基于高中数学核心素养的教学设计

纪圣强

摘 要：核心素养的研究应重在将理念落实于教学实践，关注学生在课堂上的素质塑造。理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线数学教师，更应关注、发展学生的核心素养。在具体的数学教学中，重视核心素养、围绕核心素养设计教学活动，才能较好地达成目标。

关键词：高中数学;核心素养;教学设计

数学概念揭示了数学知识的基本规律，具有一定的形式符号化的抽象性和概括性的特征，是学生数学认知水平发展的重要学习载体，更是培养学生核心素养的好教材。下面以函数的奇偶性教学设计为例，说明如何在高中数学概念课中渗透核心素养。

一、教材分析

本节课是普通高中课程标准试验教科书人教B版数学必修一第二章第一节第四小节函数的奇偶性。本节内容属于函数性质的知识，是学生学过的函数概念和函数单调性的延续和拓展，又是后续研究其他函数的基础，是高中数学的核心知识之一。

二、学情分析

在此之前，学生已经学习了图形的轴对称和中心对称以及函数的单调性，这为本节课的学习起着铺垫作用。从学生思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，但是抽象概括能力比较薄弱，这对构造奇偶性的概念造成了一定的難度。

三、教学目标

（1）理解偶函数和奇函数的概念;（2）掌握用定义判断函数的奇偶性;（3）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

四、教学重难点

教学重点：奇偶函数的定义;

教学难点：判断证明函数的奇偶性。

五、教学过程

（一）课题引入

（1）生活中具有对称性的例子;（2）根据对称性将已学过的函数图象分类（请同学回答）。

设计目的：由生活中具有对称性的图片引入，观察图片，找出轴对称图形和中心对称图形，培养学生直观形象和数学建模素养。

（二）探究新知

1.偶函数的定义

问题1.观察函数f（x）=x2和f（x）=x图象，思考其共同特征？

问题2.能否找到图象上的一对对称点，它们坐标之间有什么关系？是否所有点都满足这种关系？

问题3.能否用函数符号表示这种关系？

偶函数的定义：设f（x）函数定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f（-x）=f（x），则f（x）就叫做偶函数。

设计目的：从形与数两方面理解偶函数的概念，得出结论：偶函数？圳图象关于y轴对称。判断是否为偶函数有两个方法：定义法、图象法，达到从数与形的统一。

2.奇函数的定义

观察下列函数的图象，说出它的特征？

定义：设函数f（x）定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），则函数f（x）就叫做奇函数.

设计目的：类比偶函数的定义说出奇函数的定义，提升学生概括总结的能力同时注意学生概念中关键词语的理解是否到位。

（三）典例讲解

例：已知奇函数f（x）定义域为R，当x≥0时，f（x）=x2。先用描点连线法作出第一象限的图象，再根据奇偶性作出整个图象。

设计目的：判断学生是否掌握奇偶函数图像的性质，这也是后续函数学习中常见到的应用。

（四）课堂小结

知识层面：函数奇偶性的定义，奇偶函数图象的性质，函数奇偶性的判断方法。

方法层面：数形结合、类比、从特殊到一般。

设计目的：归纳总结，构建知识体系，培养学生抽象概括能力。

教学中教师以生活化的情境为载体，结合不同的教学内容和教学情境，设计梯度合理、遵循学科逻辑的问题链，以此来培养不同层面的核心素养，在课堂每一个细节之处渗透与落实核心素养，最终达成提升学生核心素养的目标。

编辑 温雪莲