解读图形折叠，探讨突破策略

朱秀娟

[摘  要] 求解与图形折叠有关的试题，除了要理解图形折叠的本質和基本特性外，还要掌握相应的解题策略. 文章对图形折叠进行详细解读，并深入探讨相应的解题策略，开展解题反思，与读者交流.

[关键词] 图形折叠;几何综合题;解题策略

图形折叠一直都是中考的热点问题，备受命题者的青睐，其主要原因是通过图形折叠不仅可以考查学生平面几何的基础知识，在图形折叠的动态过程中还蕴含着深刻的知识本质，问题的分析探讨需要利用一定的思想方法，可以全面考查学生的综合能力. 因此开展图形折叠的探讨与策略分析有着十分重要的意义.

图形折叠的解读

折叠是几何变换的一种，属于动态变换，在新课标中明确指出需要学生掌握变换过程中的位置变化和基本性质. 通过观察图形折叠可知整个变换过程中图形的形状和大小均不会改变，而只有位置的改变，这是折叠变换“变”与“不变”的性质. 而对于图形折叠的探究需要理解其不变性，掌握图形变换的本质，并能结合图形提炼性质，以图1中的矩形的折叠为例.

点评  上述两道题都是求图形折叠中的线段长，且均通过构建代数方程的方式来求解，但所采用的构建策略不同. 例3充分利用图形折叠中的直角三角形，由勾股定理来构建，而例4则是利用了图形折叠形成的相似三角形，由相似三角形对应边成比例的性质构建. 因此在求解该类型问题时需要充分挖掘图形中特殊性质，尤其是其中的直角特性和相似性质.

折叠问题求解的思考

图形折叠是初中数学的重要知识，认识图形折叠的过程，理解图形折叠的本质是该部分知识学习的重点，也是中考的核心专题. 中考对其的考查一般以综合题的形式，上述内容展现了求解该类问题较为有效的三种策略，其解题过程值得深入思考.

图形折叠问题的类型多样，涉及角度、点坐标、线段长和面积等，但其突破的核心依然是利用折叠特性，即把握折叠过程，提炼对应性质，这其中隐含着动态变换中静态关系的提取，也是问题突破的基本策略. 折叠综合类问题必然离不开相关知识的融合，因此利用关联性质来突破也是十分有效的. 而代数方程是求解线段的常用方法，同样适用于图形折叠问题，需要注意的是三种解题策略并不是独立、不相融的，实际解题时同样可以交叉使用，对于提升解题效率，强化数学知识有着促进作用.

折叠问题的求解过程并不是简单的知识、方法的综合，其中同样隐含着思想的综合. 在实际教学中开展解题教学，注重数学思想的渗透可以充分提升折叠问题的教学价值，从而实现“以知识学习调动思维发展”的学习主旨. 如折叠问题的解题过程往往涉及数形结合思想、化归转化思想、代数方程思想等，借助折叠问题开展思想方法的渗透教学，可以帮助学生进一步强化解题策略，在潜移默化中提升学生的思维水平，这样的教学方式才更有利于学生核心素养的提升.