基于自适应最大相关峭度解卷积的滚动轴承多故障诊断

2019-12-02 06:05胡爱军

振动与冲击 2019年22期

胡爱军，赵军

(华北电力大学机械工程系，河北保定 071003)

滚动轴承是旋转机械中重要的零部件之一。不同种类的轴承故障可能会对机械系统产生严重的危害。长期运行的轴承往往会伴有多个故障同时存在的状况。与单一故障信号相比，多故障信号相互干扰，变得更为复杂。因此，对于轴承多故障特征的准确分离与提取受到越来越多人的关注[1]。

近年来，人们相继提出了盲源分离[2]、自适应谱峭度[3]、小波-频谱自相关[4]等方法来分离和识别滚动轴承的多故障特征。但上述方法主要针对内、外圈(具有不同故障特征频率)的复合故障特征分离。工程实际中，从NTN、Emerson等多家轴承制造商展示的轴承故障类型图片中[5]可以发现，轴承的某一部件出现多个故障点的情况是很常见的，然而，对于此类滚动轴承多故障诊断的研究还较少。当滚动轴承某个部件出现多点故障时，由于多故障之间的相互作用，传统包络谱分析可能得不到有效的诊断结果，容易导致漏诊问题。因此，能够实现滚动轴承单部件多点故障的准确诊断同样具有重要的工程意义。

文献[6]指出振动信号可以被认为是由故障引起的周期性冲击信号与机械部件的共振响应卷积的结果，并且解卷积是恢复脉冲的有效方法。最大相关峭度解卷积(Maximum Correlation Kurtosis Deconvolution ，MCKD)已被证明是一种有效的解卷积方法，可以通过设定相应故障的移位周期，把影响其得到相关峭度最大值的信号视为干扰成分，提取出具有兴趣周期的解卷积信号，已用于齿轮和轴承的故障诊断[7-8]。然而，MCKD的输入参数滤波器长度L和移位数M需要人工选择，并且这些参数的准确性和适用性得到了保证，MCKD的优越性才能够被突出显示。

最大相关峭度解卷积信号的包络谱中通常会出现所设定移位周期的故障特征频率及其倍频成分，呈现出典型的周期性脉冲的特点[9]。本文以最大相关峭度解卷积信号的包络谱的谱相关峭度值作为适应度函数，采用人工鱼群算法，自适应得到MCKD的最优参数，并利用参数优化的最大相关峭度解卷积实现滚动轴承多故障分析，提出了一种自适应最大相关峭度解卷积的滚动轴承多故障诊断方法，仿真和实验信号分析表明该方法可以有效实现滚动轴承多故障的准确诊断。

1 基本原理介绍

1.1 MCKD算法

MCKD通过寻找一个最佳FIR滤波器f使故障信号滤波后的相关峭度值最大，以突出信号中所设定故障移位周期的连续性冲击成分。

逆滤波器的一般表达式为

(1)

式中：xn为输入信号；yn为输出信号；f,L分别为滤波器系数，滤波长度。

1.2 人工鱼群算法

人工鱼群算法[10]作为一种群体智能优化算法，模仿了鱼群的觅食、聚群和追尾行为。以构建每一条人工鱼的简单行为为起点，先让鱼群中的个体局部寻找最优，然后在群体中达到全局最优，具有灵活性强、对初值不敏感等优点[11]。本文利用人工鱼群算法对MCKD算法的两个影响参数同时进行优化，可实现移位数M和滤波长度L的自适应选取。

假设鱼群当前的状态为X=[x1,x2,…,xn]，其中n为鱼群数量，Xi=[Mi;Li](i=1,2,…,n)表示第i条人工鱼所处的位置，表示AMCKD方法中第i个待优化的参数向量组合。Xi处的食物浓度值(即：计算出待优化参数组合[Mi;Li]对应的CK(包络谱谱相关相关峭度)值的大小)为

Yi=CK(Xi)

(6)

(1)觅食行为：设当前人工鱼的状态为Xi，在其视野范围内随机选择一个状态Xj，为

Xj=Xi+r·Visual

(7)

式中：r为-1～1的随机数；Visual为视野范围，如果食物浓度Yj>Yi，则向该方向移动一步，为

(8)

式中：Step为移动步长。反之，人工鱼将任意选取一个位置，并判别是否达到移动的条件要求。如果在try_number次觅食行为后仍不能找到一个满足条件的位置，它将执行随机移动行为

Xi+1=Xi+r·Step

(9)

(2)聚群行为：设当前人工鱼状态为Xi，其视觉范围内的伙伴数目为nf，中心位置为Xc，如果Yc/nf>δYi，则表明伙伴中心处食物充足并且不太拥挤，则人工鱼向中心位置Xc前进一步，为

(10)

否则执行觅食行为。

(3)追尾行为：设人工鱼当前状态为Xi，其视觉范围内的最优邻居为Xm，并且Xm的视觉范围内的伙伴数目nf满足Ym/nf>δYi，表明Xm的附近食物充足并且不太拥挤，则向Xm的位置前进一步，为

(11)

否则执行觅食行为。

(4)行为评估：根据我们将解决的问题评估当前环境中的人工鱼，然后执行适当的行为。

(5)公告更新：通过公告牌记录人工鱼的最佳状态和问题的最佳值。在执行动作后，每条人工鱼都会更新并与公告牌相对比，实现公告牌上的值不断更新。

2 诊断流程

本文利用人工鱼群算法，以最大相关峭度解卷积信号的包络谱的谱相关峭度值为适应度函数，并行搜寻MCKD的影响参数，提出了一种自适应最大相关峭度解卷积的滚动轴承多故障诊断方法，具体诊断流程如下所示：

由此可见，汉代皇帝的敕令要想上升为法律，有严格的立法程序。首先，须要“具为令”，让某项皇帝的敕令获准立法，进入立法计划。然后，将进入立法计划的令交由朝臣商议后完成内容的制定。即“著为令”或“议著为令”。最后经由皇帝批准，颁行天下。

步骤1根据滚动轴承的结构参数计算轴承外圈、内圈、保持架及滚动体的理论故障特征频率，设置 MCKD的解卷积周期。

步骤2初始化人工鱼群算法的变量及搜索空间范围，根据文献[12-13]并结合实际经验，本文设置的控制变量如下：种群规模N=20，最大迭代次数Maxgen=30，最多尝试次try_number=10；感知距离visual=1；拥挤因子α=0.618；步长step=0.5。此外，滤波器长度参数L的搜索空间范围为[2，500]，移位数M的搜索空间范围为[1，7] 。

步骤3利用人工鱼群算法以包络谱的谱相关峭度最大值作为最优解卷积处理结果的评价指标，对MCKD的影响参数组合[L，M]进行并行搜索，并记录最佳参数。

步骤4根据所得的最佳参数组合设置MCKD的参数，并对故障信号做解卷积处理。

步骤5对分离所得的故障信号做Hilbert包络谱分析，将包络谱中突出频率成分与理论故障特征频率进行对比，从而判断故障类型。

3 仿真信号分析

一般情况下，在进行轴承故障仿真时多使用单故障激起单共振频带的仿真模型[14]，也有文献提出单个故障可以激起多个共振频带的情况[15]，多故障条件下，本文采用多故障激起多个共振频带的滚动轴承多故障仿真模型。(第1个故障激起fn1，第2个故障激起fn2，第3个故障同时激起fn1和fn2)。具体仿真信号为

(12)

式中：S1，S2为第1点和第2点故障分别在fn1，fn2处激起的幅值，取0.4和0.3；S3，S4为第3点故障分别在fn1，fn2处激起的幅值，取0.15和0.2；转频fr为25 Hz；共振频带fn1为2 500 Hz，fn2为4 000 Hz；衰减系数C为800；故障特征频率fo=1/T1=100 Hz；n(t)为加入的的高斯白噪声，信噪比为-8 dB；采样频率为12 800 Hz，分析点数为4 096点。

将本文所提出的方法应用于仿真信号分析，结果如图2所示。图2(a)为优化值随迭代次数变化的关系曲线。搜寻到的最佳影响参数组合[L,M]为[465,1]，设定MCKD算法的滤波器长度为465，移位数为1，对仿真信号进行处理，结果如图2(b)所示。对比图1(a)，值得注意的是，AMCKD算法为缓解多故障的相互作用，解卷积信号的每个故障周期内仅突出了1次脉冲。图2(c)为解卷积信号对应的频谱，与图1(c)相比，AMCKD算法成功找到了故障信号的两个共振频带，并且消除了高斯白噪声成分；图2(d)的包络谱谱图比较干净，主要成分为外圈故障特征频率及其多阶倍频fo～4fo，其他干扰谱线较少，实现滚动轴承故障类型的准确判断。

图1 仿真信号的波形、频谱和包络谱Fig.1 Waveform, spectrum and envelope spectrum of simulation signal

图2 本文所提方法的仿真信号分析结果Fig.2 Analysis results of simulated signal by proposed method

4 实测信号分析

使用QPZZ-Ⅱ型旋转机械故障实验台进行滚动轴承多故障实验。采用LYC6205E型深沟球轴承，利用线切割在滚动轴承内圈滚道上加工出深度为1.5 mm，宽度为0.2 mm的凹槽，故障轴承如图3所示。实验中，电机转速为1 466 r/min，采样频率为25 600 Hz。根据滚动轴承的结构参数计算得到的内圈故障特征频率fi为132.3 Hz。

图3 多故障实验轴承Fig.3 Multiple faults experiment bearing

为了说明本文研究滚动轴承多故障的重要性，以及较好验证本文所提方法在滚动轴承多故障诊断方面的可靠性。试验中分别采用内圈具有1、2、3个故障的轴承，分别进行3次模拟试验。

4.1 内圈具有单故障的信号分析

实测单故障信号的波形、包络谱如图4所示。从图4(a)故障信号的时域波形中可以看到明显的周期性冲击成分；在图4(b)的包络谱中，能够清晰发现内圈故障特征频率及其多阶倍频成分、转频及特征频率的转频调制边带，很容易确诊为内圈故障。

图4 实测信号1的波形及包络谱Fig. 4 Waveform and envelope spectrum of measured signal 1

4.2 内圈具有两个故障的信号分析

实测两个故障信号的波形、频谱及包络谱如图5所示。图5(a)为故障信号的时域波形，对比图4(a)，虽然在相同的故障大小和同样的背景下环境下进行的实验，但是由于滚动轴承多故障而产生了较大干扰噪声；从图5(b)频谱可以看出，滚动轴承故障激起了多个共振频带，遍布于整个频带范围，并且在低频段内未发现故障的特征频率；从图5(c)包络谱中仅发现内圈故障特征频率的基频成分，其倍频成分不明显，且出现较多的干扰频率，需要对信号做进一步的诊断工作。

图5 实测信号2的波形、频谱和包络谱Fig.5 Waveform, spectrum and envelope spectrum of measured signal 2

利用本文所提方法对故障信号进行分析，结果如图6所示。图6(a)为优化值随迭代次数变化的关系曲线。在提取内圈故障信号时的最优影响参数组合为L=365，M=1。经参数优化的MCKD算法处理结果如图6(b)所示，观察可以发现，解卷积信号的周期性故障脉冲成分明显增强。图6(c)为解卷积提取出的故障信号的频谱，图中呈现出两个能量较为集中的频带。进一步的包络谱分析结果如图6(d)所示，谱图清晰，除内圈故障特征频率的基频外，其多阶倍频成分也十分明显，由此可以断定为滚动轴承内圈存在损伤。

为了验证本文方法在滚动轴承多故障诊断方面的优越性，利用谱峭度对实测故障信号2做对比分析，分析结果如图7所示。图中呈现出两个能量较高的共振频带，其中频带1对应图6(c)中的共振频带A，频带2对应图6(c)中的共振频带B。分别使用这两频带对故障信号做带通滤波，滤波信号的包络谱如图7(b)和图7(c)所示，虽然能够找到故障特征频率的2倍频，但仍有较大的其他干扰频率。因此， AMCKD方法不但能够正确提取到由故障激起的共振频带，而且在不用考虑共振频带的带宽和中心频率等问题的情况下，解除多故障的相互干扰，实现故障的准确诊断，具有一定优势。

图6 本文所提方法对实测信号2的分析结果Fig.6 Analysis results of measured signal 2 by proposed method

图7 实测信号2的谱峭度分析结果Fig. 7 Analysis results of measured signal 2 by kurtogram

4.3 内圈具有三个故障的信号分析

实测三个故障信号的波形、频谱及包络谱如图8所示。图8(a)为故障信号的时域波形，未见明显的周期性脉冲，且与单故障信号相比产生了较大的干扰噪声；从图8(c)包络谱中发现幅值较大的转频特征、十分微弱的内圈故障特征频率，难以对轴承的故障状态做出判断。

图8 实测信号2的波形和包络谱Fig.8 Waveform and envelope spectrum of measured signal 2

图9为利用本文所提方法对故障信号进行分析所得结果。图9(a)中，人工鱼群迭代到16次时得到目标函数最大值，此时的滤波器长度和移位数的最佳参数组合为[67,6]，经参数优化的MCKD算法处理结果如图9(b)所示，图9(c)解卷积包络谱中，内圈故障特征频率及其倍频fi～3fi被提取出来，表明轴承内圈发生故障，理论分析与实际情况相符。

图9 本文所提方法对实测信号3的分析结果Fig. 9 Analysis results of measured signal 3 by proposed method

为了进一步验证本文方法的可靠性，随机更改最佳参数组合中的一个参数，并利用更改后参数的MCKD算法对故障信号进行分析。图10(a) 和图10(b)分别为将最佳影响参数组合[67,6]改为[80,6]，[67,5]时的分析结果。对比图9(c)，随机更改参数组合后处理信号的包络谱中仅仅出现了比较微弱的内圈故障特征频率，仍不能准确确定故障位置。分析结果表明，影响参数的组合对MCKD算法的处理结果有着严重限制，随机选择的参数对处理结果具有一定偶然性。因此，本文利用人工鱼群算法对影响参数进行了自适应选取，成功避免了需要人工设定的缺点，实现最佳的分析效果。

图10 更改参数后的实测信号3的分析结果Fig.10 Analysis results of measured signal 3 after changing the parameters

5 结论

本文针对MCKD的滤波器长度参数和移位数需要人工设定的问题，提出了一种自适应最大相关峭度解卷积的滚动轴承多故障诊断方法。该方法以包络谱的谱相关峭度最大值作为最优解卷积处理结果的评价指标，采用人工鱼群算法对MCKD的影响参数组合[L，M]进行了的自适应选择和优化。

通过采用滚动轴承内圈1个、2个、3个故障的对比试验分析表明，当轴承处于多故障状态时，虽然故障程度大于轴承的单点故障，但由于滚动轴承多故障的相互作用，传统的包络谱分析方法可能诊断失效。利用本文方法能够在不用设计带通滤波器选择共振频带的情况下，不仅能够准确提取由故障激起的共振频带，而且能够降低多故障带来的相互作用，实现滚动轴承故障的准确判断，具有一定的工程应用价值。