浅析数学课堂教学中的“留白”艺术

李淑香

[摘  要] 合理使用“留白”完全能满足当前学生的需求，所以教师需要注重“留白”在教学中的使用，并借助这种行之有效的教学方法，促进学生积极主动、富有个性地学习，从而提高教学效率，打造高效课堂.

[关键词] 数学课堂教学;初中;留白;探究

“留白”也可以称之为“布白”，这是中国传统艺术中常用的一种手法. 一些书法家或画家为了给读者留下想象的空间，让艺术传达出更为丰富的意境，常常会在作品中留下一些空白. 在传统的数学课堂上，教师主要采用“灌输式”教学，始终认为“讲”是帮助学生解决所有问题的唯一途径. 事实上，这样的课堂不能让学生有时间和空间进行独立思考和探究，也不能发挥学生的主体性，刺激不到学生的思维，这样就会形成理解障碍，造成课堂低效.

因此，在课堂教学中适当地“留白”、巧妙地“留白”，可以极大地刺激学生大脑皮层的兴奋，从而产生紧张而愉悦的动力，引发学生联想，促进学生的认知发展，引导心智，激发学生的创造性思维技能，促进学生富有个性地学习.

“留白”式导入

心理学实践与研究表明，兴趣是产生学习动机的有效载体，激发学生对学习内容产生浓厚的兴趣，可以有效地引发学生的学习动机. 在课堂导入中，教师可以借助“留白”式导入，借助富含思维空间的问题，让课堂“空白”充分激发学生的学习欲望，从而提升课堂的效率[1].

案例1 教授“代數式的值”这一内容时，笔者以一个游戏情境引入课堂：各位学生心中预想出一个数字，然后依据教师的要求进行多步骤计算，之后公布计算结果，教师可以根据结果猜测出每个学生心中预想的那个数字. 学生们跃跃欲试. 显然，教师所猜测的数字与其心中所想并无出入，学生都被教师的“智慧”惊呆了. 笔者拾级而上说：“你们想不想知道老师是如何猜出来的呀？”并留出一些时间让学生深入探究和思考. 在之后的课堂教学中，学生很感兴趣，有了进入学习的迫切心情.

数学是学生进行思维的体操，教材中一道道“冰冷”的数学题，在教师巧妙的引入下，变得生动、活泼. “留白”可以促发学生思考的欲望，激发学生的学习兴趣，提升学生独立思考的能力，从而形成解决问题的智慧.

“留白”式探究

人们渴望成为发现者和探索者，这种需求在孩子的内心世界更加火热和强烈. 当我们在引导学生探究新知时，需要勇敢“留白”，借助一些诱导学生自主探究和主动建构的问题，并留足思考的时间和空间，引导学生深入思考;预留时间让学生进行讨论交流，以此巩固和内化知识，加深对知识的理解，促进完善的认知结构的形成，培养学生的思维能力[2].

案例2 “有理数的分类”这一内容是初中阶段首次扩充数的知识，因此教师需自我建构教学路径，使学生愉悦、轻松地学习，并快速建构知识结构. 如何才能合理有效地引导学生正确分类“有理数”呢？如何实现学生在小学阶段早已构建的“数”的已有认知结构进行自主重构，引领学生充分感悟分类思想呢？笔者认为以下三个问题可以引导学生自主探究，并通过“思维空白”，给学生留下广阔的思维空间和自由思考的时间，从而体验数学学习的过程.

解决问题1时，学生可以较为熟练地将“有理数”分为正有理数、0、负有理数. 解决问题2时，学生将“有理数”分为整数和分数. 问题3较为复杂，学生需先从多个角度分析，再进行分类，第一种是将“有理数”分为正有理数、0、负有理数;第二种是将“有理数”分为整数和分数. 此时学生的知识结构模糊不清，教师需要“留白”，以激发学生进一步思考，而后继续追问“可以在分类的基础上再次分类吗？如何分”，引发学生思考，让他们去经历、探究、思考、讨论，这样学生的思路就打开了，能实现第二次分类，这就成功突破了这一教学难点. 可以说，学生的思维活力被瞬间激活，学生的能力便自然形成了.

“留白”式展示

教育心理学研究和实践表明，不同教学策略的使用可以创设不同的教学效果. “相互讨论法”可以帮助学生达到较好的记忆效果，而“互教法”的记忆效果更为有效. 在课堂教学中，教师充分利用一切教学资源，创设“留白”式展示，给予学生相互帮助、相互合作的空间，能创设高效的数学课堂.

案例3 教师可以为全班学生以PPT的形式打造一张“靓照”，在展示环节中随机播放，随机停止，由被选中的学生进行展示;又或是创设学习小组，按照编号的形式进行抽取，选中的学生代表小组进行展示，提升课堂的趣味性. 由于游戏的随机性，上台展示的机会对于每个学生来说也相对公平. 此外，教师需要遵循游戏规则，创建小组式捆绑奖励制度. 这样一来，每个成员都渴望被选中，并为小组挣积分. 但是，表现不佳的学生会相应地扣除一定的积分. 因此，为了赢得更多的积分，每个小组都会充分利用“留白”空档，通力合作、互帮互助，使每个小组成员都将问题理清、捋顺，鼓励每个学生积极、有意识地参与学习，这样能使每个学生都得到发展.

“留白”式结课

在课堂教学中，当教师完成某一教学内容或教学活动时，应引领学生总结和归纳，使学生建构系统、完善的知识体系，这样的教学行为则是“结课”. “留白”式结课可以引领学生自主构建所学知识，让学生积极参与其中，体验到成功的喜悦，从而促进能力的提升.

案例4  笔者引领学生一起完成“一元二次方程”的结课时，没有直接将“一元二次方程的概念”抛出，而是要求学生思考并进行总结. 随后笔者适时留白，创设了“辨别方程”的环节，让学生通过思考判别教师所出示的方程是否为一元二次方程. 笔者带领学生在回顾中自主建构概念，深化理解，从而打下坚实的数学学习基础.

“留白”式拓展

练习是学生巩固知识和再加工的有效途径，可以帮助学生更好地理解和巩固知识. 不过练习的数量并非“多多益善”，过多的重复训练会让学生疲惫和产生负担，长此以往，会导致学生学习兴趣丧失. 如何才能让学生轻松愉悦地复习巩固，并完善知识体系，培养学生的创新精神呢？“留白”式拓展的参与，可以提高学生的学习效率，培养学生的创新精神[3].

案例5 笔者在“一元二次方程”这节课的尾声，创设了以下练习环节，让学生在充满乐趣的体验中拓展知识、建构知识. 笔者提出问题：“从-2，3，0中随机选择，作为一个一元二次方程的系数和常数项，并写出尽可能多的符合条件的一元二次方程.”并提出要求：“比一比哪个小组的创意最多，并完成得又快又好.”学生在整个过程中，兴趣又一次被激起，完成得又快又准确. 学生在思考中，一方面巩固和深化了概念，另一方面，深度感悟了难点“二次项系数不能为0”，同时感悟到互帮互助的乐趣，从而有展示成果的迫切心情.

总之，“留白”艺术在初中数学课堂教学中越来越受到教师的关注，合理、充分地利用“留白”艺术，可以激发学生的参与意识，充分发挥学生的想象力和主观能动性，从而提升学生的学习效率，发展学生的数学能力，使课堂教学“风生水起”.

参考文献：

[1]赖启茂. 例说初中数学课堂教学中的“留白”[J]. 中学数学杂志，2009（6）.

[2]顾斌. 谈初中数学教学中的“结构性留白”[J]. 数学教学通讯，2013（16）.

[3]钱从新. 运用推广与引申的方法培养学生的创新能力[J]. 数学教育学报，2003，12（1）.