探析规范书写在高中数学中的重要作用

李德军 宋连萍

摘要：与其他学科相比，高中阶段的数学科目具有较强的逻辑性与抽象性，加之高中生们所学习的数学知识点较为繁杂，公式定理、数学符号、理论概念等更是多种多样，在此情况下，学生在解题过程中不断强化锻炼自身的书写规范性，则不仅有助于明确解题思路，更能够提升学生们数学用语的准确度以及解题过程的规范化。在本文中，筆者则从注重书写规范、强调用语规范、把握步骤规范三个方面具体探究规范书写在学生们高中数学学习过程中的重要作用。

关键词：规范书写;高中数学;解题思路;学科术语

解答数学练习题是学生们加强巩固自身数学知识从而提升数学技能与学科素养的重要途径，但是高中数学知识较为繁杂，且抽象性强，因此不少学生在解题时难以理清思路做到快速地解答。加上部分学生未曾重视数学解题书写的规范性，这就进一步导致他们在解题过程中因不严谨而时时出错，不仅使得学生们的解题质量受到影响，更有甚者则会直接产生畏难、抵触的数学学习心理。因此，基于笔者多年教学经验故在此提出，高中数学教学工作中应当注重培养学生们的规范书写，从而避免解题失误、做到精准表达、凸显清晰思路。

一、 注重书写规范，避免解题失误

如上文所述，高中阶段的数学知识相对繁杂，数学符号、数学表达式或者公式定理的表达式各种各样，比如，在几何知识中，常用到⊥（垂直）、∥（平行）、∠（角）、≌（全等于）、△（三角形）等;而在代数知识中，则有∫（积分）、≤（小于或等于）、∞（无穷）、|a|（绝对值）等;集合符号：（包含）、∈（属于）等;推理符号∴（因为）、∵（所以）等。由此可见，为了避免在解题过程中范低级的错误，学生们应当注重书写的规范性，正确运用数学符号与相应的数学表达式。

例如，学生在做证明题时，平面图形中的两个三角形全等，但将“△ABC≌△A′B′C′”表达为“△ABC=△A′B′C′”，那么在阅卷教师眼中，尽管明白学生所表达的疑似，但是严格来说，这样的解答书写并不能算是正确的。这也提示广大教师，在日常教学工作中必须要以身作则，为学生树立起良好的学习榜样，对学生们的书写规范性进行严格要求，杜绝因小错误、小问题而丢分的情况出现。此外，也可以直接告知学生，培养良好书写习惯，事实上也是培养锻炼自身数学思维严密性的重要体现，从而督促他们更加注重书写规范。

二、 强调用语规范，做到精准表达

学生们对数学用语的规范使用也是培养其书写规范性的重要内容。在数学知识中，不少概念、定理、术语中都采用了逻辑连接词进行概括、表述，比如证明的方法、条件、命题等，其十分严密的表达方式无一不显现出数学语言简洁、逻辑性强、严谨的特点，因此，学生们在解答数学习题时，务必要做到用语规范，只有这样才能真正精准表达，将自己的数学思维以数学语言的形式准确传达出来。

例如，教师在为学生们讲解逆命题、否命题的相关内容时，为了考察学生们对于数学概念与用语的理解，则可以就“采用若p则q的形式，将命题：‘两个全等三角形一定相似的逆命题与否命题分别写出来”这一题目，鼓励学生们思考。由于逆命题比较容易理解，学生们基本上都能够写出正确答案。但是在学生们思考否命题时，教师会发现部分学生写的是，“若两个三角形不全等，则它们不一定相似”。从这样的答案中可以看出，学生们对于“一定不”以及“不一定”的用法有所混淆，以为两个词语意思相近，故而不区别使用，这就直接导致了他们在写否命题的时候发生错误。此时，教师则应当借此强调数学语言的规范性使用，本题中“一定是”的否命题应该是“一定不是”，而学生们解题中的“不一定是”给出了一个模糊的概念，那就是说可能是，也可能不是。由此可见，在高中数学的解题过程中，规范书写具有极其重要的作用，教师则应当善于引导学生抓住关键词，并准确进行输血表达，只有这样才能真正提升数学解题的正确率与学习效率。

三、 把握步骤规范，凸显清晰思路

从学生们常接触的数学题型包括判断题、选择题、填空题、证明题、计算题以及应用题等，而不同的数学题型往往有着相应的解题思路与特定的解题步骤，而学生在具体的解题过程中，则应当顶住自身把握规范的解题步骤，凸显清晰的解题思路，使得解题步骤有理有据，一方面则有助于体现学生逻辑思维的严密性，另一方面也可以使得学生们的解题过程更为简洁高效。

例如，在这样的一道典型应用题中“一艘轮船要逆向自甲地至乙地，两地之间的距离为s，水流速度为p，而轮船在静水中的最大行驶速度为q，且q>p，已知轮船每小时所消耗的燃料费用与轮船在静水中匀速行驶速度v的平方成正比例关系，比例系数为k，提问，在实现全程燃料费最小值时，轮船的匀速前进速度应保持为多少？”，学生可以按照如下规范的解题步骤进行：首先，设置相应的未知数，即设置全程的燃料费为y;其次，列出题中所给出的列式关系，①轮船每小时所耗费的燃料费为kv2;②全程航行时间为s/v-p，将两列式以y等式表达，则为y=kv2·（s/v-p）。此后，再根据等式进行求解，则可得出最后的正确答案。通过这样的规范解题步骤，看似烦琐的应用题也马上变得简洁起来，这也提示教师在日常的教学工作中，可以针对不同类型的题目为学生们明确其具体的解题步骤，从而在凸显解题思路的同时能够体现自身的数学思考精神，进而帮助他们养成科学的解题习惯。

四、 结束语

综上所述，高中数学教师应当加强对学生规范书写的要求，指导他们在进行输血解题中规范地运用数学用语并精确地书写表达，只有这样，才能使其真正做到解题时避免低级错误的发生，并逻辑严密地采用清晰思路完成解题。

参考文献：

[1]陈文芳.浅谈如何通过高中数学规范答题提高学生的学习能力[J].求知导刊，2018（32）：135.

[2]Edward A. Silver. 超越高中学校数学内容的课程规范：数学过程、实践和倾向——“中学数学课程与教材国际论坛”开幕报告[J].中国数学教育（高中版），2018（12）：6-10.

[3]张邹黄.高中数学解题规范性的培养途径探究[J].中学课程辅导：教师通讯，2018（1）：76.

[4]贾国杰.重视规范，确保高中数学不丢“冤枉分”[J].文理导航（下旬），2017（1）：41.

作者简介：

李德军，宋连萍，甘肃省武威市，甘肃省古浪县第三中学。