小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略

赵春华

摘 要：在数学的学习中，计算为学生基本的一种技能素养，而且于学生的数学学习期间占据关键性位置，同时也能够跟思维进行统称为数学的本质。在小学的学习环节所形成运算能力一共从三个方面上开展，即分别是理解算理、构造算法以及解决问题。本文对于小学阶段的数学计算教学算理的结构展开分析，并探究科学的教学策略，提供给实践教学工作有价值的指导。

关键词：小学阶段 数学 计算教学 算理结构 教学策略

新课程不断地推进，在运算能力方面上具有了更高的认识度，已经从以往的简单算法、技能训练朝着算理和算法方面共同发展的方向，而且教学研究的重点融合了算法、算理，要求在讲清楚算理的基础上将算法本质进行还原。当前，小学计算教学基本任务已经是辅助学生将算理良好理解的前提下，实现运算能力的有效提升。

一、小学数学计算中“算理”的认识分析

算理为四则计算理论依据，属于数学基础理论知识，构成内容涵盖了数学概念、定律以及性质等，并且涉及了运算性质以及规律、数和运算的意义等。算理能够将“为什么这样算”的数学原理进行阐明，提供给学生构建可操作化计算科学思维过程以及数学依据，可以更好地帮助学生形成良好的运算能力。进行计算教学期间，不仅应该帮助学生理解算理，同时需要对于抽象法则具备良好的认知，充分了解到直观算理发展为抽象算法过程。基于数学建模层面观察，认知算理的过程属于材料感知、提出问题-探究感悟，理解算理-聚类抽象，形成算法-相互转化，意义内化的关键性环节，属于学生理解和掌握计算本质内涵并且形成应用的重要环节。

二、综合分析小学计算教学中的“算理”认识

首先，算理的呈现方式。对于小学低年级阶段的学生而言，主要是实施计算器等教学工具、实物图以及主题图，联系生活经验和相对简单的数学活动经验展开算理的直观理解。例如，在进行百以内的加减法计算期间，应用操作小棒合并以及分拆、重组模式进行理解。对于中年级的学生，主要是联系以往计算经验并实施概念以及定律等，对数学认识进行优化以及再构建，帮助算理的更好理解。例如，展开二位数乘一位数竖式理解;对于高年级的学生，指引学生落实简单抽象以及归纳，即采取数量关系做突破，例如展开分数乘法计算期间的分数乘分数算理认识。

其次，算理引导发现方式。低年级的学生进行整数加和减法计算，借助应用生活经验，帮助学生形成“位值制”原则前提下积极的引导发现，重视自我经验数学化方式;对于中年级的阶段，学习整数乘和除法时，主要是采取具体实际问题作载体，指引学生整合以及再构位值制原则，在自我再创造前提下加强理解;对于高年级的学生，实施小数以及分数计算时，重视沟联式理解算理以及形、质。

最后，算理理解跟算法形成的结构关系。低年级阶段，算理主要是进行操作，在形成计算技能期间融合算理和算法;中年级阶段，认识算理为半抽象过程，基础就是位值制，同时联系竖式的抽象产生过程，构建算法并应用;高年级阶段，理解算理基于数学思想和应用基本原理前提下，将算法建构期间知识迁移以及类比与发现进行展现。鉴于此种形式，纵观包括笔算、口算以及估算在内的横向计算类型，不管为简单整数加、减法口算，或者为繁杂性整数四则运算计算，在算理理解中的数学概念、定律以及性质均在具体运算能力产生期间具备涉及。

三、小学计算教学中“算理”理解的教学策略

1.科学的融合数概念以及运算意义的意义认识

通过对于数的概念以及运算意义进行有效的融合，提供给理解算最重要的保障。因为形成计算技能以及运算能力需要依靠学生认识到数和数的含义，所以可以融合计算教学与数的概念、运算意义的教学，将算理以及算法实现有效对接。例如，教学“9加4”期间，可从加法序数意义基础上进行理解，也就是采取数一数的方法联合加法意义，共同的将“9+4”算理进行揭示。教师再深刻引导学生进行思考“还可以有更迅速地计算方法吗？”，引导学生理解“合并”过程，体验“凑十法”原理以及意义。之后再展开形式化“分解”，采取算式对算理展开表达，联系起“满十进一”计数原则，将理解“凑十法”能力提升。

2.对直观操作、表象操作、抽象分析过程完善并提升

对于直观操作、表象操作、抽象分析 过程进行完善以及提升，提供给支撑“算理”更好的思维。例如进行学习整数除以分数期间，教师通过直观操作，引导学生对于“4÷1/2”“4×2”关联性进行理解，于初步的分数除以整数与乘法联系进行理解后，指引学生于图形中进行分一分。通过展开平均分操作活动，以直观操作结果，对于“4÷1/3=4×3”以及“4÷1/4=4×4”具有掌握，构建起形象化算理认识。直观操作能够辅助学生将感悟算理增强，而且应该朝着表象操 作以及思维表征方向发展。例如，对“23-8”直观的“去一去”动手操作之后，引导学生对30以内数减8情况展开变化，借助数学语言以及计数器、抽象算式等进行算理的表达。另外，算理剖析期间，通过操作过程跟经验的推理，推動学生直观理解算理，同时加强算法朝操作反思，密切的结合形象以及抽象，使得学生对算理更深刻的认知并以此构建算法。

3.将已有知识以及经验充分激活并且合理的联结

将已有知识和经验进行密切的结合，提供给算理的理解更好的源泉。教师应该对于每一计算于整体计算学习期间节点地位进行明确，基于整体发展层面上，从各“算理”认识节点将一些知识、经验进行良好的激活，把算理理解成统一内循环过程。例如，学习“11×4”期间，借助仔细地观察主题图以指导学生探究。之后进行乘法的意义-结合操作活动，将“11×4”为4个11的和是多少的实质性理解。引入合并，学生借助于位置概念，展开数的有机分拆，让学生掌握住计算时可先计算4个10等于40，之后4个1等于4，两个数相加即为44。

结语

小学的计算教学期间，教师应该密切的联系起知识间联系，引领学生学会思考。不仅掌握计算方法，而且进行计算算理的良好理解，体会到由抽象算理直至 观算法学习的环节，深刻的理解以及掌握算理，切实的掌握住算法。教师需要加强学生各种举措的发现、归纳以及探究，于理解算理前提下形成算法，对其形成数学化思维方式做出更好地引导。

参考文献

[1]蒋敏杰.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].中小学教师培训，2016（07）：37-42.

[2]郭少凌.多样化教学提高小学低段学生数学计算能力[J].华夏教师，2018（16）：45-46.

[3]廖正峰.浅谈小学数学计算课的教学[J].学周刊，2018（33）：88-89.