思维能力，能够更好地帮助学生形成严谨的学习探究态度，掌握一定的解决问题的能力，学会从多方面、多角度对数学问题进行思考。而学生通过对各种问题的反复推敲和联系，不断发散思维，能形成自己的认知系统。因此，教师在数学教学中要重视学生逻辑思维能力的培养，有效提升学生的数学核心素养。

参考文献：

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