问题诱导在高中数学教学中的运用

朱耀洲 刘雪娇

[摘   要]数学是高中教育必不可少的一部分，是培养学生逻辑思维的重要学科，如何提高数学教学质量成为教师面临的主要问题。教师在实际教学中要重视学生主体地位的体现，通过问题诱导的运用引导学生发挥主观能动性，使他们较好地发散数学思维，保证每个人都能在解决问题的过程中完成一系列学习任务，从根本上优化高中数学教学结构。

[关键词]高中数学;问题诱导;课堂关系

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）33-0051-02

传统高中数学教学模式已满足不了学生的核心素养发展诉求，教学结构的适当优化调整显得十分必要。教师要明确运用问题诱导的积极作用，结合具体教学内容设计相应问题，为学生指明学习方向，使他们能主动融入数学课堂，一步步将理论知识转化为自身的数学储备，进而养成良好的数学学习习惯，形成受益终生的数学思维。

一、建立和谐师生关系，做好问题诱导准备

和谐师生关系的建立是运用问题诱导的前提条件。教师要打破传统教学观念的束缚，改变固化的教学方式，建立以学生为主、教师为辅的新型课堂师生关系，为学生营造相对自由宽松的课堂氛围，创设多样的学习情境，使他们在分析问题、解决问题的过程中能有效发散思维，不会被课堂所局限，既保证了问题诱导的有效性，也有利于学生数学核心素养的培养。

例如，在进行《点、直线、平面之间的位置关系》的教学时，我运用问题诱导前会重视和谐师生关系的建立。教学准备阶段，我先以朋友的身份走到学生群体中，了解学生的数学学习诉求，以及他们对点、直线、平面之间位置关系的了解程度，将其作为设计问题的基本出发点。教学开始后，我直接提出问题：直线和平面存在相交、相离的位置关系，那平面和平面之间呢？問题提出后，我将二十分钟左右的课堂时间交给学生自由讨论。在宽松的课堂氛围下，这一问题成功诱导学生主动挖掘教材相关内容。在问题诱导中，我会扮演好引导者的角色，在学生无从下手时给出一些参考性建议，点明探究方向，如有的学生认为平面和平面之间只有相交和相离这两种位置关系，我会提醒他们放宽视野，从不同的角度去分析这一问题。在我的引导下，保证了学生能高效利用课堂时间，发挥了问题诱导的积极作用。通过这一方式，成功建立了以学生为主、教师为辅的新型师生关系，问题诱导成功率大大提升，学生会主动从直线和平面的位置关系这一知识点延伸到平面和平面的位置关系，拓展了数学思维，全面提升了课堂教学效率。

和谐师生关系的建立能提高问题诱导的有效性，改变了学生固化单一的数学学习方式，让他们更好地参与到探究活动中，同时也能帮助他们突破固化数学思维的束缚，真正理解和掌握数学理论知识。教师的主要职责是做好课堂指导，全力满足学生的数学学习需求，让每个学生都能在问题诱导下完成提升数学综合能力的任务。

二、问题设计合理分层，拉近学生能力差距

高中生数学能力的差异是普遍存在的，这是数学基础、生活环境、先天智力等多个因素共同造成的。教师在设计问题时要考虑到这些差异，对问题适当分层，保证每个层次的学生都能被问题引导，明确下一阶段的探究方向，这样才能有效拉近学生之间数学能力的差距。教师也要鼓励学生以合作的方式解决问题，更好地展示问题诱导的正面影响。

例如，在进行《概率》教学时，我会运用两种问题诱导方式，保证所有学生都能融入数学课堂。教学开始后先在黑板上展示几种常见的古典概型，如抽奖问题、摸牌问题等，这些问题学生在初中就接触过，我会继续提问：古典概型是对规则的一种运用，那么将概率知识延伸到图形上会出现哪些变化呢？数学基础较好的学生会被此问题所诱导，不由自主地思考区别于传统古典概型的几何概率问题，并且做出一定程度的延伸拓展。但是不难发现，数学基础较差的学生毫无头绪，感觉无从下手，所以他们产生了畏难情绪，不愿意投入问题分析中。因此，我再次导入生活化情境，将生活中的转盘抽奖引入课堂。转盘由一个个面组成，每个面的面积不同，一等奖面积最小，二等奖其次，三等奖最大，我以转盘为基础，提出问题：如何计算一等奖、二等奖和三等奖的中奖概率？学生在生活中遇到类似情境时从未深入探究，通过问题诱导，使得数学基础较差的学生有了明确的思考方向，也感受到了数学和日常生活之间的紧密联系，他们会主动结合生活实际，一步步分析几何概型，这也是我想看到的结果。随着教学的深入，问题诱导的作用得到体现，每个学生的数学探究都具有目的性，学习效率大大提升。我鼓励学生之间相互合作，先进生带动后进生，在公平性和互补性两大原则的基础上进行小组分配，以小组为单位一起完成几何概型的学习任务。

问题设计的合理分层是提升诱导有效性的重要保障，教师不能满足于单一的数学诱导问题，而是应该走进学生群体，了解不同层次学生的数学学习情况，将其作为设计问题的理论支撑，使得诱导问题的可接受程度提升，全面提高学生的数学核心竞争力。

三、问题诱导趣味化，激发学生参与热情

高中数学教学枯燥乏味，长时间理论知识的讲述会导致学生出现开小差、走神等问题，因此，教师在运用问题诱导时，要重视趣味性的提高，激发学生的参与热情。教师要把握好学生的兴趣所在，将其作为设计问题的重要参考，丰富问题诱导的途径，进而改变学生的数学学习态度，促使他们主动融入之后的探究活动中。

例如，在进行《圆与方程》的教学时，我会将问题诱导趣味化，为之后知识点的讲解做好准备。“圆”的相关知识学生在初中阶段就已经接触过，但是掌握的是圆的面积计算等基础知识，和“圆与方程”的关联性不大。我将学校中的圆形花坛引入课堂，提出问题：这一圆形花坛和方程有什么联系？问题提出后我会带着学生走出课堂，丈量学校圆形花坛的各种数据，作为之后解答问题的参考。通过这一方式，问题趣味性明显提升，学生的数学思维在开放性的问题中也有效发散，愿意参与到下一阶段的探究活动中。在问题诱导下，学生会将教材中“圆与方程”的知识点和活动获取的数据结合起来，解决问题的同时也初步掌握了“圆与方程”的应用方法。但是在带领学生走出课堂的过程中，教师要监督好学生，把握好整个节奏，减少各种负面问题的出现。随着教学的深入，我又提出了问题：假设我放了一根竹竿在花坛周围，你怎么确定竹竿的位置？又将其延伸到了“圆、直线的位置关系”知识点上。此问题也抓住了学生的好奇心，每个人都不由自主地思考这个问题，学生之间会组成学习小组，积极利用课余时间一起寻找问题的答案，这也是问题诱导趣味性提升的作用体现。最后我会将学生的结论整合起来，用多媒体设备进行模拟，使得学生更加直观地看到自己结论中的不足，指明了修改方向。

在高中数学课堂中，教师不能长时间使用单一的问题诱导方式，要正确使用现有教学资源，以合理的手段适当增加问题诱导的趣味性，打破枯燥乏味的课堂教学现状，促进整体教学质量的提高。问题诱导趣味性的提高为开展教学提供了较好的助力，也符合激发学生数学学习兴趣的需求。

四、问题诱导课外延伸，完善学生数学能力

在应试教育制度下，高中数学课堂教学主要用于讲解基础理论知识，不可能给学生大量的时间进行问题的分析探究。因此，教师可以發挥问题诱导的作用，进行适当的课外延伸拓展，鼓励学生利用课外时间对数学知识进行二次学习，真正理解其本质内涵。这既有利于学生数学综合能力的完善，也能让学生养成良好的自主拓展习惯，对他们未来的生活学习有不可忽视的作用。

例如，在《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》的教学中，我会运用问题诱导进行课外延伸，提高学生对知识点的掌握程度。在有限的课堂时间中，我只讲述了两角和与差的正弦及余弦公式，正切公式还未涉及，但正切公式是实际解题中必不可少的一环，因此，课堂结束前我又提出了如下问题：三角函数中有正弦、余弦和正切这三种，如何利用正弦和余弦公式推导出正切公式呢？高中生的探究欲望普遍较强，他们在问题诱导下会产生好奇心，较为主动地利用课余时间进行相应知识的探究。为了确保问题诱导和学生课外拓展的有效性，我还使用现代网络技术建立了一个线上学习平台，将诱导问题以任务的形式展示，并且给出一些任务参考，保证学生能高效利用课余时间完成。同时，我也鼓励学生将课外学习过程中遇到的问题上传到平台中，和其他人共享，合作解决，这有利于学生产生思维碰撞，相互帮助，共同发展。除此之外，我还利用网络时效性强的特点增加了一个评价版块，将师生评价、生生评价和自我评价这三种评价方式结合起来，分别从教师、同学、学生本身这三个不同的角度给出评价，将其作为监督学生课外拓展情况的重要手段。我要求学生每个阶段都将课外拓展成果上传，将自己对诱导问题的见解以书面的形式表达出来，而我则从专业角度评价每个学生的成果，指出其中的优缺点，促使他们及时调整优化，防止类似问题的继续出现，也能杜绝学生应付式完成问题诱导任务等现象的出现。

教师要发挥问题诱导的真正作用，不能将目光局限在课堂中，要考虑到学生的核心素养发展诉求，将问题诱导视作课外教学拓展的主要途径，通过多样的数学问题，诱导学生主动参与到课外探究活动中，使得他们主动发现自身数学综合能力上的不足之处，并且保证学生能将课堂学习和课外拓展有效结合起来，让学生全面提高数学核心竞争力。

总之，在高中数学教学中，问题诱导的运用给课堂带来了新的活力，教师要合理运用问题诱导这一教学手段，为学生明确数学探究方向，促使每个人都能较好地参与探究活动中，一步步提升学生的数学核心素养。教师不能被应试教育制度所束缚，要考虑到学生未来生活学习的发展，发挥问题诱导的针对性特点，为学生良好数学思维和数学习惯的养成提供助力。

[  参   考   文   献  ]

[1]  王慎义. 问题诱导在高中数学教学中的运用[J]. 山西教育（教学版）， 2018（2）：15-16.

[2]  曲波. 多媒体环境下高中数学教学的困惑与对策[J]. 祖国， 2017（23）：212.

[3]  施冬芳. 学习迁移理论在高中数学教学中的实践应用[J]. 数学大世界（上旬）， 2017（5）：13+12.

[4]  王宝志. 论新课程理念视角下的高中数学教学策略[J]. 数学学习与研究， 2016（3）：41.

（责任编辑 黄   晓）